2019-2020学年度江苏省南京市二十九中初三第一学期调研试卷初中数学

2019—2020学年度江苏省南京市二十九中初三第一学期调研试卷初中数学一、选择题(每题2分，共24分)1．等腰三角形的一个底角等于30°，那么那个等腰三角形的顶角等于〔〕A．150° B．120° C．75° D．30°2．方程的解是〔〕．A．B．C．D．3．关于x的方程x2－2x＋k＝0有解，那么k的值能够是().A．B．C．2D．4．用配方法将方程=0变形，结果正确的选项是〔〕．A．=0B．=0C．=0D．〕=05．菱形的两条对角线长分不为4cm和10cm，那么菱形的边长为〔〕A．116cmB．29cmC．cmD．cm6．在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，那么对角线AC与BD需要满足条件〔〕A．垂直B．相等C．相交D．不再需要条件7．两直角边分不为3，4的直角三角形斜边上的高为〔〕．A．3B．4C．5D．8．∠AOB＝90°，点P在∠AOB的平分线上，OP＝6，那么点P到OA、OB的距离为()A．6、6B．3、3C．3、3D．3、39．如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小长方形的面积是原先长方形面积的一半，那么x的值为〔〕A．10B．60C．10或60D．20或3080806010．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质〔〕A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直11．如图，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，它的面积等于〔〕A．5cm2B．6cm2C．7cm2D．12．商场服装柜在销售中发觉：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接〝六一〞国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发觉：假如每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，设每件童装降价x元，那么应满足的方程是〔〕．A．(40+x)(20-2x)=1200B．(40-2x)(20+x)=1200C．(40-x)(20+2x)=1200D．(40+2x)(20-x)=1200二、填空题(每题3分,共12分)13．等腰三角形的周长为7，一边长为1，那么它另两边长分不为．14．是关于x的方程的解，那么a=．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，假设腰长为2，那么腰上的高为．16．如下图，在以下三角形中，假设AB=AC，那么能被一条直线分成两个小等腰三角形的是〔填序号〕．三、(每题6分，共24分)17．解方程〔1〕〔2〕18．己知A、B两个电话分机离电话线l的距离如下图，试用尺规在直线l确定一点P，使得点P到A、B两个电话分机的距离相等．

19．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF，连结AE、FC，那么AE与FC有何关系？什么缘故？20．某农户种植花生，原先种植的花生亩产量为千克，出油率为〔即每千克花生可加工成花生油千克〕.现在种植新品种花生后，每亩收成的花生可加工成花生油千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的，求新品种花生亩产量的增长率.四、(每题6分，共12分)21．甲、乙两船同时从港口A动身，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行。2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，假设C、B两船相距40海里，咨询乙船的速度是每小时多少海里？22．如图，有一地面为长方形的仓库，一边长为5m，现在将它改建为简易住房，改建后分为客厅、卧房和卫生间三部分，其中客厅和卧房都为正方形，假设卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库的另一边的长．客厅客厅卧房卫生间5m五、(第23题7分，第24题8分，共15分)23．如图，一块含有30º角〔∠ABC=30º，∠ACB=90º〕的木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成，假设木条的宽度为5cm，求制作时拼合缝AA’的长．24．：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分不与AB、AC交于点F，G。求证：EF=DG.六、(每题8分，共16分)25．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观看以下图形并解答有关咨询题：〔1〕在第n个图中，共有块白色瓷砖，共有块黑色瓷砖〔均用含n的代数式表示〕；〔2〕假设铺设如此的矩形地面共用了506块瓷砖，通过运算求现在n的值；〔3〕是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？讲明理由。nn＝1n＝2n＝326．在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上)。请你关心同学们设计出不同类型的，你认为符合条件的等腰三角形，(分不在以下矩形中画出示意图)并分不运算剪下的等腰三角形的面积。(位置不同，形状全等的将视为一种结果)ABCABCDAABCDAABCDA七、(此题8分)27．如图，折叠矩形纸面ABCD，先折出折痕〔对角线〕BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DE，假设3AB＝4BC，AE＝1，求AB的长．八、(此题9分)第28题图128．阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n〔n＞3〕边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的〝点回来〞；当△PQR第28题图1第28题图3第28题图2例如：如图2，边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点R与点B重合，△PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB……连续转动，当△PQR连续转动3次时，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次显现P的〝点回来〞；当△PQR连续转动4次时△第28题图3第28题图2操作：如图3，假如我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，那么连续转动的次数k=时，第一次显现P的〝点回来〞；连续转动的次数k=时，第一次显现△PQR的〝三角形回来〞．猜想：我们把边长为1的等边三角形PQR沿