山东省济南市市中区济南育英中学2022-2023学年七上期末数学试题（解析版）

济南育英教育集团七年级上期末模拟试题（8）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．根据相反数的定义直接求解．【解答】解：的相反数是，故选：D．【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．2.神舟十三号乘组共在轨飞行183天，约为264000分钟，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长记录．将264000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：，故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则计算并判断．【详解】A、3a与2b不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；B、5ab2与5a2b不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；C、7a+a=8a，故该项不符合题意；D、，故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查合并同类项，掌握同类项的判断方法是解题的关键．4.一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】十位数字乘以10，再加上个位数字即可得．【详解】解：由题意，这个两位数表示为，故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，正确列出代数式是解题关键．5.如图所示，图中每个小正方形的大小都相同，有4个涂了阴影，另外8个都标了字母，若从标了字母的8个正方形中抽出一个，能和4个阴影部分一起折成一个无盖的正方体盒子的共有（）个．A.4个 B.5个 C.6个 D.7个【答案】C【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．【详解】解：从标了字母的8个正方形中抽出一个，能和4个阴影部分一起折成一个无盖的正方体盒子的字母有：A、B、C、D、E、G，共有6个，故选：C．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体的知识，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6.借助一副三角尺不能画出的角是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由一副三角尺中的已知角为：再利用已知角的和与差逐一分析各选项即可得到答案．【详解】解：一副三角尺中的已知角为：不能由以上已知角的和差得到，所以不能画出，故符合题意；由所以能画出，故不符合题意；由所以能画出，故不符合题意；由所以能画出，故不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系画角是解题的关键．7.若，则代数式的值为（）A. B.3 C.6 D.9【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减运算对式子进行化简，再代入求解即可．【详解】解：，将代入得，原式．故选：D【点睛】此题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，利用整体代入的方法进行求解．8.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，去分母得B.方程，去括号得C.方程，系数化为1得D.方程，移项得【答案】A【解析】【分析】根据求解一元一次方程方法和步骤逐项分析，即可得到答案．【详解】∵方程，去分母得：，∴选项符合题意；∵方程，去括号得，∴选项不符合题意；∵方程，系数化为1得，∴选项不符合题意；∵方程，移项得，∴选项不符合题意．故选：．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．9.如图，已知分别平分和．若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由角平分线概念得到，结合已知条件解得，，，最后由角的和差解题．【详解】解：平分，平分，故选：C．【点睛】本题考查角平分线定义、角的和差等知识，是基础考点，准确识图，掌握相关知识是解题关键．10.如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；连续这样操作15次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和＝（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据线段中点定义先求出的长度，再由的长度求出的长度，从而找到的规律，即可求出结果．【详解】解：线段，线段和的中点分别为，，，线段和的中点，，，发现规律：，，故选：D．【点睛】本题考查了线段规律性问题，与中点有关的计算，准确根据题意找出规律是解决本题的关键，比较有难度．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.比较大小：___．（用“”“”或“”连接）【答案】【解析】【分析】根据负数大小的比较方法，即可判定．【详解】解：，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了比较两个负数的大小，熟练掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解决本题的关键．12.当的值为_____时，式子与的值相等．【答案】【解析】【分析】根据题意可得，求解即可．详解】解：根据题意可得，解得，故答案为：【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是根据题意，正确列出方程．13.如果单项式与的和仍是单项式，那么___．【答案】【解析】【分析】由题意可得，单项式与为同类项，根据同类项的概念求解即可．【详解】解：由题意可得，单项式与为同类项，即，解得，故答案为：【点睛】此题考查了整式的加法以及同类项的概念，解题的关键是掌握同类项的概念，正确求得，所含字母相同并且相同字母的指数相等的单项式为同类项．14.如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是____．【答案】##140度【解析】【分析】根据方位角的定义，列算式求解即可．【详解】解：由题意可得：，故答案为：【点睛】本题考查了方向角，掌握方向角的表示方法是解答此题的关键．15.整式ax－b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－ax＋b＝3的解是______．x－202ax－b－6－30【答案】x=0【解析】【分析】转化为：，根据图表求得一元一次方程的解．【详解】解：∵，∴，∵根据图表知：当时，，∴方程的解为：，∴方程的解为：．故答案为：．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题的关键．16.用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_____枚．（用含n的代数式表示）．【答案】【解析】【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【详解】解：第一个图需棋子；第二个图需棋子；第三个图需棋子；第个图需棋子枚．故答案为：．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，解题的关键是主要培养学生的观察能力．三、解答题（本大题共10个题，共86分）17.计算：【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘方以及四则运算法则求解即可．【详解】解：．【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是掌握有理数乘方以及乘法运算律．18.化简：．【答案】【解析】【分析】根据整式的加减运算求解即可．【详解】解：．【点睛】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减运算法则．19.如图，B、C两点把线段分成的三部分，点E是线段的中点．（1）图中共有____条线段；（2）若，请你求出的长．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把图中的线段分别列举出来，即可求解；（2）根据按比例分配和线段中点的性质，可得的长，再根据线段的和差，可得答案．【小问1详解】解：图中的线段有共条，故答案：；【小问2详解】解：∵B、C两点把线段分成的三部分，∴，∵点E是线段中点，∴，∵，∴，，，∴．【点睛】本题考查了线段和差关系、线段中点的意义，利用按比例分配得出的长是解题的关键．20.有理数在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：，，；（2）化简：．【答案】（1），，；（2）．【解析】【分析】（1）根据在数轴上的位置以及题意，求解即可；（2）根据绝对值的性质进行化简，根据整式的加减运算进行计算即可．【小问1详解】解：由题意可得，，，∴，，，∴；故答案为：，，【小问2详解】解：．【点睛】此题考查了有理数与数轴，化简绝对值，以及整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握相关基础知识．21.某校对世界阅读日了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有名中学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？【答案】（1），（2）见解析（3）人【解析】【分析】(1)根据A类型的人数和所占的百分比求出随机调查的总人数，用C类型的人数除以总人数即可求出m的值；(2)用总人数乘以B类型的人数所占的百分比求出B类型的人数，从而补全统计图；(3)用总人数乘以样本中A、B类型的百分比之和即可求得．【小问1详解】解：本次问卷共随机调查的学生数是：(人)，，故扇形统计图中；故答案为：，；【小问2详解】解：根据题意得：B类型的人数为：(人)，补全条形统计图如图所示：【小问3详解】解：(人)；答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，也考查了用样本估计总体的思想．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22.某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价(元/千克)0.81.4零售价(元/千克)1.42.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【答案】赚34元钱.【解析】【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即西红柿的千克数+豆角的千克数=40千克，西红柿的斤数×西红柿的批发价+豆角的斤数×豆角的批发价=44元；当天赚的钱=（西红柿的零售价-批发价）×西红柿的重量+（豆角的零售价-批发价）×豆角重量．【详解】解：设购西红柿为x千克，则购豆角为(40－x)千克.根据题意，得0.8x＋1.4(40－x)＝44，解得x＝20，40－x＝20西红柿获利为20×(1.4－0.8)＝12(元)；豆角获利为20×(2.5－1.4)＝22(元)．总获利为12＋22＝34(元).故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚34元钱.【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题涉及一个常识问题：单价×数量=总价．23.一副三角尺（分别含和）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为．（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是___________度（2）如图，若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，．用含的代数式表示：当为何值时，从三角尺与三角尺第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间为___________秒【答案】（1）（2）①，t为秒5或秒时，；②【解析】【分析】（1）先求解时，旋转的角度，从而可得答案；（2）①分与相遇前和相遇后两种情况分析解答即可；②当与重合时，即与共旋转了，即可解答．【小问1详解】解：当