广东省执信中学2024届数学七下期末复习检测试题含解析

广东省执信中学2024届数学七下期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了记录一个病人体温变化情况，应选择的统计图是（）A．折线图 B．条形图 C．扇形图 D．直方图2．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）3．如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（）A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④4．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形5．已知是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（）.A．-2 B．2 C．3 D．66．某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是A．得分在分之间的人数最多 B．该班的总人数为40C．得分在分之间的人数最少 D．不及格（分）人数是67．某校对学生到学校上学前往方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是()A．200 B．220 C．360 D．10008．下列运算中，正确的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－9．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1=x°、∠2=y°，则可得到方程组为（）A． B． C． D．10．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣81二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．二元一次方程2x＋ay＝7有一个解是，则a的值为____．12．已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.13．如图，只空油桶（每只油桶底面的直径均为）堆放一起，这堆油桶的高度为__________．14．已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；15．计算的结果为________________.16．如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为_____cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，中，，、、分别在、、上，且，求证：.证明：∵（），且（如图所示），∴（等量代换）又∵（已知），∴________________（等式性质）.在与中，∴（）∴（）.18．（8分）解不等式组：19．（8分）(1)解方程组:(2)解不等式组：20．（8分）证明:三角形内角和定理.21．（8分）若方程组的解是，求22．（10分）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图(如图)，已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．回答下列问题：（1）这批水果总重量为kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为度．23．（10分）已知实数a，b满足，求.24．（12分）若n边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征进行选择即可．【题目详解】解：为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，

故选：A．【题目点拨】本题考查了统计量的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．2、C【解题分析】

根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【题目详解】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，

第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，

∴第4次运动到点(4,0)，第5次接着运动到点(5,1)，…，

∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，

故纵坐标为四个数中第3个，即为2，

∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：(2019,2)，

故答案为：C.【题目点拨】本题考查点的运动规律，解题的关键是读懂题意，得到规律3、A【解题分析】分析：根据平行线的判定与性质分析判断.详解：①因为∠B＝∠C，所以AB∥CD，则①正确；②因为AB∥CD，所以∠A＝∠AEC，因为∠A＝∠D，所以∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，则②正确；③不能得到∠AMB是直角，所以③错误；④因为AE∥DF，所以∠AMC＝∠FNC，因为∠FNC＝∠BND，所以∠AMC＝∠BND，则④正确.故选A.点睛：本题考查了对顶角的性质及平行线的判定与性质，性质的题设是两条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由直线的位置关系(平行)到角的数量关系的过程；判定与性质正好相反，是对直线是否平行的判定，因而角之间的数量关系(同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关系到平行的过程．4、D【解题分析】

正方体总共六个面，截面最多为六边形。【题目详解】用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D。【题目点拨】正方体是六面体，截面最多为六边形。5、C【解题分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【题目详解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故选C.【题目点拨】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.6、D【解题分析】

、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；、找出不低于60分的人数即可做出判断．【题目详解】解：由频数分布直方图知得分在分之间的人数最多，选项正确；该班的总人数为，选项正确；得分在分之间的人数最少，选项正确；不及格分）人数是4，选项错误；故选：．【题目点拨】此题考查了频数（率分布直方图，弄清题意是解本题的关键．7、B【解题分析】

利用扇形统计图，用骑自行车的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后用总人数乘以坐私家车前往的人数所占的百分比得到选择坐私家车前往的人数．【题目详解】400÷40%=1000，1000×22%=220，所以本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是220人．故选：B．【题目点拨】本题考查了扇形统计图：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．8、D【解题分析】试题分析：根据平方根的性质，可知，故A不正确；根据二次根式的性质，可得=，故B不正确；根据算术平方根的意义，可知=9，故不正确；根据二次根式的性质，可知－＝－，故D正确.故选：D.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题时，应用二次根式的性质和意义，化简即可求解判断，此题是中考常考的易错题，解题时要特别小心，以免出错.9、A【解题分析】分析：分别根据∠1的度数比∠2的度数大40°和∠1与∠2互余各列一个方程，组成方程组求解即可.详解：由题意得，.故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的几何应用，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.10、A【解题分析】∵12=9，∴9算术平方根为1．故答案为A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3【解题分析】

将x=2，y=-1代入2x＋ay＝7，解一个关于a的一元一次方程即可.【题目详解】解：将x=2，y=-1代入可得2×2-a＝7，解得：a=-3故答案为：-3.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.12、【解题分析】

先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范围.【题目详解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，∴1≤<3，解之得.故答案为：.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m的不等式是解答本题的关键.13、【解题分析】

仔细观察上图，可以看出15只油桶堆成的底面刚好构成一等边三角形，取三个角处的三个油桶的圆心，连接组成一个等边三角形，它的边长是4×1=4，这堆油桶的最高点距地面的高度是该三角形的高加一只油桶的高．此题关键是三个角处的三个油桶的圆心连线长为4个油桶的直径，考查学生分析题意的能力及勾股定理．【题目详解】解：取三个角处的三个油桶的圆心，连接组成一个等边三角形，它的边长是4×1=4m，这个等边三角形的高是m，这堆油桶的最高点距地面的高度是：（）m．故答案为：.【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．14、四【解题分析】

直接利用各象限内点的坐标特点得出点的位置.【题目详解】，，点的位置在第四象限.故答案为：四.【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键.15、.【解题分析】

将分式分子先去括号，再约分，即可求解．【题目详解】＝＝a，故答案为：a．【题目点拨】本题考查幂的运算，涉及到积的乘方，分式的约分，按运算顺序，先做积的乘方，再约分．16、20或1．【解题分析】

根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，根据不同情况确定最长线段即可求出原线段的长度．【题目详解】解：根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，分两种情况．①点A是对折点，则剪断后最长线段应该是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴绳子原长为（6+9）×2＝1②点B是对折点，则剪断后最长线段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴绳子原长为（6+4）×2＝20.故答案为：20或1．【题目点拨】本题考查两点间的距离，线段长度的计算，对每种情况全面思考是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和，，，，全等三角形的对应边相等【解题分析】

由条件证明△EBD≌△FCE即可得到ED=EF，据此填空即可.【题目详解】证明：∵（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和），且（如图所示），∴（等量代换）又∵（已知），∴（等式性质）.在与中，∴（ASA）∴（全等三角形的对应边相等）.故答案依次为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和，，，，全等三角形的对应边相等【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法和清晰的解题思路是解题的关键.18、-<x≤4【解题分析】解：解不等式（1）得：x＞2解不等式（2）得：x≤4综上不等式的解集为．19、（1）；（2）x.【解题分析】

（1）用代入消元法求解即可；（2）分别求出不等式的解集即可.【题目详解】（1），由①得，x=5﹣y③，把③代入②得，，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣1=4，∴原方程组的解为；（2），解不等式①得，x≥﹣3，解不等式②得，x＞2，则不等式组的解集为：x＞2.【题目点拨】本题考点：用代入消元法解方程组与解不等式组.20、见解析【解题分析】【分析】先写出已知、求证，再画图，然后证明．过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°．【题目详解】如图，已知△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：如图，过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，即三角形内角和等于180°.【题目点拨】本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质进行证明．21、2【解题分析】解：∵方程组的解是，∴，即．∴．根据二元一次方程组解的定义，把解代入方程组得到关于a、b的二元一次方程组，求出a＋b和a－b的值，代入代数式进行计算即可．（也可求出a、b代入求解）22、（1）2；（2）作图见解析；（3）1．【解题分析】

（1）设这批水果总重量为mkg，根据西瓜的重量占这批水果总重量的40%，列出方程即可解决．