创新教育实验班(高中)招生试卷

--4-第一届(1999年)创教育试验班(高中)招生试卷考生须知：120100266O2136O数学局部一、选择题35分，共151填在题后的括号内。不选：多项选择、错选均不给分)有一个盛水的容器现匀速地向容器内注水最终把容器注满在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如下图，图中PQ为一线段，这个容器的外形是 ( )如图，相离的两个圆⊙O1

和⊙O2

在直线l的同侧。一条光线跟⊙O1

相切射向l反射线又跟⊙O2

相切，则满足条件的光线共有 ( )A．1B．2．条C．3D．4甲、乙两位同学在环形跑道上从同一点G动身，按相反方向沿跑道而行。甲每分钟240180G时完毕跑步，则他们从动身到完毕之间中途相遇的次数是()B．7 C．8D．不能确定3454．(12a，b16a2+2a+8ab+b2—1=O3a+b5．(161抛物线y=2x2—4mx+2

与x2个不同的交点A，B，抛物线的顶点为C，当△ABCC3如何平移符合条件(1)的抛物线，使AC=2AB；D，EAC，BCF，GDC，ECDFGE的面积S的大小与m6．(17某校组建一支足球队，共有队员n3个人相互生疏。证明：n假设用点表示队员，两点间连线表示这两名队员相互生疏，试画出n=16时，这个球队队员间相互生疏关系的一个示意图。n=1621168其次届(2000年)创教育试验班(高中)招生试卷考生须知：12010027602136O数学局部3515在题后的括号内。不选、多项选择、错选均不给分)关于x的方程2x2一4x+m-1=0至少有一个正实数根,则m的取值范围是 ( )A.m<1 B．m>l C．m≤3 D．1≤m≤3如图。AB⊙OCDOB中点的弦，且CD⊥AB,CD为直径的半圆交AB33E，DE的延长线交⊙O于F，连结CF，假设⊙O的半径为1。则CF的长为 ()332A．1 B.2

C. D.2某同学用牙膏纸盒制作一个如下图的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3．4厘米的矩形。则该笔筒最多能放半径为0．4厘米的圆柱形铅笔( ]A．20支 B.2l支 C．24支 D．25支4454．8x2x222x2

2

y，求

1

的值。625．(1O6212Rt△ABC铁皮，设甲截得的正方形铁皮面积为S，求乙截得的正方形铁皮的面积。6．(13二次函数y=ax2的图像上两点A，B1，2，0△OAB为直角三角形时，求a7．(14x，xx是正整数，且x<x<„<xx+x-+x=220，求x1 2 9 1 2 9 1 2 9 9第三届(2001年)创教育试验班(高中)招生试卷考生须知：120100376021460本卷可能用到的相对原子质量数据：H—1；C—12；O—16．yO1x一、选择题〔25yO1x二次函数yax2bxc的图象如下图，则( )〔A〕ac0 ab0〔C〕2ab 〔D〕acbABCOPAPBO的两条切线，AC=BC∠ABC=2∠P，则∠ACB的弧度数为〔 〕 AOO7 9 P C11 13 B二、填空题〔2354413〕如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，AD=DC=10， D C点E，F分别在AD，BC上，且AE=4，BF=x，设四边形DEFC E F的面积为y，则y关于x的函数关系式A B是 ．如图甲，圆的一条弦将圆分成2局部；如图乙，圆的两条弦将圆分成4局部；如图丙，圆的三条弦将圆分成7局部．由此推想，圆的四条弦最多可将圆分成 部分；圆的二十条弦最多可将圆分成局部．三、解答题〔337〕5〔此题6分〕8332乐活动中，他们分乘42必需分开乘车，每一辆车上的营员必需来自不同的学校．问这能够做到吗？假设能，请设计一个乘车方案；假设不能，请说明理由．6〔此题11分〕抛物线y=p+x+q(p0x轴交于两点xx0，与y轴交于点，1 2问△ABC能否成为直角三角形？假设能，请给出pq应满足的条件，并加以证明；假设不能，请说明理由．7．(20某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开头发车6时整第一辆车开出，以后63815到几点时，停车场内第一次消灭无车辆？6分钟间隔准时发车？并求出第一辆未能准时开出的车至少延误的时间．68，则发车的间距至少为几分钟〔准确到1〕？现该公交公司打算增加局部车辆，使得从上午686发车，其他条件不变，则该公司至少要增加几辆车？第四届(2002年)创教育试验班(高中)招生试卷考生须知：1．120100376O分；自然科学局部为2大题，14小题，总分值60分。2．本卷可能用到的相对原子质量数据：H-1，O-16，Cl-35．5，Mg-24，Ca-4O，Cu-64，Zn-65。数学局部25lO二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图像经过点(1，0)和(O，-1)，其顶点在第三象限，则a-b+c的取值范围是( )A．-1<a-b+c<l B．-2<a-b+c<-1C．-1<a-b+c<OD．-2<a-b+c<03如图⊙OAO交于点AC切于点AB=6，AC=3△ABC的面积为( )

OB，则33A.9 B.9 c．18D．18332334612329．7218A4方法粘合拼接，假设粘合局部的宽度为2厘米，则如此拼接而成的长方形纸其长和宽分别为 厘米和 厘米。有一组正整数(可以重复)，其中包括正整数72，这组正整数的平均值为18。假设删去72这个数，则剩余正整数的平均值为17，问这组正整数中最大的正整数的最大值是 。3385．(124．2元，61．2301010206食品厂批进这种食品多少千克，才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少?6．(13将正整数按右表所示的规律排列，并把排在上起第m行，左起第namn，试用m表示am1，用n表示a1n。(2m=10，n=12时，求amn(3)当以amn=186时，求m，n7．(13ABC∠CABE分别是BC和ACCD=mBCCE=nAC，2 2m，n△ABC第五届(2003年)创教育试验班(高中)招生试卷考生须知：12090376O21360数学局部251021 1xx321 1xx33x4x2x= 2 ,则

的值为( )1A．2 B．15 C．

/2 D．55一个长方体的外表积为11，全部棱的长度之和为24，则它的一条对角线长为( )55A．23 B．14 C．5D．62612AB为(⊙O的直径，弦CD⊥AB于H(H不与O重合)．假设AO的长恰好是一个两位整数xy，CH的长为整数yx，且HO的长也是个整数，则整数xy= ．实数a，b，c满足a+b+c=0，abc=1，假设符号max{a，b，c)表示a，b，c三个数中的最大者，则max(a，b，c)的最小值为 ．3385．(12二次函数y=x2+(m+1)x+n过点(3，3)，并且对于一切实数x，所对应的函数值均不小于x，求这个函数图像的顶点到原点的距离．6．(13mB1，B2，B3，„，Bm，连接它们成一张相互毗邻的三角形网(n=6，m=4时的情形如图)，称每个小三角形为一个“网眼“，求网中共有多少个“网眼”(用含n，m7．(13在中小企业对口扶贫的活动中，企业甲将一种经营状态良好的产品经销权以5．8万元的优待价转让给尚有5360014y(百件)与销售价x2000当产品销售价为多少时，每月的利润中扣除职工最低生活费后的余额最大?最大余额为多少?假设乙厂仅靠该种产品经营的利润来脱贫，至少要多少年?第六届(2004年)创教育试验班(高中)招生试卷考生须知：200120311100215100数学局部第一列第一行其次列2第三列4第四列6第五列84第一列第一行其次列2第三列4第四列6第五列8其次行16141210第三行182O2224第四行„„„„2826„„则2004应当排在 ()„„A．第251行，第3列 B．第250行，第1列C．第500行，第2列 D．第501行，第5列如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，假设AB=4，BC=1，则以下整数与圆环面积最接近的是 ( )A．10 B．13C．16D．19(ac)2(b(ac)2(bc)2结果是 ( )A．a+b B．-a-bC．a-b+2cD．-a+b-2c如图延长直角△ABC的斜边AB到点D，使BD=AB，连结CD，假设ctg∠BCD=3，则tg∠A的值是 ( )A．1 B．2/3C．9D．3/24728设ABC是平面上的3点线段AB=3厘米，BC=4厘米则线段AC的长度范围是 ．假设5条直线两两相交，则交点的个数有 ．7．4位数5xy9是某个自然数的平方，则2x+y= ．在边长为46厘米的正方形铁皮上按如下图剪取一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是 ．3489．(155求相邻两张正方形纸片有一条边相连接，你有几种拼法?请画出示意31510．16甲种食物乙种食物丙种食物甲种食物乙种食物丙种食物维生素A(单位／kg)300600300维生素B(单位／kg)700100300本钱(元／kg)6433