椭圆的简单几何性质（第2课时）课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版2019选择性必修第一册_第1页
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第3

章圆锥曲线的方程3.1.2椭圆的简单几何性质（第2课时）复习1.点M0(x0,y0)与圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系的判断条件是什么？(x0-a)2+(y0-b)2<r2(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2>r2CM0在圆内CM0在圆上CM0在圆外复习2.判断直线与圆位置关系的方法法一：联立方程组法二：计算圆心到直线的距离d两组解一组解无解d<rd=rd>r两个公共点相交一个公共点相切没有公共点相离1.相离:2.相切:3.相交:直线与椭圆组成的方程组无解直线与椭圆组成的方程组只有一组解直线与椭圆组成的方程组有两组解当Δ>0时，方程有两解，直线与椭圆相交；当Δ=0时，方程有一解，直线与椭圆相切；当Δ<0时，方程无解

，直线与椭圆相离．OxyF2l•F1•ABOxyF2l•F1•ABOxyF2l•F1•AB解：由题意可知直线l的方程为x＋2y－8＝0，联立椭圆方程得

x2－8x＋14＝0.设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，解：由题意可知直线l的方程为x＋2y－8＝0，联立椭圆方程得

x2－8x＋14＝0.设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，方法一：易知此弦所在直线的斜率存在，所以设其方程为y－1＝k(x－1)，弦的两端点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，Oxyl•P•BA方法二：由于此弦所在直线的斜率存在，所以设斜率为k，且设弦的两端点坐标为(x1，y1)、(x2，y2)，∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝2，Oxyl•P•BA解.(法一：根与系数关系法)由题意可设直线l的方程为y－2＝k(x－4)，(法二：点差法)设直线l与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，两式相减，有(x1＋x2)(x1－x2)＋4(y1＋y

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