2024年高三化学专题复习 基于数形结合的晶胞复习

基于数形结合的晶胞复习

观察与思考能从哪些角度全面理解晶胞？NaCl型金刚石型CaF2型面心结构堆积：Cu、Al等干冰晶胞CsCl型1、金刚石晶胞中的碳原子分别位于什么位置？2、怎样准确描述金刚石晶胞中碳原子的位置？任务一：准确描述质点的空间位置点yxzA原子的分数坐标：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系，可以表示晶胞中各原子的位置分数坐标值：空间直角坐标数值

晶胞参数点【小结】

1、建系定位2、分数坐标任务一：准确描述质点的空间位置xyz【1.1】LiC1·3H2O属正交品系，可用于制电池和金属锂等，其晶胞参数为0.8nm、1.0nm、1.0nm。如图为沿z轴投影的晶胞中所有C1-的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中C1-的数目为____。

变式训练

点面坐标

位置xyz

任务二：计算距离1、金刚石晶胞中碳原子在什么位置相切？2、已知晶胞参数为apm，碳原子半径与a之间有什么关系？

思维模型线

任务二：计算距离1、金刚石晶胞中碳原子在什么位置相切？2、已知晶胞参数为apm，碳原子半径与a之间有什么关系？

思维模型线【2.1】(2019新课标Ⅰ)16（4）图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x=

pm，Mg原子之间最短距离y=

pm。

学以致用线【2.2】(2021山东卷)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(1/2，1/2，1/2)。已知Xe-F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为__________；晶胞中A、B间距离d=___pm。yxrE

变式训练

立体几何法线【2.2】(2021山东卷)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(1/2，1/2，1/2)。已知Xe-F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为__________；晶胞中A、B间距离d=___pm。

变式训练

坐标法线点r先换坐标

再代公式

【归纳·提炼】

数学方法用数学思维解决化学问题立体几何坐标法......【2.3】LiC1·3H2O晶胞参数为0.8nm、1.0nm、1.0nm。如图为沿z轴投影的晶胞中所有C1-的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中距离A点最近的C1-是_____，它们之间的距离d=_______nm。

变式训练

线方法选择【2.4】（淄博市高三摸底）一种晶胞结构如图所示。已知体心与顶点的Ca原子有着相同的化学环境，晶胞中As原子1分数坐标为(0，0，0.628)，体心Ca原子与As原子1之间的距离为_______pm。

变式训练

线方法选择

基础梳理面任务三：辨识投影晶胞投影：用一组光线将物体的形状投射到一个平面上得到的图像。常见投影类型：沿坐标轴方向（正视图/俯视图）和沿体对角线方向。哪个是金刚石晶胞的正视图？

基础梳理面任务三：辨识投影晶胞投影：用一组光线将物体的形状投射到一个平面上得到的图像。常见投影类型：沿坐标轴方向（正视图/俯视图）和沿体对角线方向。哪个是该晶胞沿体对角线的投影图？

思维模型简单立方晶胞的投影图

建模用模面心立方晶胞的投影图金刚石晶胞投影图面线沿体对角线方向投影图ABCHDEFG123456abcd【归纳·提炼】沿X轴方向投影图：YZ平面形状不变,YZ坐标不变X为0沿体对角线方向投影图：六边形，线定点【3.1】(2021河北卷)

分别用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置；晶胞在x轴方向的投影图为__(填标号)。面

学以致用

学以致用【3.2】磷化硼晶胞的示意图如图甲所示，其中实心球表示P原子，空心球表示B原子，晶胞中P原子空间堆积方式为_______；若磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影如图乙所示(虚线圆圈表示P原子的投影)，请在图乙中用实心圆点画出B原子的投影位置_______。面ABCHEFG123456abcdDABCH(E)FG123456D四面体空隙—找4球小立方体（平行异面垂直）

先找最近4个球（配位数：4）体任务四：寻找空隙

计算空隙填充率找八面体空隙—找4球正方形（另2球一上一下）

先找最近6个球（配位数：6）平行异面垂直的4个点构成一个正四面体金刚石晶胞中存在8个正四面体空隙四个互不相邻的正四面体中填充4个碳原子正四面体空隙填充率

金刚石晶胞中的四面体空隙

金刚石晶胞中的八面体空隙完全由6个面心碳原子构成的中心为体心（1个）由4个面心碳原子和2个顶点碳原子构成的中心为棱心（12×¼=3个）正四面体空隙

正八面体空隙常见的两种空隙变式训练【4.1】如图所示，Fe3O4晶体中，O2-围成正四面体空隙和正八面体空隙，Fe3O4中有一半的Fe3+填充在正四面体空隙中，Fe2+和另一半Fe3+填充在正八面体空隙中，晶体中正四面体空隙与正八面体空隙数之比为_______，没有填充阳离子的正四面体空隙与正八面体空隙数之比为______，有________%的正八面体空隙没有填充阳离子。面心结构堆积：Cu、Al等NaCl型填充全部四面体空隙填充八面体空隙金刚石型碳原子间隔填充在4个四面体空隙【归纳·提炼】CaF2型（萤石）面心结构中的空隙填充任务五：综合应用深度思维

【5.1】（2020年新课标Ⅰ）LiFePO4的晶胞结构示意图如(a)所示。其中O围绕Fe和P分别形成正八面体和正四面体，它们通过共顶点、共棱形成空间链结构。每个晶胞中含有LiFePO4的单元数有____个电池充电时，LiFeO4脱出部分Li+，形成Li1−xFePO4，结构示意图如(b)所示，则x=_______，n(Fe2+)∶n(Fe3+)=_______。晶胞复习要点点确定原子分数坐标线计算微粒间距离面辨识晶胞投影体寻找晶胞空隙

计算空隙填充率坐标

距离

投影

空隙

典型晶胞...

点

线

面

体跨学科融合数学思维解决化学问题必备知识关键能力核心素养数形结合构建模型

证据推理模型