多目标决策培训课件

第13章多目标决策－基本概念－决策方法－多目标风险决策分析模型－有限个方案多目标决策问题的分析方法－层次分析法

13.1基本概念

13.1基本概念一、问题的提出例13.1

房屋设计某单位计划建造一栋家属楼，在已经确定选址及总规定总建筑面积的前提下，作出了三个设计方案，现要求从以下5个目标综合选出最佳的设计方案：低造价（每平方米造价不低于500元，不高于700元）；抗震性能（抗震能力不低于里氏5级不高于7级）；建造时间（越快越好）；结构合理（单元划分、生活设施及使用面积比例等）；造型美观（评价越高越好）这鱼三驱个当方贿案拾的鬼具城体款评泊价椒表俊如验下华:具体目标方案1（A1）方案2（A2）方案3（A3）低造价（元/平方米）500700600抗震性能（里氏级）6.55.56.5建造时间（年）21.51结构合理（定性）中优良造型美观（定性）良优中基怜本熄特侧点目科标怨不协至芦一辆个目犯标键间庆的香不跃可北公娘度喷性目坝标浴间烂的箩矛摔盾轿性具体目标方案1（A1）方案2（A2）方案3（A3）低造价（元/平方米）500700600抗震性能（里氏级）6.55.56.5建造时间（年）21.51结构合理（定性）中优良造型美观（定性）良优中基零本皮特堡点目态标闷不雕至矮一迈个目矛标韵间御的烤不访可扣公地度寻性目宅标枕间莲的杰矛甚盾却性目识标魂体护系―耐―忙是凭指绵由毙决架策箩者绑选县择纹方淹案新所粮考略虑隙的阁目待标证组坊及跟其体结册构撞；备驴选前方部案―蕉―坝是挨指斤决设策使者据根墨据役实羊际阳问墓题器设机计茅出鸭的住解仿决锦问死题稳的券方糖案届；决滚策碰准费则―盆―钢是恒指感用播于植选童择寇的郊方魄案挺的理标柱准台。劲通狭常饲有绵两倚类义：郊最访优纪准详则吴，胳满拔意笔准站则恋。多植目粗标央问谎题绢的金三唇个店基制本纪要絮素二刘、勾几棚个顿基型本拌概纵念1浴）伤劣捆解朝和岔非荐劣馋解如性某落方拖案冶的圆各炼目渴标烈均劲劣渔于下其军他除目罪标渡，菜则缘瑞该罢方龟案迹可因以氧直相接衣舍轨去齿。这师种吓通私过刻比羊较惯可救直及接走舍第弃本的额方沿案昂称融为劣康解。如衡图危中A眉、贼B兄、顺C驱、勿D献、附E伪、来F锻、自G均讨为欣劣佣解索。二托、劲几邮个解基曲本避概巷念1览）农劣巴解蒙和袖非热劣擦解如怀某感方熊案雨的年各杂目夸标肃均婶劣酿于伤其虚他框目故标材，票则薯该末方挤案荷可坦以伤直轮接炊舍真去励。这穿种隐通聚过厦比誉较宅可释直四接矿舍锯弃贸的碑方慈案争称老为劣斥解。如锡图沈中A访、甘B螺、者C爆、遥D沸、另E讽、牙F行、魂G均霉为妹劣齐解共。非输劣屯解宝：既角不神能伸立侍即览舍刺去赢，柔又吸不伏能否立啊即螺确脚定达为询最好优呼的兽方错案淹称怖为皮非击劣袍解它。如异图晨中H具、吸I。第绢一其目坟标泰值第炉二治目灾标轧值ABCDEFGHI对阳于m个漆目箭标拜，降一羞般星用m个轿目案标运函衣数，它悬满织足刻迎划纵，马其锋中x表搅示朽方厚案屋。最羞优朵解妈：设培最肌优诞解野为2盒）林选启好帝解在专处固理充多翻目摆标晓决秧策掘时楚，链先纯找框最例优产解惰，枪若观无阴最愁优拜解飘，邻就吃尽倒力企在晕各规待来选腔方茫案按中虑找舍出侨非庙劣厅解滩，郊然挡后价权本衡结非蒙劣逆解霜，漫从辱中描找挂出秩一中个前按辣某溉一秧准谋则找较绝为猾满利意弟的货解想，治这呢个患过买程嚼称棵为筑“驼选赔好祸解欲”肃。单旦目易标惨―射―他辨蹲优多健目幅标穷―虑―济辨营优摄＋葡权验衡你（徒反射映钱了涂决皇策欲者协的怜主末观蹈价贺值漫和孙意撕图斥）1排3铅.妻2食决半策陵方橡法一牧、具化到多竹目个标袍为府单名目咏标京的矮方盖法二岩、渴重机排乒次吗序磨法三喂、戏分依层艰序波列劣法一魔、垒化敢多桃目塑标辽为薯单职目尝标寸的边方西法1土.辩主怎要翻目睛标虫优畅化时兼障顾誉其仪它浅目盖标演的此方标法2僻.辰线丧性湿加行权浮和夕法3止.调平朗方悦和盼加丝式权尊法4璃.怪乘窝除绸法设迎有m个闯目横标f1(x)催，f2(x)而，坏…轿，fm(x)；洁均拍要表求苍为浆最倘优散，瓣但圣在读这m个延目新标员中位有弦一移个迁是其主醋要朵目隔标忧，疲例窑如肯为f1(x)计，并觉要张求锻其启为照最隔大串。灵在杠这境种脾情仁况并下形，叨只纸要恳使怪其钥它受目饱标锯值早处母于他一赶定礼的荣数傅值朋范非围掘内虽，框即就页可恒把滚多坛目诱标稀决袜策缝问爹题咳转触化此为院下挺列候单魔目辰标绘决笔策向问柄题积：1尖.阶主亲要钩目酱标彼优哀化羞兼跑顾嫂其厘它蜂目摆标阴的泡方取法设尚有竟一退多浩目绍标馆决胜策峰问垂题凉，弟共完有f1(x)锐，f2(x)扒，栗…均,fm(x)等m个婆目陆标鸭，况则乘可适以章对场目等标fi(x)分妹别孩给无以梅权认重肆系熊数（i=拼1，谎2青，兵…瓦,倡m问）用，扰然片后长构炊成驼一指个读新嫩的拿目杠标泰函霞数圆如伪下故：2苦.化线樱性弹加奇权掌和阿法计盲算网所路有擦方蜻案谎的F(x)值智，径从魂中前找骆出肝最透大循值惜的腿方济案优，趣即酸为沫最己优桌方浑案匪。在论多圆目饿标香决狠策根问稍题叉中传，蹈或申由司于据各恼个还目勿标科的量开纲淡不豪同，随或貌有工些毒目表标任值雅要边求年最料大森而贼有门些雾要懒求络最茫小验，傻则芦可级首模先勉将穗目亭标概值拌变叮换箭成裤效促用粗值桨或砍无总量占纲迹值壳，械然选后投再馆用限线蚁性否加尖权磁和游法惊计躁算凶新著的多目态标卧函富数录值之并酸进草行温比崭较肉，纯以岁决爪定薪方屋案码取辟舍父。并废要缺求m筹i膛nF(x)。符其翁中伟是腾第i(i=鸭1药,贱2批,镜…碎,徒m妙)个思目竹标邻的描权墨重喝系霉数魂。3谜.坟平海方浸和浩加召权任法设仗有m个腐目透标支的劲决著策暑问毅题卡，句现协要驻求闹各毛方秆案恐的倚目桥标唉值f1(x)问，f2(x)碌，裹…娃,fm(x)与隶规已定渠的m个奖满垦意物值f1*去，f2*菊，纹…垃,fm*的耻差宇距议尽罢可姑能民小番，顾这喂时筋可添以特重汗新市设旗计年一衡个定总索的粒目螺标攻函铅数错：4氧.再乘凯除莲法并吉要慰求m潜i禁nF(x)。当裳有m个处目奋标f1(x)符，f2(x)凉，飘…李，fm(x)时挽，羡其致中扣目爬标f1(x)气，f2(x)害，泻…计，fk(x)的警值劳要惧求羞越榴小鞭越吧好盘，猫目睬标fk(x)芒，fk饮+胸1(x)割，谅…产，fm(x)的句值率要租求撇越兰大宾越乞好斩，摸并驼假贩定fk(x)致，fk辰+舱1(x)督，素…阻，fm(x)都敲大州于币0鸣。躺于朝是蝴可船以鉴采池用隙如驾下侦目轧标雕函裹数粮，重本排见次失序候法忘是讯直算接居对眉多却目庆标扰决便策滴问棋题略的巩待坏选束方之案碍的仔解滚重丹排落次际序零，汽然数后掉决药定突解御的交取烟舍窝，冤直讽到菊最聋后该找能到此“道选促好罩解昏”仁。下右面渗举详例脸说卧明晶重躬排点次若序历法刊的钞求滴解去过泊程笛。二炊、东重奋排维次究序苦法例蓄1怖3压.字2设浊某花新幸建扰厂蹦选金择沃厂钟址事共英有n个什方诉案m个乒目峰标办。较由温于洞对m个糟目境标泛重盗视忧程辟度疯不孟同参，凳事犬先非可晶按铜一扎定悠方亮法堵确淡定止每锋个纠目息标意的途权易重踢系摸数供。址若鼓用fi型j表专示晴第i方每案兄第j目争标袭的互目隶标就值板，屯则甜可畅列云表种如细下芒。（皆1尺）无摊量穿纲脸化。初为谷了离便翁于哗重渠排撕次航序船，悄可抢先杨将居不透同太量侨纲膝的蓬目紧标祸值fi功j变形成粉无奖量联纲鸡的闹数递值yi毙j。变缸换纵方吴法：截对彩目骗标fj，颤如旅要朗求救越除大律越宜好船，拿则敞先迫从n个疫待绘选榨方只案兴中暑找蒙出尝第j个坚目宋标王的浆最呆大延值附确良定鞋为域最途好紫值龙，怕而竭其挺最赶小箱值充为拾最莫差旧值美。奋即导：并自相款应通地赴规触定而养其针它签方朴案鱼的冻无压量享纲铺值斯可知根拘据梦相胆应臣的f的损取面值绑用折线净性陕插米值诸的虹方呀法猪求征得寨。对祝于葛目刻标fi，姻如恶要最求旧越逗小勾越泛好布，悬则匀可闸先赛从n个鞭方阴案恩中悬的桌第j个辜目糕标恩中路找廊最瞧小召值猴为属最浴好叮值待，樱而役其访最炒大滴值甚为值最族差典值播。攻可摔规劈燕定(港2堪)掘通辟过钳对n个咱方蹲案狡的膀两首两感比迟较岩，巩即忆可尝从接中枯找迫出加一呀组“弹非命劣粗解季”，滤记剂作{冷B方}，象然卵后辫对回该项组徒非捉劣色解送作浸进滴一昼步食比剪较选。(辣3播)惊通踪蝶过拜对复非身劣拔解绘{缴B柳}裁的纷分出析饮比戚较料，沫从闪中黑找裳出涛一“影选释好岭解摧”送。最怒简吗单基的眠方定法板是研设驼一栗新纯的让目个标盈函因数惯：若Fi值夕为霸最译大撕，膏则弟方玩案i为哥最辫优哲方编案沸。三集、对分辰层文序摩列押法分死层吧序咐列凳法患是砖把臭目呢标冠按领照善重蜂要志程杠度悟重适新娇排芽序找，泥将仗重数要够的热目兔标葬排高在意前虹面炮，少例钓如臭已锁知炉排猾成f1(x)注，f2(x)总，该…膀，fm(x)。柿然抗后典对揉第1个伴目钳标仰求棋最种优史，眯找止出保所序有唱最摇优饮解攀集亲合缸，其用R1表摧示领，蝴接疏着摩在摘集绝合R1范眉围拳内虎求卵第2个愈目抗标远的此最请优丢解敲，庭并航将卡这忍时魂的虏最寒优击解榴集劝合谁用R2表营示值，青依加此但类扎推贡，灶直豆到瓣求强出撕第m个柴目片标姜的峰最赚优兵解适为臣止婆。纤将科上愿述勒过管程跃用轨数渐学恩语鲁言膊描罩述川，玻即…这着种鸟方兼法笨有雾解君的技前岩提术是R1，R2，你…室，Rm备-营1等宋集金合制非脖空昼，号并蓝且摇不废至快一目个说元线素菌。逝但贱这形在蜜解预决商实欠际牲问贼题碎中舅很染难猾做珠到凡。俯于步是班又项提荒出夜了酿一仁种宵允滩许办宽李容也的雀方烂法泡。鼓所稼谓寸“亿宽孤容京”晋是选指叹，仇当跑求搅解促后愉一子目秃标社最粥优欺时凤，蚀不尼必衡要君求浮前挖一祖目仁标倾也剑达止到厨严帅格咸最日优捆，释而勇是校在芳一悄个东对旺最波优较解吊有宫宽惩容傻的赌集熄合创中锻寻虽找廉。混这缴样眼就具变膨成隙了突求睡一获系勺列广带副宽升容锁的拴条终件族极位值屋问饲题挎，敢也捞就雀是…i=挽1豆,谱2卸,肿…愈,m-阀1址,…i=猎1榜,盲2草,啦…怕,m-梳1提,1决3雅.基3饮多象目村标惜风五险叶决涨策拍分兄析沿模壳型设滴有丝式方魂案A，欺自册然栋状谜态假有l个男，闯目茎标尊有n个汽，知该鼠方芳案喊在也第窜一兽个活自只然年状康态晚下歌各赵目慕标舰的较后绸果徐值栋为θ1袍1,θ1乱2，搞…困,θ1许n，第狸二事个车自擦然仗状坟态帽下雷各福目悼标绢的淋后吧果视值炉分康别兄为θ2婚1,θ2柜2，赏…拆,θ2略n，等网等去。驴第l个孝自溉然途状龄态捞下致各唯目鲁标决的仅后饼果辛值艇分娃别如为θl1,θl2，凝…丙,θlnp1p2plθl1,θl2，酸…舅,θlnθ2菠1,θ2询2，灵…伪,θ2沟nθ1蜘1,θ1氧2，万…偏,θ1懒nA该论方霜案候第势一惕个招目税标铺的间期武望乳收苹益驳值寄为一搞般盒地真，而假淋设笛有m个台备咏选惠方怒案灯，n个冈目盯标影，下第i个测备裹选赠方字案香面饥临l歇i个伶自柜然抵状绣态启。泽该该模绵型亦可纤表来述赞为叫下谣图梁。第优二散个嗽目垃标潜的辫期游望旱收枪益罚值笼为第n个号目朋标耻的踢期兼望夸收爪益吐值拐为多妙目腾标航风惑险苗型猛决谅策夫模浑型各春方犬案向中秆各烫目岸标即的冬期侨望饼收振益迎值正分元别转为…家…这徒样匙，肤便什把近有厦限炼个小方蒙案任的姻多罪目诵标标风洁险章型碍决缩慧策肿问真题乏转窗化粪成根为祝有丹限脊方站案渣的括多混目端标团确灵定莲型朴决刘策访问行题雨：问华题棉：逗从御现喊有利的m个训备帮选浩方尿案灭中询选求取辩最布优的方惰案蚁（钉或曾最屿满艰意旦方岁案闭）器，羡决鼓策既者援决室策问时暂要累考冤虑郊的森目备标台有n个竟：虏。绘决归策筋者内通鸡过测调辈查驰评胶估彻得贫到姓的谷信沉息粗可快用林下谱表悔表括示1素3欢.社4渐有暑限赞个转方驻案煤多浸目款标逐决仪策需问免题摧的馅分糊析允方走法1筑.躁基上本葛结残构这寇一挨表悔式玻结曲构忠可萄用慢矩拾阵国表炭示获为称绣为决成策穷矩中阵，蚕是诉决穴策途分刚析陷方重法济进搏行众决论策箩的戒基超础违。这安一伤表六式获结袖构奶可素用亭矩侄阵撕表购示猴为称并为决银策父矩虾阵，太是吹决宣策忙分烧析肾方所法裕进敞行厕决国策扭的禽基柔础悟。决悄策赞准爆则户：其叼中督为枕第j个酬目声标痛的救权屯重露。存该在改两城个洁问彼题缩慧：第纷一死，翻在影决床策叼矩絮阵吓中碧，挡各仇目路标研采匙用毫的俭单真位进不梦同印，底数钥值库及床其榴量饿级猎可待能胳有居很章大冒的市差侍异依。栗如滴果悼使光用孝原夏来股目临标很的狠值滚，辣往蚕往棕不功便污于喝比皱较饮各滩目番标勤。第堤二脚，樱权徐重期如宗何板确托定盏？2计.捉决渗策拳矩迎阵控的险规陪范债化xy(斤1塑,方2尤)xy把策一戴个洋向吊量娃化咸为怖单示位巨向易量1衫）树效晶用眼值凡法2炼）莫向污量踢规骨范织化把佳造徒价成向士量笑（昂5王0席0蔑，状7遭0膀0忽，报6孙0酸0晕）灭规穷范咏化把洽造凉价合向耻量貌（角5竖0径0碧，仁7勒0洗0仰，山6缓0斤0植）琴规男范酿化一隐般档地说，bi纳j无误量领纲痰，耳在舒区隔间日(锻0谨,泻1池)吓内烈。信但务变傻换程后债各硬属盛性仿的傻最凯大枣值避和字最色小莲值躁并卖不贿是致统伪一睬的工，枪其沃最何大廊者畏不红一图定袖是旺1健，浇最华小盒者技不居一慎定吧是殖0粮，垦有涌时贩仍姻不尖便恋比陶较南。还情有帖一执个威问据题溜，索上却面弊例弹子禾中穗的苗造碑价都是叠越倘小数越始好竿，挨而朗抗央震蹄性汉能串是湿震仓级左越烫高趟越摧好速，篇这烟样狐二责者触不吸统惑一王，露还自需顿作仇处树理药。3感）队线丘性狸变座换如烤目由标现为茂效董益愤（条目饥标画值涉愈龙大姓愈讲好父）需，爆可猛令如撒目顾标墨为渗成凝本艳（芽目兵标充值甚愈答小爹愈糕好丘）同，芝令如椒收捕益叹向陪量（斧2搞0鼓，齿4电0纳，稀3惯0愈）如浴造辣价舰向恳量（俱5床0跪0甘，走7导0解0凭，酸6基0狸0盾）首辈先顿，垒选庙聘L个类老省手鹿（筑即烧专啄家预或班有询丰禁富居经组验歌的让实展际氏工过作印者灭）讯，畏请四他赞们太各迎自秃独在立钓地字对n个穿目歌标柳给则出帆相声应兔的乘权荡重值。3孩.饭确油定钩权掩的袜方彩法设和第j位悦老恐手铜所虑提增供懒的扬权揭重横方透案送为易：，满深足则掠汇朗集载这傲些捷方灶案亩可巧列郊出宿如少表截所蜡示决。1土)转老海手移法目研标权集重老系手给所定抹允飘许，若…如惜果幕检侄验瞧不由通跃过讨，失则促需蜜要贱和抱那嚷些刮对闹应集于真方冤差享估版值良大嫌的傻老馒手项进授行瓶协骆商穷，旬充赤分刑交旨换刷意绕见才，终再记让答他多们仿重汗新兵调熔整傅权夜重救，陆更覆新饮权疯重邮方委案樱表轿。富重薪复政上退述净过末程冠，晴最披后脖得物到年一换组锋满盲意股的映权摸重坊均坏值记作酒为蔬目台标介的瞧权奔重载。方霸法烤实功用闭，夫但胡L法不绝能固太猜小墓。检换验双：则论取删各毯目鹊标慰的寒权零重维为2辱）给环厘比耳法这饮种女方艺法胳先疫随贼意蛾把盟各弄目仔标歼排权成聚一孔定族顺产序匠，泄接犯着享按霉顺晕序崖比非较痕两尖个事目助标片的绩重泰要扫性慈，庭得象出默两喉目根标恢重集要侄性达的肺相尝对劫比耀率摔—挑—微环扁比欣比绘率汇，静然宅后陶再努通娘过韵连往乘希把脊此滑环垫比迷比台率杆换废算若为骑都质以说最碎后疗一天个储目扮标时基耳数商的苍定意基肾比便率肤，与最开后繁在苹归户一剥化权为萝权价重院。康设迟某演决熊策尼有越五迹个圣目权标企，阔下萍面腊按傻顺秆序柏来巧求陡其伐权网重委，汽见枣下予表阀。目标按环比计算的重要性比率换算为以E为基数的重要性比率权重A2.04.50.327B0.52.250.164C3.04.500.327D1.51.500.109E—1.000.073合计13.751.000否境则葬，疾,仰即疑。什选宣择馅一猾组留权骡，盆使比弱较绵各克目涝标排的龟相碗对两重拾要镰度粥，（睬）盗—语第i个柿目虾标为对馋第j个颤目侮标满的麻相箭对直重信要尸性弹的霜估肚计南值衰；—裁这结两法个生目棋标霸的盒权弯重偏和抬的各比姿；如之果是决你策田人延对俩（痰）材的粪估雹计佩一周致软，暑则3比）略权摇的嘉最挎小认平猜方鞋法为欺最狐小壮，染其罚中满册足如凯用闯拉亚格诊朗乱日抽乘捷子往法霉解爽此挺有液约命束偶的税优驾化秃问岩题堆，饱则富拉控格例朗僚日矩函氧数脑为粘：为烈最浇小任，熄其骡中满管足4滥.杯强询制号决接定瓣法此蜻法章要番求外把舒各穴个革目壤标俗进誓行见两道两舅对参比葱，蛾两湿个且目豪标票比雪较址，问重导要拜者拴记贷1备分上，我次棉要题者春记乌0衡分虑。举麦例蚊说投明涂。钻考浆虑诞一员个屯机偶械厘设添备妥设仍计摩方迫案罚决灿策蜓，台设拣其隔目急标睬有横：项灵损敏阻度乒、穿可尽靠页性铜、劝耐些冲历击兔性欲、亏体屈积捐、嚷外冬观岸和竭成乐本灯共劣6拔项畏，够首随先什画虽一枝个固棋们盘妻表堂格伞如书下台,丛其卸中类打苦分互所进用萝列滴数霞为蛋1灿5径（穿如拐目悼标朱数熄为n，斗则座打烘分疮数坑为n(n-加1歌)舍/结2地）辛。目标重要性得分总分修正总分权重灵敏度00111340.129可靠性11111560.286耐冲击性10111450.048体积00010120.143外观00000010.095成本00011230.238合计15211.000在域每低个风列寺内前只摇打该两灶个损分劫，安即勺在队重润要底的臭那淡个玻目每标红行寨内瓶打宁1题分股，骑在凤次雅要蒙的油那疑个故目帮标奇行细内悟打英0赴分虑。承该读列烂的雪其跟余始各统行啦任卡其斤空惨着秋。表刻中借总渔分瓜列鲜为蚕各嫁行略得羡分跟之玩和告，哭修饼正评总烂分粪列励是订为党了小避赤免皇使努权波系凉数渡为温0击而朴设垫计烧的脖，忧其禽数请值挠由陈总起分恳列遗各共数逼分伤别暑加冶上激1刘得梅到砌，叉权节重油为逗各废行灯修幼正赴总域分宏归猪一灭化羞的匙结贯果案。下轧节劳：俱层餐次坟分叔析依法辞。1壁3闷.档5也.层墓次答分默析另法买（A摆H趟P）1薪3豪.倍5层混次应分凡析挡法（漫A朴H珠P注）层袄次厚分该析授法（A柏H熊P颗,怖t获h劈燕e谜a遗n退a泥l外y锅t贡i编c领h促i尚e虚r齿a江r烦c甚h精y坑p继r期o妨c鄙e苍s候s）蔑是攻2挖0凳世怨纪渔7坑0奥年溪代兵由优美坦国悠学过者爬萨轧蒂婚最潜早小提蒸出据的垂一尤种裕多煎目远标丹评闹价旦决棋策仓法榜。特灾点：将昨决父策轮者跨对夸复叔杂夺系弱统般的煌评海价姥决付策董思悠维冠过敞程主数炼学换化旨。基悼本罢思鹊想是西把喷复纷杂忽的吊问炸题组分朽解圈成辅若勇干蜜层回次眉和艺因脊素殊，脚在初同剥层渗次尖各嫂要快素贞间谁简型单缎地辨进扰行效比侍较最、镇判边断序和恶计原算尾，跌以僵获升得解不惑同尽要宾素唱和民不毙同碧备毛选井方垒案纷的培权繁重撑。定挺量侨信窄息暮要武求怖较便少宵，贿但厨要拦对问衰题载的阿本蜜质包呼含佩的霜要系素相蒸互讲间学的徒逻董辑倾关魄系掌译握篇透摇彻绸。步焰骤：1排）练对亡构刚成乐决顺策贪问梳题听的筐各镇种口要限素版建帆立壮多畏级驶递节阶未的苗结只构门模存型斗；总晃目衫标撕子是目烤标凳亡评汇价桂准哈则区课方烦案2铜）数对芽同丘一界层泊次埋的轧要晨素尾以剑上骨一隐级拣的牙要薪素族为惑准探则适进孟行裳两糟两铲比翁较国，疯根去据帅评股定悉尺衬度针确冒定零其校相喂对获重旨要勤程恒度酷，乱并锄据稻此她建禽立番判努断煎矩顷阵列；3雪）圾确鸽定隐各比要夏素那的淋相堡对亩重缴要饶度呜；4丙）泰对谅重匪要踏度醉进浇行仔综要合联，忧对它各家方吧案鸣进符行疫优亿先乐排絮序先。一票、音多渔级昨递纽奉阶链结恩构用族层辰次枪分泽析夹法世分监析间的泉系进统隙，本其婚多资级拐递旦阶忠结舒构扫一络般毛可绸以盒分景成浑三附层大，裕即目窑标益层，准饶则窄层和方堪案拉层。目琴标贫层为山解排决公问零题件的辽目炎的以，饥要火想敞达灰到价的愈目之标项。准哄则喂层为峰针重对少目氏标烧评特价佣各撑方婚案至时嫩所驰考恶虑其的蝴各月个街子倚目崭标璃（描因母素石或研准蛇则溜）叫，零可尝以碌逐阻层枕细萌分哀。方辩案沉层即幻玉解徒决升问易题烘的带方孟案族。层胖次地结欢构伙往唱往飘用榜结润构屯图偷形伟式康表暮示茂，填图摸中品标踩明巧上站一败层击次薄与惹下戚一握层心次团元挠素退之隙间名的池联否系姨。泉如渡果导上漆一修层盆的只每进一止要救素虎与完下滚一庄层觉次购所分有趣要州素凡均垫有年联孟系砍，瘦称数为完卫全毅相炊关宝结百构。层笋次姻结搬构魄往眉往驾用乎结稻构乱图伐形研式傍表歌示送，夕图怖中料标现明柄上驻一辨层振次都与第下悄一漂层设次灾元缝素轿之醋间吓的酬联洲系熔。厘如奴果哑上槐一匙层探的炉每良一敏要素素拨与栏下获一搭层帮次驱所汗有甘要野素仙均仓有辩联至系犹，秤称励为完好全弟相摊关劫结畜构。目标准则1准则3准则2方案1方案2方案1目标层A准则层C方案层P完伴全托相裕关积性握结伶构归图某口城颜市还闹坊市郑区咽域毙的工某哲一蛇商奔场蛇附甲近赴，足由草于肺顾妥客意过彼于役稠拆密休，洽常臂常侵造猜成句车兼辆瓣阻耻塞溪以弃及变各溉种瓶交恒通仆事预故总。戴市至政盘府括决砍定胡改柄善础闹蒜市溉区粒的饶交守通唤环砌境教。鹅经堂约苏请煌各惧方皇面果专莲家在研挡究艰，培制唤定鸭出摧三垄种唇可和供夜选芒择监的梨方右案恢：A桨1菠：档在次商恐场研附汪近害修战建蝇天道桥闷一血座肺，历供歇行宗人舅横姑穿著马务路桨；A薪2挥：报同蜓样氧目源的露，洋在就商漂场青附隔近跌修射建眨一腿条行地皮下载行醋人懒横秀道映；A遣3冶：妈搬炭迁笛商醒场教。现叨试层用除决盟策施分哑析面方眨法很对酬三债各怠备炉选泳方警案侍进存行低选洲择叔。一馋个责完快全窃相者关超性朴结呀构远的斩案稼例（桂实送用犯决卡策察分都析残p炭.券2阁1铜3鞭）这碎是声一既个亩多爪目袄标偶决奴策卵问井题熄。受在号改油变至闹便市众区下交户通帆环嘱境渡这授一食总泰目锯标崖下庄，勾根减据压当弹地骨的剩具洗体迟情向况移和垃条喇件饲，叫制述定罗了陡以冬下绪5耍个技分昼目多标锐作续为道对甜备互选恰方爪案圈的任评湖价冠和双选觉择躲标充准数：C慌1讽：秒通挨车伸能慰力祝；C灾2川：狂方笔便扰过创往螺行善人图及俊当雕地河居膜民燃；C持3附：言新栽建热或忘改注建狂费尘用问不浇能敬过衔高挪；C用4种：绢具工有哲安蜓全治性但；C辟5候：扁保挣持糠市轮容螺美暖观谊。改泻变江闹袜市珠区腊交字通卷环痒境躁（奸G涝）通之车奶能梢力腊C戴1方搭便杠市树民拾C央2改楚建洪费纵用柄C服3安住全救性晨C哭4市合容柜美呼观载C现5天炎桥卵A响1地辨道疤A漫2搬呈迁堆A口3企孩业宅核伤心援竞凤争刺力艇Z市止场喊营择销查Y1生委产营技塘术训Y2经耐营餐管骆理伶Y3企照业沙C企键业祖D企灿业泰A企拍业奶B…灰…敲…辟…企职业其核胖心存竞银争压力芹分阴析焦层探次栽结冈构滑图11缝11捉22琴12攀23加1一工个丢完兰全强相城关洪性陷的寨层坑次史结屿构增模死型扩（M解B绵A论朱文摔）指仇标湖Y贩1坦的脊各双个未分浊层饲指锦标抄（付1喝～千1烧1造）指挽标芝Y丽2造的苗各斤个色分躁层艘指些标嫌（倒1目2享～战2估1盒）指帆标络Y厉3数的献各肚个先分垦层习指具标合（筹2起2汗～匪3球1托）经透济师－典生篇态蛇效射益破最鉴佳经枝济度效写益生绝态至效章益工坟业钢总问产常值产息品财销陵售夏收兆入实繁现仓利疗润急总歌额实用现性利洒税栋总姻额全纺员刊劳剩动触生爱产仇率物挎能挑消注耗捉量物奇能殃有饿毒嘉有讨害盟量产症污兴量产双污樱增佛长巧率产明污站等沃标好系宪数产舞污滴有旧毒引量产兴品铃有佳毒并有技害匪率产败品扶回费收示利脸用稀率包港装日重佣复返使秒用屯次窝数环还保址投要资量回索报旱率如示上眉一鉴层次每距一堆要舱素帅都娇有扑各群自许独吗立跌的涂、批完柔全侨不驳相凭同否的陵下不层益要跟素娃，罪称卖为完灶全闻独够立谋性密结骆构。一样个糕完母全伟独河立蒜性纳结直构笨的泻案货例总梁人娱口亮数出乓生忘率死拍亡丧率生戴育搭能旗力计侵生伴政架策传置统全习检惯期月望绸寿鉴命保撑健钟水孔平食姓物简营喜养国佩民攻收雅入污币染投程坛度也张有构由藏上腿述注两虫种兄结庙构肉结但合祖的混阀合惩结传构。一矮个俩混枪合处结怖构座的骗案止例（桶《滔决申策硬理魄论浑导堡引翼》二姐、尸判渐断玩矩捡阵判日断币矩东阵有是码层笑次丸分涛析殖法场的睬基助本娘信唉息睬，狂也舅是析计贵算味各而要内素阻权别重耐的逼重拨要著依坝据谎。1砌.咽建微立被判雅断榜矩小阵设勿对升于耻准皱则H，践其嘴下蠢一辆层燥有n个雄要兄素A危1，A均2就，辨…谣，庆A颠n。送以照上涌一调层唐的登某知一甚要富素H作屈为掘判珍断贞准谢则待，常对写下基一肾层挨的n个潜要佩素厅进竹行弄两演两将比丹较尖来剖确治定女矩爆阵亩的葛元忍素院值散，盟其专形镜式珍如祥下壤：HA1A2…Aj…AnA1a11a12…a1j…a1nA2a21a22…a2j…a2n…………………Aiai1ai2…aij…ain………………Anan1an2…anj…annHA啄1A玩2A递3…A辨nai杜j表慰示登以犁判画断令准禾则H的除角罩度滚考钳虑冷要归素Ai对Aj的渴相志对羡重嫩要座程代度斜。符若阳假社设静在摩准凯则H下陆要响素A1，A2，临…雪，An的泛权忍重酷分寒别施为w1,w2,僵…倍,wn，飞即w=(w1,w2,钳…忽,wn)T,则ai孝j=wi/wj，滑矩登阵称追为判敲断兔矩双阵。若贫假场设蹲在绪准困则H下礼要绒素A1，A2，辰…鲁，An的事权家重牙分口别歼为w1,w2,涌…术,wn，扭即w=肿(w1,w2,笛…由,wn)T,史则ai级j=wi/wj，ai姓j应飘该盯满话足旗：1膊）ai董i=饼12赵)ai筹j=演1医/aj舟i3物)ai崇kak泪j=ai俱j2厕)兽判扣断处尺厦度判些断驻矩侮阵殖中邻的招元突素ai各j是某表混示蠢两披个命要工素街的猾相产对蛛重仓要辨性低的越数哄量燥尺剃度富，烦称荷做判身断折尺积度，怀其登取抛值孤如锦表约所滥示必。判断尺度定义判断尺度定义1对H而言，Ai和Aj同样重要7对H而言，Ai比Aj重要的多3对H而言，Ai比Aj稍微重要9对H而言，Ai比Aj绝对重要5对H而言，Ai比Aj重要2，4，6，8介于上述两个相邻判断尺度之间三芹、领相属对粗重逃要暮度埋及到判掌断岸矩瓜阵窗的贯最胶大漂特船征忆值丧的婆计漂算在俊应颈用嗽层皂次榆分驳析仪法罪进世行趁系垦统料评竟价雾和丘决提策录时址，睁需挤要霜知斯道Ai关饶于H的测相慢对蜡重倘要绩度联，遥也斗就刺是Ai关醒于H的柿权虾重弹，盲即绿已辫知＝＝＝三菠、厅相邪对烧重勉要奏度他及牙判轮断打矩合阵谁的永最谎大护特健征掩值爹的故计页算在滴应安用洒层欢次始分拢析毫法位进瓶行仙系抗统蚂评转价某和滋决剂策进时欧，晨需超要字知蒸道Ai关臣于H的养相失对质重形要哄度雪，茄也黄就猾是Ai关巧于H的闪权亿重滴，膊即刺已市知＝＝＝求由=n由=nA些W=n穴W由=n知炸，n为州矩值阵A的暖一系个软特李征帮值奇，W是娱矩近阵A的伶对省应怖于守特瓶征航值n的袜特椒征导向仅量宪。A钢W=n景W成帽立颂，警这啊样叫的楼数称您为头方珍阵A的特撕征摔值，补非千零宅向袍量x称匹为A的剃对弊应溪于的特荐征农向捷量。假晌设A是n阶码矩谜阵防，定如株果忠数和n维脆非欠零尚列屡向传量x绣，使叫关擦系赔式矩姓阵滤A达的岛特宝征耳向腰量成服立屿，蚁这背样德的乖数称仰为钟方体阵A的特叔征施值，姿非正零缎向劲量x称根为A的否对交应暑于的特叮征捷向店量。假屠设A是n阶伞矩佛阵售，激如愿果食数和n维谅非异零秧列若向稠量x略，使霜关四系叠式矩典阵杰A航的层特钉征烧向散量即特逆征录方距程时缩慧，A具着有宇唯介一瓶的匆非但零鬼最境大驶特久征衫值插，曾且当利矩恋阵兴A遵的播元还素丈满悲足由名于匙判切断烈矩千阵A的潮最硬大探特竞征沃值围所欣对豆应浙的千特挡征灿向小量匙即田为W，友为恒此施，等可蚂先扁求昏出剥判由断远矩怎阵紧的寄最吴大徒特叔征借值写所璃对集应排的疗特减征支向屋量壤，贺再痛经断过桶归境一堪化世处次理赌，营即包可呼求宁出Ai关倦于H的独相碧对祸重渗要忧度怎。由虹于贪判化断烘矩自阵A的善最短大耗特阀征警值亲所拴对冷应豆的仿特次征蛇向篮量往即资为W，熄为男此螺，谁可荐先象求俭出激判祝断肾矩节阵六的石最骆大际特陈征虎值盛所烈对蓄应努的茧特征征蚊向权量当，勉再平经每过醒归疏一扑化予处睁理逐，擦即举可雄求宝出Ai关永于H的逮相港对测重顽要彻度哪。求A的棋最虹大传特框征戏值汤和爸其滥对新应铁的盛特宁征臭向卡量单旺位作化得罪权秀重厅向粮量W设汇某竭一A敲H笑P判盯断袭矩艳阵踢为计些算络该谎矩袍阵薄的给最站大趋特睛征矩值颠及纺对睛应慌的维特局征弃向仍量劳的扬步杰骤烟如沙下普：1射.逮方盛根状法1吴）少计损算躲矩都阵A的成每某一叫行珠元虑素喂的灵乘宵积Mi2弯)饿计屑算Mi的n次狠方秋根i=诱1逮,峡2才,嫌…舌,n2埋)峡计万算Mi的n次性方牌根i=符1泻,黄2浓,彼…唐,n3度）盟对康向挨量作惰归贿一万化书处而理吧，镜即交令从地而新得弱到产另暮一取向顿量即敲为臭所丹求汽。4释)计弊算A的之最多大梢特踢征东值由例求比判皱断吵矩垃阵的站最兰大例特府征狸值岩及恭其虑对壮应冷的樱特绣征绑向息量槐。例求融判粉断携矩味阵的缴最净大监特场征悄值李及镇其顺对橡应艳的程特相征驱向圣量鹅。解：腊（国1开）求A中旅各眯行疲元趋素寻之核乘载积M1=无1遗/不1钩5反,M2=脱1睡5创,M3=赢1（满2写）桑求Mi的n次纠方撑根龟（n航＝3）M1=捞1筹/赶1卧5捏,M2=昌1巴5命,M3=迟1（似2诊）动求Mi的n次偏方众根斜（n聪＝3）（谜3隐）华对粱向乌量w(司0棵)＝(摊0此.扮4照0漠5物5宽,尘2绩.落4苦6句6山2币,鲜1御)T作弦归连一痰化语处祸理M1=展1必/筹1谨5丙,M2=阵1税5涨,M3=增1即毁为姿所银求借特休征剂向盟量达。w辆＝(底0域.翼4革0搞5丢5溪,糊2侍.枯4棋6缩慧6解2帽,生1构)T4刺）沟求精门度帮比潜较饿：算法w1w2w3方根法3.03850.10470.63700.2583乘幂法3.03850.10420.63730.2583注困：勺乘峰幂返法巧为板“挨计帽算盏方雪法倦”吨中牧计趟算蝴矩械阵捎的纪最赶大踏特黑征阳值卧的版最颤常凤用阻的引方复法迈之躺一惜。尝这涌里化取拥精附度苗为晕0弃.洋0甲0挖0痒1软。求己解堤步习骤躁如贵下秘：1扶）请将汽判克断违矩摩阵A中覆各台元扰素戒按列作铃归吊一违化侍处授理娘，老得赵另戚一威矩筝阵B刻=柳(bi尘j)，铺其视元述素匙一教般划项肢为2盖.咬和聚积围法求逼解隆步润骤峡如分下仙：1饱）姿将腰判多断胞矩拒阵A中享各陡元禾素妖按列作艳归预一类化惭处缠理练，谁得升另典一预矩乎阵B趴=器(bi财j)，归其拿元疑素锅一胃般寒项核为2聋）线将顽矩谅阵B中号各萍元喘素认按行分狡别踢相卷加观，帽其雨和选为2阅.疏和扫积哗法3趋）嗓对躲向厘量作甩归福一机化坏处抗理观，胁得向贺量即团为被所睡求悦。3亡）单对翁向歇量作计归想一筑化聚处旅理妄，覆得向旺量即坝为帜所锻求舟。4批）等求不的暴方堵法支与凉方英根究法匪相稻同抽，氏即对雁前蚀例慰用柱和举积斤法璃求星得底的容结仅果颗如晴下艘：这猛样危就黑提且示详我践们珍可床以两用魔的撤关苏系父来渴度吹量从偏接离就相高容皂性纺的乎程敬度篮。四剂、防相疼容备性就判垫断若下矩喜阵A完伤全猜相诱容蹈，抢则降有炎，抄否眨则由端于训判电断心矩息阵挠的酿三导个珍性津质罢中蚊的倍前台两勤个怪容顷易六被雁满尾足蹄，定第音三味个温“必一砌致伴性赵”驶则骄不锐易借保缺证乘。罪如夹判季断葱矩搂阵A被识判波断帆为A'有译偏洒差测，草则披称A'为不季相暗容宾判瓦断籍矩蜂阵，清这尸时陕就联有度牧量去相摊容谎性谣的竟指舅标受为C著.兔I阀.(炒C拜o象n事s沉i太s妙t剩e原n狱c队e犬I拒n档d呀e签x肝)，度狸量凯相驴容咏性百的妻指刊标纯为C尼.坑I钻.(舅C础o分n现s木i胡s述t份e俩n翅c志e旁I井n呀d陆e衡x书)，一舅般热情速况祝下排，嗓若C军.弱I磨.命≤冻0丝式.初1桃0，残就铅可日认歼为决判终断猜矩眯阵A'有唉相级容蓄性鸽，巧据撕此早计册算掏的W'是顾可捐以河接已受株的泡，称否盾则哀重搂新脱进史行摔两视两束比并较页判纽奉断日。度杯量句相辩容幅性灿的车指判标济为C盼.秘I轰.(伐C固o伪n沙s焦i约s申t浴e夜n触c李e检I者n雾d众e简x件)，一坚般歌情不况软下旺，念若C拔.韵I民.机≤者0冒.泽1欢0，沸就依可挤认同为直判储断菜矩愤阵A'有助相挽容命性群，音据读此澡计辫算海的W'是漂可梅以座接侨受剪的幕，浪否生则膊重辈新新进森行讽两订两寨比苗较舞判郊断盐。判招断包矩纱阵宰的缠维史数n越朗大拦，说判准断休的始一缎致镇性晶将挂越炭差奸，跌故哪应澡放鱼宽益对绕高婚维上判绝断青矩嘉阵品一荒致贡性隙的覆要液求削，福于菜是跳引谱入帮修避正纠值R捷.拾I，扩见叫下捏表欠，仙并戴取漆更拥为陪合赏理恭的C陈.毅R为姓衡芽量汪判烛断陈矩须阵霸一刻致把性嫁的束指炼标窑。维数123456789R.I0.000.000.580.961.121.241.321.411.45五加、妄综绑合预重幅要蠢度负的旧计统算方向案祥层n个债方昌案就对杀准逝则诞层拢的将各禾准各则盈的灵相勿对尘权菊重居为姿：设尤有贪目烦