高中数学-二倍角公式教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE《二倍角公式》教学设计课题《二倍角公式》课时1课型新课教学目标知识目标：1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。2运用上述公式进行简单得三角函数式求值、化简。情意目标：培养学生“数学有用”以及“用数学”的意识。能力目标：让学生体会“化归思想”的作用。教学重点难点，关键教学重点：二倍角公式的推导、的两种变形公式及应用。教学难点：理解“二倍”的实质并会简单应用。教学关键：让学生理解二倍角公式与两角和、差三角函数公式的内在联系。教学方法启发引导、讲练结合。教学媒体小黑板。教学过程设计师生活动设计备注一、复习旧知、引入新课提问：若令呢？（）（）（）二、讲授新课1．二倍角公式说明：（1）公式中有限制条件吗？（2）公式中是与的关系，也可以是与，与等，只要角是2：1的比例均可以用。（3）公式的顺用和逆用。三、尝试、探索、例题讲解例1：已知，，求的值解：，，练习1：已知，在第三象限，求的值。例2：利用二倍角公式化简、求值。（1）（2）（3）（4）（5）练习2：化简、求值（1）（2）（3）（4）四、小结：本节课要理解并掌握二倍角公式及其推导，明白一般到特殊的思想，并能正确熟练的运用二倍角公式进行解题。作业：课本49页1题2题剩下部分和52页2题教师演示上节公式之间的推导过程，让学生理解公式的源头，并体会它们之间的联系。学生运算，目的是巩固前面公式并推导新公式，理解二倍角公式是两角和与差公式的特例。学生记忆公式学生思考，老师板书详细过程学生练习并抽一个学生到黑板板演师生共同分析学生练习二倍角公式—学情分析学生在必修4第一章已经学习过三角函数的相关内容，对三角函数有了一定的了解，高中一年级学生正值身心发展的鼎盛时期，智力水平已经有了明显上升，观察具有一定的目的性，系统性，全面性但是欠精确，逻辑思维能力尚属经验型，运算能力有待加强。在知识储备上，通过前面的学习，对三角函数的知识已有较为全面的认识。教学要尊重学生自主选择学习内容、学习伙伴、学习方式的权利；要充分发挥学生的积极性和主动性，让学生通过自主学习，理解课文思想内容，并在自学实践中逐步提高理解能力。结合教材的内容和学生的年龄特点及认识水平，在本堂课的教学中，我指导学生采取多质疑、自主学习、合作探究的方法进行学习。二倍角公式—教材分析教材的地位和作用：二倍角的正弦、余弦、正切是学生在已经学习了两角和、差的正、余弦和正切的公式的基础上的进一步延伸，推导出倍角公式，是三角函数的重要公式，应用这组公式也是本章的重点内容。在第一章，学生接触了同角三角函数的变换，在本章，学生将利用和角公式推导出倍角公式，从而进行三角恒等变换，从而提升学生的推理能力和逻辑推理能力，从而增强学生做题的灵活性。二倍角公式评测练习(30分钟独立完成，相信自己)1.2.3.巩固提升：二倍角公式—课后反思二倍角公式是两角和的正弦、余弦及正切公式的推广及特殊化。进而，公式的推导相当简单，难点在于公式的运用，尤其是逆用及变形运用，对于学生的思维及能力是相当大的挑战。毕竟，公式本身就是符号的集合，抽象是其主要特征。当然也正因为其抽象性，才具有广泛的迁移性及应用。从简到繁，由易到难，层层推进，设计练习系列，遵循学生认知规律，或许能够有效化解难点。关键是找准学生认知起点，明晰学生思维特点及能力，在最近发展区上开展教学，在学习中充分体现学生的主体性及独立性，并且给予学生足够的时间及空间去体验学习过程。

二倍角公式的运用中，其中余弦公式的变式最多，应用也最广泛，也极易出错。教学中，教师可引导学生紧紧抓住问题的关键及实质：角的差异。

三角函数的变换形式多样，技巧性强，进而对学生有足够的难度。作为教师，在教学过程中，可以就“变换的目标，变换的内容，变换的方法及变换的结果”设计单元教学，紧紧围绕上述问题设计习题。教后反思：在普通班级，没有能够从他们实际水平开展教学，课堂演绎成教师的“单向表演”的舞台，严重抑制了学生学习的积极性与主动性。无疑，今天的课堂是低效甚至是负效的。最近，越来越感觉到教学任务的繁重不仅伤害了教师教学的积极性及创造性，同时也间接地影响了学生学习的质量及效果。二倍角公式—课标分析本节课的主要内容是倍角公式及运用公式进行简单的恒等变形和三角求值，本节位于三角函数与数学变换的结合点上。通过本节的学习，要使学生在学习三角恒等变化的基本思想和方法的过程中，发展推理能力和运算能力，使学生体会三角恒等变换的工具性作用，学会他们在数学中的一些应用。

通过本节的学习引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析，使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，逆向应用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力。《课标》指出：必修课课的设计，必须以课程目标和学生的需求为依据，要充分考虑学生的学习现状，既要有新内容新发展，又不能超出学生可能接受的实际水平。必修课课的设计，还必须从学校自身的