两圆一线模型-等腰三角形存在性问题问题课件

两圆一线模型——等腰三角形存在性问题永康市清溪初中：陈婷婷复习复习回顾如图，在直线l上找一点C,使△CAB是等腰三角形，请在图中画出来，并保留痕迹lAB分类讨论：1.以AB为腰时2.以AB为底边时①以A为圆心，AB为半径画圆②以B为圆心，AB为半径画圆C1C2（C1、C2

）C3（C3

）作线段AB的中垂线C4（C4

）两圆一线模型整理模型思路找定线段01根据条件确定点的位置03作两圆一线模型02（如模型中的定长线段AB）两圆一线模型——等腰三角形存在性问题小试牛刀例1、思考2：要确定等腰△AOP的点P的位置，已知条件中，定长线段是哪条？思考3：如何求出定长线段的长？思考1：可以用什么模型辅助我们确定点P的位置？已知坐标原点O和点A（1,1），试在x轴上找点P，使△AOP为等腰三角形，试写出满足条件的点P的坐标________________________________.两圆一线模型线段OA线段OA=P2P1P3思考4：点P3如何求？111P4复习回顾如图，在直线l上找一点C,使△CAB是等腰三角形，请在图中画出来，并保留痕迹lAB分类讨论：1.以AB为腰时2.以AB为底边时①以A为圆心，AB为半径画圆②以B为圆心，AB为半径画圆C1C2（C1、C2

）C3（C3

）作线段AB的中垂线C4（C4

）两圆一线模型

例2.如图所示，在平面直角坐标系中，过点A的两条直线分别交y轴于点B（0,3），

C（0，-1）两点，且∠ABC=30°，AC⊥AB于点A.（1）求线段AO的长及直线AC的函数表达式.（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标.（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A,B,P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.挑战自我解：(2)

例2.如图所示，在平面直角坐标系中，过点A的两条直线分别交y轴于点B（0,3），

C（0，-1）两点，且∠ABC=30°，AC⊥AB于点A.（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A,B,P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.挑战自我(2)思考1：可以用什么模型辅助我们确定点P的位置？两圆一线模型思考2：要确定等腰△ABP的点P的位置，已知条件中，定长线段是哪条？线段ABP1P2P3P4思考4：如何求

的坐标？M30°30°30°思考3：如何求

的坐标？BP2=BA=在Rt△BP2M中，∠BP2M=30°∴BM=，P2M=3，∴MC=3-F

例2.如图所示，在平面直角坐标系中，过点A的两条直线分别交y轴于点B（0,3），

C（0，-1）两点，且∠ABC=30°，AC⊥AB于点A.（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A,B,P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.挑战自我(2)P1P2P3P4思考：如何求

的坐标？30°30°30°思考1：点

的位置有什么特殊性？直线l与直线BD的交点l思考2：如何求两直线的交点呢？联立两直线的解析式的方程组思考3：直线l的解析式怎么求呢？思考4：直线l与哪条直线有特殊位置关系？直线l与直线AB垂直直线l与直线AC平行

例2.如图所示，在平面直角坐标系中，过点A的两条直线分别交y轴于点B（0,3），

C（0，-1）两点，且∠ABC=30°，AC⊥AB于点A.（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A,B,P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.挑战自我(2)P1P2P3P430°30°30°l思考4：直线l与哪条直线有特殊位置关系