2021北京重点校初一（上）期中数学汇编：整式的加减章节综合

2021北京重点校初一（上）期中数学汇编

整式的加减章节综合

一、单选题

1.（2021•北京四中七年级期中）已知数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：

|a-c|+|b+c|-|a-b|的结果为（）

•••----------A

ba0c

A.-2aB.2bC.2cD.2b-2a

2.（2021•北京八十中七年级期中）下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（）.

A.2x3与3/B.12ax与1沏C./与5?D.2,与（-2户

3.（2021•北京一七一中七年级期中）下列各单项式中，能与-2加/合并同类项的是（）

A.5mHB.2"*23C.3m2nD.mn2

4.（2021•北京•北师大实验中学七年级期中）若单项式/炉与;是同类项，则加的值是（）

A.3B.6C.8D.9

5.（2021•北京市第十三中学七年级期中）下列计算正确的是（）

A.3a-a=2a2B.lab+3ha=5abC.4x-2x=2D.2a+b=lab

6.（2021•北京师大附中七年级期中）下列计算正确的是（）

A.3x2—x2=3B.—3a2—2a2=—a2

C.—2(x+1)=—2x—2D.3("1)=3"1

7.（2021•北京师大附中七年级期中）下列各式中，去括号正确的是（）

A.x+2（y-1）=x+2y—1B.x—2（y—1）=x+2y+2

C.x-2（y-\）=x-2y-2D.x-2（y-l）=x-2y+2

8.（2021•北京一七一中七年级期中）下列运算正确的是（）

A.5a2-3a2=2B.2x2+3x2=5x45678C.3a4-2b=5abD.7ab-6ba=ab

9.（2021•北京四中七年级期中）若-2xym和x"是同类项,则m和n的值分别为（）

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A.m=l,n=lB.m=l,n=3

C.m=3,n=lD.m=3,n=3

10.（2021•北京四中七年级期中）下面计算正确的是（）

A.6a-5a=1B.a-\~2a2=3a*12C.-=-a+bD.2（〃+b）=2a+b

二、填空题

11.（2021•北京师大附中七年级期中）如果单项式与2x,"-3是同类项，那么〃，"的值是

12.（2021•北京一七一中七年级期中）若单项式2》3/-2与-Yy是同类项，则加的值为.

三、解答题

13.（2021•北京师大附中七年级期中）化简:3a2-2a+3-4a2-7a-6.

14.（2021•北京市第十三中学七年级期中）若/-》+5=7,求2（r-x）-3（x-l）+（3x-4）的值.

15.（2021•北京市第十三中学七年级期中）先化简，再求值：2（-4X2+2X-8）-（4X-3）,其中X=2.

16.（2021•北京市第十三中学七年级期中）化简：

（1）5xy-2y2-3xy-4y2

（2）伊2+中）_4卜_卜）

17.（2021•北京•汇文中学七年级期中）化简：4a2-3a+a+3-3a2

18.（2021•北京•汇文中学七年级期中）有理数a,6在数轴上的对应点位置如图所示，

a-10b1

(1)用“V”连接0,-1,-a,-b；

(2)化简：Ia+bI-Ib-aI.

19.(2021•北京四中七年级期中)化简

(1)2x~—5x—+4x

(2)2(a2-4ab)-3(-2a2+ab+b2)

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20.（2021•北京八十中七年级期中）有理数a,h,c在数轴上对应点的位置如右图所示，化简代数式

\a+b\+\h-c\-\a\.

a0bc

21.（2021•北京八十中七年级期中）计算：

（1）a2h-2b-\\+Sba2+3b-2

（2）（tz-l）-（-a-2）+3

22.（2021•北京八十中七年级期中）先化简后求值:4a-26+3（36-2a）-2（3a-2b）,其中。=-2,6=3

23.（2021•北京一七一中七年级期中）理解与思考：

整体代换是数学的一种思想方法.例如：x2+x=0,,则/+x+1186=—;我们将V+x作为一个整体代入，则原

式=0+1186=1186

仿照上面的解题方法，完成下面的问题.

（1）若/+1=0，则J+x+2021=；

（2）如果4+6=5,求2（a+b）-4a-46+2I的值；

（3）^a2+2ab=20,h2+2ab=S,求2/-3/-2而的值.

24.（2021•北京一七一中七年级期中）先化简，再求值：3（2八-4/）-（-3加+6日），其中。=1,

25.（2021•北京一七一中七年级期中）化简：

（1）3厂—6x~x~—3+4x—2x~—1

（2）5（x-2y）-3（2y-3x）

26.（2021•北京•北师大实验中学七年级期中）化简：（4a-26）-（5a-3b）；

I?

27.（2021•北京•汇文中学七年级期中）先化简，再求值：3（X-5/）_（6X-2/）,其中x=2,产-7

28.（2021•北京•北师大实验中学七年级期中）先化简，后求值：4/一6盯+（*/+2》2）_209一；/1],其中

1

工=-t1，9

29.（2021•北京四中七年级期中）先化简，再求值：凉+（5屋-24）-2（a2-3a）,其中〃=-5.

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30.(2021•北京师大附中七年级期中)已知x2-2y-5=0,求3(x2-2xy)-(x2-6xy)-4y的值.

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参考答案

1.A

【分析】根据数轴判断出。、6、，的符号和绝对值的大小，根据绝对值的意义脱去绝对值，去括号合并同类项即

可求解.

【详解】由数轴可得6<a<0<c,且|。|<忖<可，

:.a-c<0,b+c<0,a-b>0,

a—c|+1Z)+c|一|u—b|

=-(47-c)-(b+c)-(a-h)

--a+c-b-c-a+b

=-2a.

故选：A.

【点睛】本题考查了数轴上点的意义，绝对值的意义，去括号，合并同类项等知识，根据数轴上点的位置，判断出

绝对值内的式子的符号是解题关键.

2.D

【分析】根据同类项的定义(如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两

个单项式叫做同类项：特别地，两个常数是同类项)逐项判断即可得.

【详解】解：A、2/与3x2中字母的指数不相同，不是同类项；

B、12ax与1沏所含字母不相同，不是同类项：

C、一与5?所含字母不相同，不是同类项；

D、2"与(-2>都是常数,是同类项；

故选：D.

【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键.

3.D

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)进行解答.

【详解】解：A、5m〃与-2机“2相同字母的次数不同，不是同类项，不合题意；

B、2/与-2W?所含字母不同，不是同类项，不合题意；

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C、与-2m/相同字母的次数不同，不是同类项，不合题意；

D、〃加与_2加〃2是同类项，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了同类项的判断，熟知同类项的定义是解本题的关键.

4.B

【分析】根据同类项的定义可得阳-1=2,〃=2,代入即可求出加〃的值.

【详解】解：与;。为”是同类项，

...加—1=2,n=29

解得：加=3,

:.mn=3x2=6.

故选：B.

【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义.同类项：如果两个单项式，他们所含的

字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项.

5.B

【分析】利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行求解即可.

【详解】A选项3。一〃=2。，不正确；

B选项2ab+3ba=5ab,正确；

C选项4x-2x=2x,不正确；

D选项2a和b不是同类项不可以合并，不正确.

故选：B.

【点睛】本题主要考查同类项的概念和合并同类项，属于基础题，解题的关键是掌握同类项的基本概念.

6.C

【分析】逐一进行计算即可.

【详解】A.3X2-X2=2X2^3,故错误；

B.-3a2-2a2=-5a2-a2,故错误；

6/15

C.-2(x+l)——2x—2,故正确；

D.=故错误，

故选：C.

【点睛】本题主要考查去括号，合并同类项，掌握去括号，合并同类项的法则是关键.

7.D

【分析】根据去括号法则依次对各项后化简后即可解答.

【详解】解：由x+2(y-l)=x+2y-2可得选项A错误；

由x—2(y—l)=x—2y+2可得选项B、C错误；D正确.

故选D.

【点睛】本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：①括号前是“+”号，把括号去掉，括号内的各项

都不变，括号前是号，把括号去掉，括号内的各项都变号：②m(a+b)=ma+mb,不等于ma+b.

8.D

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.

【详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；

B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、不是同类项不能合并，故C错误；

D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确：

故选D.

【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并.

9.C

【详解】解：•12xym与是同类项，

m=3,"=1,

故选C.

10.C

【详解】解：A.6a-5a=a,故此选项错误，不符合题意；

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B.a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；

C.-(a-6)=-a+b,故此选项正确，符合题意；

D.2(a+b)=2。+26,故此选项错误，不符合题意；

故选C.

11.16

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出血〃的值，代

入计算即可.

【详解】解：•••单项式//my与2/广3是同类项，

2m=4,〃-3=1

解得“7=2,〃=4

/=4?=16

故答案为：16

【点睛】本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出孙〃的值的值是关键.

12.3

【分析】根据同类项的概念可直接进行列式求解.

【详解】由单项式2丁;广-2与-X》是同类项，可得：

/«-2=1,

/.m=l；

故答案为1.

【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.

2

13,-a-9a-3

【分析】根据合并同类项进行化简即可.

【详解】解：原式=(3-4)/-(2+7”+3-6

=-a2-9a-3

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【点睛】本题考查了整式的计算，正确的计算是解题的关键.

14.3

【分析】根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据d-x+5=7可得》2-戈=2,代入计算即可.

【详解】解：2（X2-X）-3（X-1）+（3X-4）

—2x~—2x—3x+3+3x—4

=2X2-2X-1,

/7+5=7,

•*.x2-x=2,

原式=2卜2-»-1=4-1=3.

【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键.

15.—8x~—13,-45

【分析】先对整式进行化简，然后再代值求解即可.

【详解】解：2（-4X2+2X-8）-（4X-3）=-8X2+4X-16-4X+3=-8X2-13.

把x=2代入，原式=_8X22-13=-45.

【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键.

16.（1）2xy-6y2；（2）x2+3xy

【分析】根据整式的加减运算法则化简即可.

【详解】解：（1）5xy-2y2-3xy-4y2

=5xy-3xy-2y2-4y2

=2xy-6y2.

（2）（5/+中）-4卜-卜）

=5x2+xy-4x2+l.xy

—5x2-4x2+孙+2xy

9/15

=x2+3xy.

【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键.

17.2a+3.

【分析】根据整式的加减运算法则即可得.

【详解】解：原式=(4/-3a2)-(3a-a)+3,

=a2-2a+~i-

【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.

18.(1)—1<—h<0<—a；(2)—2b.

【分析】(1)根据数轴的定义可得由此即可得答案；

(2)先根据数轴的定义判断出。+6<0*-。>0,再化简绝对值，计算整式的加减即可得.

【详解】解：(1)由数轴的定义得：。<一1<0<6<1,且同>网，

则_〃>1,_1<_6<0,

所以-1<—b<0<—a；

(2)由数轴的定义得：a<-l<O<Z><l,且例>例，

则a+b<0,b-a>0,

所以,+4-也一4=-b-(6-4),

=-a-b-b+a,

=-2b.

【点睛】本题考查了数轴、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键.

19.(1)x2-x;(2)Sa2-\lah-3b2

【分析】(1)合并同类项即可得出结果；

(2)先去括号，再合并同类项即可得出结果.

【详解】(1)原式=(2x~—x~)+(—5x+4x),

10/15

(2)原式=2。2-8"+6/-3岫-3〃，

=(2/+6a2)_(8ab+3ab)-3b2,

=8a2-1lab-3b2-

【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握合并同类项原则和去括号原则是解题的关键.

20.—2b+c

【分析】先由数轴得出〃，力，。的大小关系，再根据绝对值化简的法则展开，最后合并同类项即可.

【详解】解:由数轴可得：a<0<b<cf\a\>\c\>\b\

a+b<0,b-c<0,

：.\a-^-b\+\b-c\-\a\

=-(a+b)-(b-c)+a

=-a-b-b+c+a

=-2b+c.

【点睛】本题考查了利用数轴进行绝对值的化简，数形结合并明确绝对值的化简法则，是解题的关键.

21.(1)9a26+6-13;(2)2a+4

【分析】(1)根据整式的加减计算法则进行求解即可；

(2)先去括号，然后根据整式的加减计算法则进行求解即可.

【详解】解：(1)a2b-2b-\\+8ba2+3b-2

=(。%+泌r)+(36_26)+(-ll_2)

=9a2b+6-13;

(2)(a-l)-(-a-2)+3

=。-1+。+2+3

=2。+4.

【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则.

22.-8a+116,49

【分析】先根据整式的加减计算法则进行化简，然后代值计算即可.

11/15

【详解】解：4“-26+3(36-2。)-2(3。-26)

=4a—2b+9b-6a-6a+4b

=-8a+116,

当a=-2,b=3时，原式=-8x(-2)+11x3=49.

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则.

23.(1)2022；(2)11；(3)16

【分析】(1)把已知等式代入原式计算即可得到结果；

(2)原式变形后，把。+%=5代入计算即可求出值；

(3)已知第一个等式两边乘以2,减去第二个等式两边乘以3求出原式的值即可.

【详解】(1)Vx2+x-l=0,

；./+尤=1,

；.x2+x+2021=1+2021=2022,

故答案为：2022；

(2)'：a+b=5,

.,.2(a+b)—4a—46+21=2(a+b)—4(a+b)+21=-2(a+6)+21=—10+21=11；

(3)\"a2+2ah=20,h2+2ah=S,

二2屋+4ab=40,3〃+6M=24,

：.2a2-?)b2-2ab=2a2+4ab-3b2-6ab=40-24=16.

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

24.-9ab2；-1

【分析】根据整式的加减运算法则化简，再代入〃即可求解.

【详解】3>[2a2b-4ab2)-(-3ab2+6a2b)

=6cl2b-12ab2+3ab2-6a2b

=6a2b-6a2b-l2ab2+3ab?

12/15

=-9ab2

把°=1,6=一；代入原式=-9xlxg=—1.

【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则.

25.(1)-2x-4；(2)14x-16y

【分析】(1)合并同类项即可求解；

(2)去括号，再合并同类项即可求解.

【详解】解；(1)3/一6%一一—3+4工一2/一1

2

=(3x-X2-2X2)-(6X-4x)-(3+l)

=-2x-4；

(2)5(x-2y)-3(2y-3x)

=5x-1Oy—6y+9x

=(5x+9x)-(1Oy+6y)

=14x-l6y.

【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握运算法则.

26.—a+b

【分析】根据整式的运算法则先去括号，然后合并同类项即可化解求解.

【详解】解：(4a-2b)