北师大版八年级数学工作计划及教案下

六曲河镇初级中学八年级第二学期数学教学

工作计划唐仁贵学生知识现状分析：在上学期的区统测中成绩出现了大幅下滑，原因多种多样。在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经出现明显两极分化了，在初二年级，有效控制两极分化现象将是摆在全年级教师面前突出问题，要使初二年级的教学质量稳步提高，转差工作需要加大力度。对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，注重培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正（考试、作业后）错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，这是本期教学中重点予以关注的。本学期教学主要任务和要求：第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第二章分解因式第三章分式第四章相似图形第五章数据的收集与处理第六章证明（一•）教材的重点和难点：重点：一次函数的图像与性质；可化为一元二次方程的分式方程；二元二次方程（组）及其解法；特殊四边形的性质及其判定；概率的有关概念。难点：一次函数的应用；无理方程；平面向量；概率计算本学期提高教学质量的措施：1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。2、激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性和主动性。3、培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。4、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。5、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。6、重视教研活动，同学科教师要多交流讨论，不断提高教师的教育教学水平。7、教育未成年人的不良行为包括哪些方面未成年人的不良行为包括哪些方面8、教会怎样拒绝别人的要求一起去违法犯罪呢怎样拒绝别人的要求一起去违法犯罪呢？六曲河镇初级中学八年级数学第二学期教学进度（每周4课时按计算）周次教学内容11.1；1.2(1)(2)(3)21.3(1)(2)；20.4(1)(2)；小结31.4(1)(2)；22.2(1)(2)422.2(3)(4)；21.1；21.2第一次月考521.3(1)(2)(3)；21.4(1)621.4(2)；22.3(1)(2)(3)722.3(4)(5)；22.48期中复习 第二次月考9期中复习考试1021.5；21.6(1)(2);21.7(1)1121.7(2)(3)(4)；小结(1)(2)1222.5(1)(2)；22.6(1)(2)1322.7(1)(2)；22.8(1)(2)第三次月考1422.9(1)(2)；小结(1)(2)

1523.1；23.2；23.3(1)(2)1623.3(3)；23.4(1)(2)；小结(1)第四次月考17期终复习18期终复习考试19期终结束工作第一章一元一次不等式和一元

一次不等式组第一课时等关系教学目标(-)知识点要求.理解不等式的意义..能根据条件列出不等式.(二)能力训练要求通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.(三)情感与价值观要求通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点用不等关系解决实际问题.教学难点正确理解题意列出不等式.教学方法讨论探索法.教学过程I.创设问题情境，引入新课［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.II.新课讲授略做一做通过测量--棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式).例题.用不等式表示”是正数；a是负数;a与6的和小于5；(4)尤与2的差小于一1；x的4倍大于7；y的一半小于3.［生］解：(1)a>0;(2)aVO;a+6<5;(4)x-2<-l;随堂练习解：(1)心0;c>a且c>b；x+17<5x.补充练习当x=2时，不等式x+3>4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当4-1呢？解:当x=2时，x+3=2+3=5>4成立,当1.5时，x+3=1.5+3=4.5>4成立；当了=一1时，x+3=-l+3=2>4,不成立..课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.课后作业习题1.1板书设计§1.1不等关系一、1.投影片§1.1A（讨论长度均为/cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，比较它们的面积的大小）..做一做（投影片§1.1B）根据已知条件列不等式.归纳不等式的定义4例题二、课堂练习三、课时小结四、课后作业教学反思第二课时等式的基本性质教学目标（-）知识点要求.探索并掌握不等式的基本性质；.理解不等式与等式性质的联系与区别.（-）能力训练要求通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.（三）情感与价值观要求通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点探索不凄式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点能根据本等式的基本性质进行化简.教学方法类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.教学过程I.创设问题情境，引入新课联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似..课堂练习课时小结.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质..利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.课后作业习题1.2板书设计等式的基本性质.不等式的基本性质的推导.I2I2.用不等式的基本性质解释—>—.16.例题讲解..议一议练习小结作业反思第三课时§1.3不等式的解集教学目标（一）知识点要求L能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义..理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义..会在数轴I二表示不等式的解集.（二）能力训练要求.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力..经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.（=）情感与价值观要求从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.教学重点L理解不等式中的有关概念..探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学难点探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学方法引导学生探索学习法.教学过程I.创设问题情境，引入新课课堂练习.判断正误：（1）不等式x-1>0有无数个解；2(2)不等式2x-3W0的解集为x与一.3.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:x>4;(2)xW—1;(3)龙》-2;(4)xW6..解：(1)Vx-l>O,.\x>l有无数个解正确.•.•2-3W0,；.2xW3,3工.•.结论错误.2图1一8课时小结本节课学习了以下内容.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念..会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来.课后作业习题1.3板书设计等式的解集一、1.现实生活中的不等式(水费问题)；.想一想(类推不等式中的有关概念)；.议一议(如何把不等式的解集在数轴上表示出来)；.例题讲解.二、课堂练习三、课时小结四、课后作'也教学反思第四课时一元一次不等式(一)教学目标(-)知识点要求.知道什么是一元一次不等式？.会解一元一次不等式.(二)能力训练要求.归纳一元一次不等式的定义..通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.(三)情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.教学重点.一元一次不等式的概念及判断..会解一元一次不等式.教学难点当不等去的两边都乘以或除以同•个负数时，不等号的方向要改变.教学方法自觉发现——归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.教学过程I.创设问题情境，引入新课IIL课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x>-10;(2)-3x+12W0;解：(1)两边同时除以5,得x>—2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：-3-2-1 0 1 2图1一11(2)移项，得-3xW-12,两边都除以一3,得x24,这个不等式的解集在数轴上表示为：-1612345图1-12(3)去分母，得3(x-1)<2(4x-5),去括号，得3x—3<8x—10,移项、合并同类项，得5x>7,7两边都除以5,得x>g,不等式的解集在数轴上表示为：-2-10172345图1—13(4)去分母，得x+7-2V3x+2,移项、合并同类项，得2r>3,3两边都除以2,得x>—,2不等式的解集在数轴上表示如下：-1013234图1—14.课时小结本节课学习了如下内容：.一元一次不等式的定义..一元一次不等式的解法..解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系..课后作业习题1.4板书设计一元一次不等式（一）-、1.一元一次不等式的定义..一元一次不等式的解法.例1例2判断题.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业教学反思第五课时§1.4.2一元一次不等式（二）教学目标（-）知识点要求L进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（-）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重点.求一第一次不等式的解集..用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学方法在教师的引导下，学生探索的方法.教学过程I.提出问题，引入新课课堂练习课时小结根据前面我们做的练习和例题，我们来总结一下解不等式的一般步骤，理论依据及注意事项，和解一元一次不等式应用题的一般步骤..解一元一次不等式的一般步骤：根据(1)去分母妈生等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.根据(1)去括号吧色去括号法则和分配律注意：①勿漏乘括号内每一项：②括号前面是“一”号，括号内各项要变号.根据(2)移项皿色移项法则(不等式性质1)注意：移项要变号.根据(4)合并同类项更迫合并同类项法则.根据(5)系数化成I空迫不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变...解一元一次不等式应用题的步骤：(1)审题，找不等关系；(2)设未知数：(3)列不等关系；(4)解不等式；(5)根据实际情况，写出全部答案.课后作业P17习题1.5板书设计•元一次不等式(二)一、例1解不等式二、例2,例3,解不等式应用题三、课堂练习四、课时小结：.解一元一次不等式的一般步骤及注意事项..解一元一次不等式应用题的一般步骤.五、课后作业教学反思第六课时§1.5.1一元一次不等式与一次函数(一)教学目标（―）知识点要求1「•元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.（-）能力训练要求.通过•元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识..训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.教学方法研讨法即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.教学过程I.创设问题情境，引入新课课堂练习1.已知yi=-x+3,y2=3x—4,当x取何值时，yi>y2?你是怎样做的？与同伴交流.解：如图1—24所不：7当x取小于一的值时，有力>丫2.4课时小结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式..课后作业习题1.6板书设计§1.5.1一元一次不等式与一次函数（一）一、1.一元一次不等式与一次函数之间的关系；.做一做（根据函数图象求不等式）；.试一试（当x取何值时，y>0）;.议一议二、课堂练习三、课时小结四、课后作业教学反思第七课时§1.5.2一元一次不等式与一次函数（二）教学目标（-）知识点要求进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.（二）能力训练要求通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.（三）情感与价值观要求把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会.教学重点利用不嚓式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.教学难点认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.教学方法启发式教学过程I.提出问题，导入新课.课时小结本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用..课后作业习题1.7第2题.板书设计§1.5.2一元一次不等式与一次函数（二）例1（有关旅游费用问题）例2（有关商场优惠问题）课堂练习课时小结课后作业教学反思第八课时一元一次不等式组（一）教学目标（-）知识点要求.理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念..会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.（-）能力训练要求通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力.（三）情感与价值观要求一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识.教学重点.理解有关不等式组的概念..会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.教学难点在数轴上确定解集.教学方法合作类推法就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习.教学过程I.创设问题情境，引入新课课时小结本节课学习了如下内容：.理解有关不等式组的有关概念..会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集..课后作业习题1.8板书设计§1.6.1一元一次不等式组（一）一、一元一次不等式组的有关概念（1）一元…次不等式组的定义；（2）一元一次不等式组的解集的定义：（3）解不等式组的定义.二、例题讲解三、课堂练习四、课时小结五、课后作业教学反思第九课时一元一次不等式组（二）教学目标（一）知识点要求.进一步巩固解一元一次不等式组的过程..总结解一元一次不等式组的步骤及情形.（-）能力训练要求通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.（三）情感与价值观要求I.加强运算的熟练性与准确性.2.培养思维的全面性.教学重点巩固解一元一次不等式组.教学难点讨论求本等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.教学方法自主与讨论相结合的方法即让学生自己解不等式组，然后讨论解中出现的所有情况.教学过程I.创设问题情境，导入新课IIL课堂练习.随堂练习本节课我们学习了如下内容..练习了解一元一次不等式组..总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况..课后作业习题1.9板书设计§1.6.2一元一次不等式（二）一、1.例题讲解.2.讨论由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的情形.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业教学反思第十课时§1.6.3一元一次不等式组（三）教学目标（一）知识点要求能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.（-）能力训练要求通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作m教学重点用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.教学难点审题，戒据具体信息列出不等式组.教学方法启发诱导式教学.教学过程I.创设问题情境，引入新课.课堂练习.课时小结运用不等式组解决实际问题的基本过程..课后作业习题1.10板书设计§1.6.3一元一次不等式组（三）一、1.做一做.例题讲解.运用不等式组解决实际问题的基本过程.（1）审题，设未知数；（2）找不等关系；（3）列不等式组；（4）解不等式组；（5）根据实际情况，写出答案二、课堂练习三、课时小结四、课后作业教学反思第十一、十二课时顾与思考教学目标（-）知识点要求.不等式的基本性质..解一元一次不等式以及在数轴匕表示不等式的解集..利用一元一次不等式解决实际问题..一元一次不等式与一次函数..一元一次不等式组及其应用.（-）能力训练要求通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.教学重点掌握本后所有知识.教学难点利用本章知识解决实际问题.教学方法教师指导学生自己归纳总结法.教学过程I.创设问题情境，引入新课H.新课讲授IV.课时小结回顾本章的知识点，并进行有关练习.课后作业复习题A组板书设计顾与思考一、1.简述本章的知识点2重点知识讲解（J”不等式的基本性质、以及与等式的基本性质的异同.（2）解一元一次不等式和解•元一次方程有什么异同？（3）举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.（4）说一说运用不等式解决实际问题的基本过程.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业教学反思单元小结第二章分解因式・课时安排6课时第一课时・课题§2.1分解因式•教学目标（—）教学知识点使学生了解因式5解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.•教学重点.理解因式分解的意义..识别分解因式与整式乘法的关系.•教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.•教学方法观察讨论法教具准备投影片一张记作（§2.1A）教学过程I.创设问题情境，引入新课板书设计分解因式一、1.讨论9炉一99能被100整除吗？.议一议.做一做.想一想（讨论整式乘法与分解因式的联系与区别）.例题讲解二、课堂练习三、课时小结四、课后作业教学反思第二课时・课题§2.2.1提公因式法（一）

教学目标（-）教学知识点让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（-）能力训练要求通过找公因式，培养学生的观察能力.（三）情感与价值观要求在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.教学难点让学生识别多项式的公因式.教学方法独立思考——合作交流法.教具准备投影片两张第一张（记作§2.2.1A）第二张（记作§2.2.1B）教学过程.创设问题情境，引入新课投影片（§2.2.1A）7 1,,7 1,,宽都是求这块场地的4 2一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为己，-42面积.131317337：S-X-+—X-+X一=—+—+-=22422248481313171,337：s=X—+—X-+X-(-+—+—2422242424解法一:解法：:)=-X4=22.新课讲解.公因式与提公因式法分解因式的概念.［师］若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为“、6、c,宽都是m,则这块场地的面积为机a+〃仍+〃zc,或小（o+b+c）,可以用等号来连接.ma+mb+mc—m（a+b+c）从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？［生］等式左边的每一项都含有因式机，等式右边是机与多项式（a+b+c^的乘积，从左边到右边是分解因式.［师］由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma、mb、me的一•个公共因式,因此m叫做这个多项式的各项的公因式.由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（〃+加＜）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c）,作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法..例题讲解【II.课堂练习（-）随堂练习.写出下列多项式各项的公因式.ma+mb（m）^kx-iky（4A）5y3+20y2(5j2)cTh—lakr+ah(ah').把下列各式分解因式8x-72=8(x-9)a2b~5ab=ab(“一5)4〃/—6m2=2〃/(2m—3)a2b~5ab+9b=b(a2~5a+9)—(T+ab—ac=—Ca2—ab+ac)=~a(a—b+c)-2.x3+4x2-2x=—(2x3-4a'2+2x)=~2x(a-2—2r+l)(-)补充练习投影片(§2.2.1B)把3/一6xy+x分解因式V.课后作业习题2.2・板书设计提公因式法(一)-、1.公因式与提公因式法分解因式的概念.例题讲解(例1).议一议(找公因式的一般步骤).想一想二、课堂练习.随堂练习.补充练习三、课时小结四、课后作业・备课资料参考练习一、把下列各式分解因式：1.2a-4/2；2.ax2+ax-4a-,33ab2-3a2b;4.2x3+2x2~6x;5.7x2+7x+14;.-I2a2b+24ab2;.xy-xy-x'y';8.27x3+9x2y.参考答案：.2(a—2b);2.a(x2+x—4);33abQb—a);4.2t(x2+x~3);5.7(x2+x+2);.—12ab(a—2b);.xy(l—xy—x2y2);.9』(3x+y).教学反思第三课时•课题§2.2.2提公因式法(二)教学目标(一)教学知识点进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.(-)能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.(三)情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.教学重点能观察出与因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.教学难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式.教学方法类比学习法教具准备无教学过程I.创设问题情境，引入新课［师］上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.II.新课讲解二例题讲解［例2］把a(%—3)+2b(%—3)分解因式..课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式..课后作业习题2.3VI.活动与探究把Ca+b—c)(a—b+c)+(b—a+c),(b—a~~c)分解因式.解：原式=(a+b~c)(a—b+c)—(b-a+c)(a~b+c)=(a~b+c)［(a+b—c')—(6-a+c)］=(,a-b+c)(.a+b—c—b+a—c')=(.a—b+c)(2a~2c)=2(a—b+c)(a—c)・板书设计§222提公因式法(二)一、1.例题讲解2.做一做二、课堂练习三、课时小结四、课后作业・备课资料参考练习把下列各式分解因式：i.a(x—y)~b(y-x)+c(%—y);2.x2y—3xy2+y3;3.2(x—y)2+3(y—x);4.5(m—n)2+2(/?—m)3.参考答案：教学反思第四课时・课题2.3.1运用公式法(一)•教学目标(-)教学知识点L使学生了解运用公式法分解因式的意义：.使学生掌握用平方差公式分解因式..使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.(-)能力训练要求.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力..训练学生对平方差公式的运用能力.(三)情感与价值观要求在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.•教学重点让学生掌握运用平方差公式分解因式.・教学难点将某些单笳式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.•教学方法引导自学法•教具准备投影片两张第一张(记作§2.3.1A)第二张(记作§2.3.1B)•教学过程I.创设问题情境，引入新课(-)随堂练习1.判断正误解：(1)A2+y2=(x+y)(x—y);(X)x2—y2=(x+y)(x—y);(J)—x2+y2=(—x+y)(~x—y);(X)~x2—y2=—(x+y)(x-y).(X).把下列各式分解因式解：(1)a2b2~m2=(ab)~~m2=Cab+m)(ab—m');(m—a)2—(n+h)2=[(m—a)+Cn+b)][(m—a)—(n+b)]=(m—a+n+b)(m—a—n—b);x2—(.a+b—c')2=[x+(a+b-c)][x-(a+b-c)]=Cx+a+b-c)(x—a—b+c);-16x4+81y4=(9y2)2—(4x2)2=(9y2+4x2)(9)F—4x?)=(9)?+4*2)(3y+2r)(3y—2r).解：S制余="2—4bS当。=3.6/=0.8时，S附余=3.6?—4X0.82=3.62-1.62=5.2X2=10.4(cm2)答：剩余部分的面积为10.4cmS(二)补充练习投影片(§2.3.1B)IV.课时小结我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法.如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止.V.课后作业习题2.4•板书设计§231运用公式法(一)一、1.由整式乘法中的平方差公式推导因式分解中的平方差公式..公式讲解.例题讲解补充例题二、课堂练习.随堂练习.补充练习三、课时小结四、课后作业・备课资料教学反思第五课时・课题2.3.2运用公式法(二)•教学目标(―)教学知识点.使学生会用完A平方公式分解因式..使学生学习多步骤，多方法的分解因式.(-)能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.(三)情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.•教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.•教学难点让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.•教学方法观察一发现一运用法•教具准备投影片两张第一张(记作§2.3.2A)第二张(记作§2.3.2B)•教学过程I.创设问题情境，引入新课投影(§2.3.2A).例题讲解［例1］把下列完全平方式分解因式：x2+14x+49;(.m+n)2_6(m+n)+9.in.课堂练习a.随堂练习.解：(D是完全平方式X2~X+—=X2—2•X,—+(-)2=(x——)24 2 2 2(2)不是完全平方式，因为3ab不符合要求.(3)是完全平方式A补充练习投影片(§2.3.2B).课时小结这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：(1)要求多项式有三项.(2)其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式..课后作业习题2.5书设计§2.3.2运用公式法(二)-、1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点投影片(§2.3.2A)2.例题讲解例1、例2二、课堂练习。.随堂练习尻补充练习（投影片§2.3.2B）三、课时小结四、课后作业・备课资料参考练习教学反思第六课时・课题顾与思考•教学目标（-）教学知识点.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式..熟悉本章的知识结构图.（二）能力训练要求通过知识结构图的教学，培养学生归纳总结能力，在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.（三）情感与价值观要求通过因式分解综合练习，提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.•教学重点复习综合虚用提公因式法，运用公式法分解因式.•教学难点利用分解因式进行计算及讨论.•教学方法引导学生自觉进行归纳总结.•教具准备投影片三张第一张（记作§2.6A）第二张（记作§2.6B）第三张（记作§2.6C）•教学过程I.创设问题情境，引入新课IV.课时小结.师生共同回顾，总结因式分解的意义,因式分解的方法及一般步骤，其中要特别指出:必须使每一个因式都不能再进行因式分解..利用因式分解简化某些计算..课后作业复习题A组I.活动与探究板书设计§2.6回顾与思考-、1.讨论推导本章知识结构图2.重点知识讲解（1）举例说明什么是因式分解.(2)分解因式与整式乘法有什么关系？(3)分解因式常用的方法有哪些？(4)例题讲解例1、例2、例3(5)分解因式的•般步骤二、课堂练习三、课时小结四、课后作业教学反思单元小结:第三章分式・课时安排8课时第一课时・课题§3.1.1分式（一）•教学目标（一）教学知识点L在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感..了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系..掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.（-）能力训练要求L能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感..培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感与价值观要求通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.•教学重点A.了解分式的形式（A、8是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字B母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零..掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.・教学难点.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零..分子分母进行约分.•教学方法讲练相结合・教具准备投影片：第一张：固沙造林，绿化家园，（记作§3.1.1A）；第二张：做一做，（记作§3.1.1B）；第三张：议一议，（记作§3.1.10:第四张：例1,（记作§3.1.1D）；第五张：练一练，（记作§3.1.1E）.•教学过程I.创设问题情境，引入新课HI.随堂练习巩固分式的概念，讨论分式有意义的条件限制.出示投影片（§3.1.1E）.课时小结.课后作业习题3.1.第1、2、3题..活动与探究的值,Vs+1［、＞3+X+1已知x= ，求 Z——的值2x5教学反思第二课时・课题§3.1.2分式（二）•教学目标（-）教学知识点.分式的基本性质..利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形..了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法..使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）能力训练要求.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质..培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.•教学重点.分式的至本性质..利用分式的基本性质约分..将一个分式化简为最简分式.・教学难点分子、分3是多项式的约分.•教学方法讨论——自主探究相结合•教具准备投影片六张：第一张：问题串，（记作§3.1.2A）：第二张：例2,（记作§3.1.2B）；第三张：例3,（记作§3.1.20：第四张：做一做，（记作§3.1.2D）；第五张：议一议，（记作§3.1.2E）；第六张：随堂练习，（记作§3.1.2F）.•教学过程I.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.II.新课讲解1.分式的基本性质HL巩固、提高出示投影片（§3.1.2F）第一:课时・课题§3.2分式的乘除法•教学目标(-)教学知识点.分式乘除法的运算法则，.会进行分式的乘除法的运算.(-)能力训练要求.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则..在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力..用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.(三)情感与价值观要求.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感..培养学生的创新意识和应用数学的意识.•教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.・教学难点分子、分&是多项式的分式的乘除法的运算.•教学方法引导、启发、探求•教具准备投影片四张第一张：探索、交流，(记作§3.2A)；第二张：例1,(记作§3.2B)：第三张：例2,(记作§3.20；第四张：做一做，(记作§3.2D).•教学过程I.创设情境，引入新课HI.随堂练习…的 ,,.ab.2、.a..xa+—(2) ——;a a"a+—(2) ——;a a".M•算：(1)—,--;(2)Ca-a)t- ;(3) :——ba a-1 yy.化简：八x24-x-6.x+31) T- ；x—3x—6—x力,,,2..a2-b2{ab-b~) a+hN.课时小结V.课后作业.习题3.3的第1、2题..通过习题总结分式的乘方运算.VI.活动与探究已知f+3a+l=0,求

Jh—t-;(4)——a a・板书设计§3.2分式的乘除法一、运算法则：b d hdb d b c be—X-= *— —=-X—= a c aca c a d ad（其中§3.2分式的乘除法一、运算法则：b d hdb d b c be—X-= *— —=-X—= a c aca c a d ad（其中c、d是不为零的整式,二、应用，升华[例1]（1）—,；（2）3y2x3a+2a-21a2+2a分析：（1）对照分式乘法的运算法则.（2）运算的结果要化简.（3）分子、分母如果是多项式，应先分解因式，可以使运算少走弯路.[例2]（1）3xy24- ；(2)Xa2-l +-; a-4a+4a-4（略）教学反思第四课时・课题式的加减法（一）•教学目标（一）教学知识点.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用..简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感..会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识..结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.•教学重点.同分母的分式加减法..简单的异分母的分式加减法.・教学难点当分式的5子是多项式时的分式的减法.•教学方法启发与探究相结合•教具准备投影片四张：•教学过程I.创设现实情境，提出问题in.应用、升华1.随堂练习第1题VI.课时小结v.课后作业习题3.4第1、2、3题.VI.活动与探究・板书设计教学反思第五课时•课题§3.3.2分式的加减法(二)•教学目标(-)教学知识点L异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.(-)能力训练要求.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力..进一步通过实例发展学生的符号感.（三）情感与价值观要求.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐..提高学生“用数学”意识.•教学重点.掌握异分母的分式加减运算..理解通分的意义.•教学难点.化异分母分式为同分母分式的过程..符号法则、去括号法则的应用.•教学方法启发、探索相结合・教具准备投影片五张第一张：做一做，（记作§3.3.2A）第二张：例1,（记作§3.3.2B）第三张：例2,（记作§3.3.20第四张：例3,（记作§3.3.2D）第五张：补充练习，（记作§3.3.2E）•教学过程I.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课［师］大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看儿个异分母的加减.课时小结这节课我们学习了异分母的分式加减法，使我们提高了分式运算的能力..课后作业习题3.5第1、2、3、4题.活动与探究教学反思第六课时分式方程（一）•教学目标（一）教学知识点.通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义..通过观察，归纳分式方程的概念.（-）能力训练要求L体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型,并能归纳出分式方程的描述性定义.（三）情感与价值观要求在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感,提高解决问题的能力.•教学重点能根据实商问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义.•教学难点能根据实虚问题中的等量关系列出分式方程.•教学方法尝试 归纳相结合教科书中提供了多个实际问题，教师鼓励学生尝试，利用具体情境中的数量关系列出分式方程，归纳分式方程的定义.•教具准备投影片三张•教学过程I.创设情境，引入新课教学反思第七课时・课题§3.4.2分式方程(二)•教学目标(-)教学知识点.解分式方程的一般步骤..了解解分式方程验根的必要性.(-)能力训练要求.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤..使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.(三)情感与价值观要求.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度..运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.•教学重点L解分式5程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决..明确解分式方程验根的必要性.•教学难点明确分式方程验根的必要性.•教学方法探索发现法学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.・教具准备投影片四张・教学过程I.提出问题，引入新课in.应用,升华.解方程：

x-\x 2x—11-2x.回顾，总结出示投影片(§342C)想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？［师］同学们可根据例题和练习题的步骤，讨论总结.［生］解分式方程分三大步骤：(1)方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化分式方程为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去.使最简公分母不为零的根才是原方程的根..补充练习.课后作业习题3.7.活动与探究X_IM4"若关于X的方程—=上一有增根，则m的值是.x—33x—9［过程］首先增根是分式方程转化为整式方程时整式方程的根，但却使最简公分母为零.［结果］关于x的方程金="一有增根，则此增根必使3X—9=3(X—3)=0,所以x—33x—9增根为x=3.去分母，方程两边同乘以3(x-3),得3(x—l)=m2.根据题意，得x=3是上面整式方程的根，所以3(3—1)=/，则加=± .・板书设计式方程(-)一母中间领你常设法求出上一节课的分式方程9000 15000x-x+3000,二、探求分式方程解法1 3［例1］解方程’一=巳x-2x［例2］［例2］解方程壬独

X2x三、议一议小亮的解法对吗？四、想一想解分式方程一般步骤.去分母.解整式方程.检验第八课时・课题式方程（三）•教学目标（-）教学知识点.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题..用分式方程来解决现实情境中的问题.（-）能力训练要求.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力..认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观要求.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣..培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.・教学重点.审明题意寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型..根据实际意义检验解的合理性.・教学难点寻求实际篙题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.•教具准备实物投影仪投影片三张•教学过程I.提出问题，引入新课II.讲授新课出示投影片（§343A）做一做某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？出示投影片（§343B）［例3］某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5n?,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5mI则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份，张家用水量是李家用水量的二，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元.超出5m3的部分3每立方米收费多少元？V.课后作业习题3.8图3-4VI.活动与探究§3.4.3分式方程（三）一、房屋出租问题①等量关系：第一年每间房屋租金+500=第二年每间房屋租金.第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋间数二、节约用水等量关系：2张家的用水量=李家用水量X-3三、随堂练习②提出问题教学反思第九课时・课题§3.5回顾与思考•教学目标（-）教学知识点.用分式表示生活中的一些量..分式的基本性质及分式的有关运算法则..分式方程的概念及其解法..列分式方程，建立现实情境中的数学模型.（二）能力训练要求.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系..进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用..提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识.（三）情感与价值观要求使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人.•教学重点L分式的概念及其基本性质..分式的运算法则..分式方程的概念及其解法..分式方程的应用.•教学难点.分式的运算及分式方程的解法..分式方程的应用.•教学方法讨论 交流法讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系.・教具准备投影片两张，实物投影仪第一张：问题串，（记作§3.5A）第二张：例题分析，（记作§3.5B）•教学过程.提出问题，回顾本章的知识.出示投影片（§3.5A）问题串：L实际生活中的一些量可以用分式表示，一些问题可以通过列分式方程解决，请举一例..分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同？.如何解分式方程？它与解一元一次方程有何联系与区别？教学反思第四章相似图形・课时安排14课时第一-课时・课题§4.1.1线段的比（一）•教学目标（-）教学知识点L知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.（-）能力训练要求会求两条线段的比.（=）情感与价值观要求通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.•教学重点会求两条线段的比.・教学难点会求两条瓦段的比，注意线段长度的单位要统一.•教学方法自主探索法・教具准备投影片一张：例题（记作§4.1.1A）•教学过程I.创设问题情境，引入新课VL活动与探究为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，如果有两边长分别为1,a（其中a>l）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应的。的值.解：方案（1）：・板书设计§4.1.1线段的比一、1.两条线段的比的概念.做一做.求两条线段的比时要注意的问题.例题（有关比例尺问题）二、随堂练习三、课时小结四、课后作业教学反思第二课时・课题§4.1.2线段的比（二）•教学目标（-）教学知识点.知道比例线段的概念..熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用.（-）能力训练要求L通过变化的鱼来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力..通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观要求认识变化的鱼，建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣.教学重点成比例线段的定义.比例的基本性质及运用.教学难点比例的基亲性质及运用.教学方法自学法教具准备投影片两张：第一张（记作§4.1.2A）第二张（记作§4.1.2B）教学过程I.创设问题情境，引入新课W.课时小结.熟记成比例线段的定义..掌握比例的基本性质，并能灵活运用.V.课后作业习题4.2教学反思第三课时・课题§4.2黄金分割•教学目标(-)教学知识点.知道黄金分割的定义..会找一条线段的黄金分割点..会判断某一点是否为•条线段的黄金分割点.(-)能力训练要求通过找•条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.(三)情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点找黄金分割点和画黄金矩形.教学方法讲解法教具准备投影片•张：(记作§4.2A)教学过程I.创设问题情境，引入新课V.课后作业习题4.3V］活动与探究要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？太浓太稀都不行.什么比例最合适，要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择A8的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数值可以算是1000+(2000-1000)X0.618=1618.试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)X0.618,约等于1382,如果。点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选OC之间的黄金分割点；如果太稀，可以选A。之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数找到最佳的数据，既节省了时间，也节约了原材料.・板书设计金分割一、1.黄金分割的定义..作一条线段的黄金分割点及黄金矩形..想一想二、随堂练习三、课时小节四、课后作业一教学反思第四课时•课题§4.3形状相同的图形教学目标（-）教学知识点在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形.（二）能力训练要求通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；通过画形状相同的图形，训练大家的动手能力.同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力.（=）情感与价值观要求通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.教学重点认识和会画形状相同的图形.教学难点会画形状相同的图形.教学方法主动探索加合作交流法教具准备投影片三张第一张（记作§4.3A）第二张（记作§4.3B）第三张（记作§4.3C）教学过程I.创设问题情境，引入新课IH.课堂练习1.解：（1）在直角坐标系中描出点。（0,0）,4（1,2）,B（2,4）,C（3,2）,D（4,0）,先用线段顺次连接点。，4,B,C,D,然后用线段连接A,C两点，得到了字母A的图形，如图4—10.图4一10（2）填表1如下:

(x,y)0(0,0)A(1,2)B(2,4)C(3,2)D(4,0)(2r,y)Ox(0,0)Ai(2,2)Bi(4,4)C](6,2)Di(8,0)分别连接。A，AB，BQ,CiD),AC得下图.得到的图形还是字母A.填写表2如下：表2图4一12所得图形还是字母A.填写表3如下：图4一13得到的图形还是字母A.（3）在上述所得图形中，第1个图形和第4个图形形状相同.W.课后作业习题4.4本节课我们认识了形状相同的图形，并能找出形状相同的图形，还学习了如何画形状相同的图形.VI.活动与探究教学反思第五课时・课题§4.4相似多边形教学目标（-）教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.（二）能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力.（三）情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重点探索相似受边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点探索相似多边形的定义的过程.教学方法指导探索法.教具准备投影片两张第一张（记作§4.4A）第二张（记作§4.4B）教学过程I.创设问题情境，引入新课内边缘的矩形长为300cm,宽为150cm,外边缘的矩形长为315cm,宽为165cm,因为理#当，所以内外边缘所成的矩形不相似.315 1655.想一想（2）所有的边数相同的正多边形都相似吗？III.课堂练习判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由.（1）两个大小不等的矩形；（2）两个大小不等的正五边形；（3）一个正方形与一个平行四边形；（4）两个大小不等的菱形.V.课后作业习题4.5L解:对应边的比为2：3.2.解：两个正六边形的边长分别为a和b,这两个正六边形相似.因为正六边形的每个角都等于120°,所以满足对应角相等，对应边成比例，所以它们相似.教学反思三、课时小结四、课后作业第六课时・课题§4.5相似三角形•教学目标（-）教学知识点.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似..能根据相似比进行计算.（-）能力训练要求.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力..能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.（三）情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.•教学重点相似三角形的定义及运用.•教学难点根据定义求线段长或角的度数.•教学方法类比讨论法•教具准备投影片三张第一张（记作§4.5A）第二张（记作§4.58）第三张（记作§4.50•教学过程I.创设问题情境，引入新课III.课堂练习(1) (2)•板书设计图4-22§4.5相似三角形一、1.相似三角形的定义及记法.想•一想.议一议(特殊三角形是否相似)4例题二、课堂练习三、课时小结四、课后作业・备课资料教学反思第七课时・课题§4.6.1探索三角形相似的条件(一)•教学目标(-)教学知识点.掌握三角形相似的判定方法1..会用相似三角形的判定方法1来证明及计算.(二)能力训练要求.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力；.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力.(=)情感与价值观要求.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点..通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法.•教学重点相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算.•教学难点判定方法的运用•教学方法探索——总结——运用法•教具准备投影片三张•教学过程.创设问题情境，引入新课.例题.HI.课堂练习.随堂练习(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？(2)顶角相等的两个等腰一:角形是否相似？为什么？解：(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.因为是两个直角三角形，所以有一对直角相等，再加上一对锐角相等，根据判定方法1,得，这两个三角形相似.（2）顶角相等的两个等腰三角形相似.因为两个等腰三角形的顶角相等，所以它们的四个底角都相等.因此有三对角对应相等，所以这两个三角形相似..补充练习投影片（§461C）（1）已知△ABC与B'C中，NB=/B'=75°,ZC=50°,/A'=55°,这两个三角形相似吗？为什么？（2）已知一个三角形的两个角分别是70°和65°,你能画一个和这个三角形相似的三角形吗？.课时小结本节课主要探索了相似三角形的判定方法，即两角对应相等的两个三角形相似，并且利用这个判定方法进行有关证明和计算..课后作业书设计§4.6.1探索三角形相似的条件一、1.做一做（通过自己画图推导相似三角形的判定方法1）.例题.想一想二、课堂练习.随堂练习.补充练习三、课时小结四、课后作业・备课资料参考练习教学反思第八课时•课题§4.6.2探索三角形相似的条件（二）•教学目标（—）教学知识点.掌握三角形相位的判定方法2、3..会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算.（-）能力训练要求.通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2、3,培养学生的动手操作能力，总结概括能力..利用相似三角形的判定方法2、3进行判断，训练学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观要求.通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性..通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想.•教学重点相似三角⑥判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能灵活运用.•教学难点判定方法苗推导及运用•教学方法探索——总结——运用法•教具准备投影片三张•教学过程I.创设问题情境，引入新课投影片(§4.6.2A).做一做第一-种：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.即定义法.第二种：即判定方法1两角对应相等的两个三角形相似.第三种：即判定方法2三边对应成比例的两个三角形相似.第四种：即判定方法3两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.判断方法有..三边对应成比例的两个三角形相似..两角对应相等的两个三角形相似..两边对应成比例且夹角相等..定义法..课堂练习课时小结本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法，即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.培养了大家的探索精神，同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新，学习的目的是能运用学过的知识去解决问题，在这里就是能利用判定方法进行有关证明.后作业习题4.8活动与探究要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6,另•个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？教学反思第九课时§4.7测量旗杆的高度•教学目标(-)教学知识点.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验..熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.(-)能力训练要求.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.

.提高综合运用知识的能力.（三）情感与价值观要求在增强相互协作的同时，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣.•教学重点.测量旗杆高度的数学依据..有序安排测量活动，并指导学生能顺利进行测量.•教学难点.方法2中如何调节标杆，使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线..方法3中镜子的适当调节.•教学方法.分组活动..交流研讨作报告.■].”港备小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.•教具准备I.创设问题情境，引出课题III.课堂练习高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m,此时测得附近一个建筑物的影子长24m,求该建筑物的高度./2472建筑物 91241 / 4/，一行4=~s——B'6

图4-37V.课后作业习题4.9•板书设计量旗杆的高度一、测量原理：相似三角形对应边成比例.二、三种测量方法的优缺点三、课堂练习（学生画示意图）四、小结教学反思第十课时・课题§4.8.1相似多边形的性质（一）•教学目标（-）教学知识点相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.（二）能力训练要求.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质..利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（三）情感与价值观要求.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识..通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.•教学重点.相似三角形中对应线段比值的推导..运用相似三角形的性质解决实际问题.•教学难点相似三角形的性质的运用.•教学方法引导启发式・教具准备投影片两张•教学过程I.创设问题情境，引入新课II.新课讲解1.做一做投影片（§4.8.1A）3.例题讲解投影片（§4.8.1B）III.课堂练习如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？（都是4：5）.W.课时小结本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比..课后作业.活动与探索・板书设计§481相似多边形的性质（一）一、1.做一做.议一议.例题讲解二、课堂练习三、课时小节四、课后作业・备课资料教学反思第十一课时

・课题似多边形的性质（二）•教学目标（-）教学知识点.相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系..相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用.（二）能力训练要求.经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力..利用相似多边形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.（三）情感与价值观要求.学生通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处..运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识.•教学重点.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导..运用相似多边形的比例关系解决实际问题.•教学难点相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.•教学方法引导启发式通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，应用获得的知识达到理解并掌握的目的.•教具准备投影片四张•教学过程I.创设问题情境，引入新课II.新课讲解.做一做.想一想如果△ABCs2^4'B'C,相似比为k,那么△ABC与△?!'B'C的周长比和面积比分别是多少？W.课时小结本节课我们重点研究了相似多边形的对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方.V.课后作业习题4.11预习位似图形的定义、性质.VI.活动与探究如图4-47已知，M是口的48边的中点，CM交BD于点E,则图中阴影部分的面积与平行四边形A8CD的面积比是多少？NMF图4一47过程：这是一道综合性较高的题目，它考查了相似三角形的性质、面积计算及等积定理等，所以让学生进行讨论、总结，利用所学知识解决这个问题.讨论结果：作。ALL48于N,过E作GF_LAB于F.

S<M,M0=Saomb=_S&ABO=—SoabcD2 4<Sambd=Sambc（同底等高的两个三角形面积相等）.S4MBD-SamBE=SamBC-S&MBE即sADMg=S4CBE'：MIUyDCHHCVh\='Sr,HF_1,•dx=T.争0=1即•义―A4《J J， _2 1 _1， _2 1 _1•Sa,、.1:="T*X--Jo.、「」=~Z"So：j.、3 4 o.1因此图中阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是J.3•板书设计教学反思第十二课时•课题§4.9.1图形的放大与缩小(一)•教学目标(-)教学知识点.位似图形的定义与性质..复习橡皮筋放大图形的方法..解释用橡皮筋放大图形的原理.(-)能力训练要求.了解图形的位似..能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理.(三)情感与价值观要求通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.•教学重点.位似图形的定义..用橡皮筋放大图形的原理.・教学难点体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.•教学方法观察与实践相结合的方法在仔细观察的基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与思考相结合.•教具准备若干个橡皮筋.投影片两张：•教学过程I.提出问题，引入新课IV.课时小结.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质..能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.V.课后作业课本习题4.12预习“图形的放大与缩小”的后半节.答案1： 与△OAB是位似图形.且两三角形各对应点连线交于一点。，于是得N0C£>=/04B./0C。与N04B是同位角.J.AB//CD.答案2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.V［活动与探究老师提供一张同学们比较喜欢的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张，再缩小一张，对比一下自己的杰作，看像不像.意图：让学生能够学以致用，锻炼各器官的协调性和对科学认真负责的态度.完成后可做一次展评，让学生欣赏自己的杰作，陶冶审美情操，尽情享受劳动所得的喜悦.进一步激发学习数学的兴趣.・板书设计图形的放大与缩小（一）一、位似图形定义.两图形相似..每组对应点所在直线都经过同一点.二、用橡皮筋放大正方形三、随堂练习（学生板演）教学反思第十三课时・课题§4.9.2图形的放大与缩小（二）•教学目标（-）教学知识点

.复习位似图形定义.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.(二)能力训练要求能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.了解常用的儿种图形的放大