浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022卷Ⅰ一、选择题（10440.不给分）a若a

3 ab，则 的值是（ ）b 2 b1 3 5A.2 B.2 C.2 D.2在一个不透明的口袋里装有2个白球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸1个球，摸出白球的概率是（ ）1 2 2 3A.2 B.3 C.5 D.5函数y2x21的图象与y轴的交点坐标是（ ）A.(0,1) B.(1,0) C.(1,0) D.(0,1)若线段a2，b8，则线段a，b的比例中项为（ ）A.4 B.16 C.D.16将抛物线yx22向左平移1个单位后所得新抛物线的表达式为（ ）yx21

yx23

C.y(x1)22

D.y(x1)22如图，直线ll1 2

lab与l、l、l3 1 2

ABCD、、FABBC1:2，DE2EF的长为（）A.2 B.3 C.4 D.510x2xx应该是（）A.3 B.4 C.1 D.2AB与CDFBCACEFDB.BE5，BF3AEBC，BD则 的值为（ ）AC2 1 3 2A.3 B.2 C.5 D.5x的方程x2bxm

2，

14A2,

，B

，Cy1 3 2 3

1 2 3yx2bxmyyy1 2 3

的大小关系为（ ）yy y1 2

y2

yy1

y3

yy1

yyy1 3 2由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCDG作GDAB于4 EHI，若GI

GD，则 的值为（ ）3 AD571 257A.5 B.7

5 D. 2卷Ⅱ二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分）4y3

x2的图像开口 （填“上”或“下）掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和2充分搅匀后，任意摸出10.2左右，则a的值约.如图，在RT△ABCABDEABACE，若AC8BC6，则DE .已知抛物线yx24x8与直线l交（抛物线）于点A(5,m)，B(n,3)（n0）.若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点，B重合，则点P的纵坐标的取值范围 .12是其侧面结构示意图，（1）若DCB90，CDE60，求点A到直线DE的距离；已知托板长AB150mm支撑板长CD60 3mm托板AB（1）若DCB90，CDE60，求点A到直线DE的距离；为了观看舒适保持DCB90的情况下将CD绕点D顺时针旋转使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度 三、解答题（本题有6小题，共70分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）x若x

yz，且3x2yz18x5y3z的值.3 4 5在某校社团招新面试活动中，志愿者服务工作内容共有三项：A.沟通与交流；C.记录..小明被分配到“记录”项目组的概率为已知小明被分配到（接待，请利用树状图或列表法求三人被分配到不同项目组的概率。yx22x3（1）x轴的交点坐标；（2）判断点P(2,11)是否落在图象上，请说明理由如图中6711、图2中画出相应的图形（作图痕迹1中画出△ABCBD.在图2△ABC的边AB上找到一点F，使S :S 2:3.△ACF △BCF21.（8分）如图，在△ABCCDDE平分CDBBCEDEAC.CD2CACE.AD若

4AC14AD的长BD 3A(1,3)AByBABCBC3ABA，O，C的抛xD..DmD1

D1

向左平移(nmDD2 2

落在该二次函数的图象上；若点D1

向右平移(nmD3

，也将落在该二次函数的图象上，已知nm0，求m，n的值.2000元现金，作为红包发给购买.已知该瓜子的成本价格为7/kg每日销售y kg与销售单价x元/kg满足关系式ykxb，部分数据如表：销售单价x（元/kg）89…20每日销售量（kg）34003200…1000经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于20元/kg.设该食品公司销售这种瓜子的日获利为w（元）.（1）y与x的函数关系式，x的范围；当销售单价定为多少时，销售这种瓜子日获利最大？最大利润为多少元？网络平台将向食品公司收取a元/kg（a3）的相关费用，若此时日获利的最大值为12112a.ABCD和Rt△EBF∥CDABCEBEBF90，ABBE8cmBCBF6cm，延长DCEFM.PA出发，沿AC方向匀速运动，速度2cm/sQM出发，沿MF1cm/s.P作GHAB交CDG.设运动时间为t(s（0t5）.解答下列问题：PH PC （t的代数式表示）PQ，作QNAFNPQNHt的值；设四边形QMGPSS.P在的平分线上时，求CP.九年级试卷答案一、选择题题号12345678910答案BCDACCDAAC二、填空题1下 12.

1513.8 14.

15.12y3 16.135mm，30°2 4三、解答题x17.解：设x

yz

k，则3 4 5xy4kz5k3x2yz18，∴9k8k5k18，∴k3，∴x9，y12，z15.1概率是，3123(1,1)(2,1)(3,1)(1,2)(2,2)(3,2)(1,3)(2,3)(3,3)x5y3z9512315241概率是，3123(1,1)(2,1)(3,1)(1,2)(2,2)(3,2)(1,3)(2,3)(3,3)∴小明被分配到“记录”项目组的1故答案为：；3列表得：1239种，分别为(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)，小芳和小刚被分配到B和C项目组的情况有2种，所以其概率2.919.（1）顶点坐标(1,4)与x轴的交点坐标为(1,0)(3,0)（2）x2y3，∴不在函数图像上20.21（）证明：∵CD是角平分线，∴ACDDCE.DE平分CDB，CDEEDBDEAC，∴EDB，∴ACDE，∴△ACD∽△DCE，∴CACD，CD CE∴CD2CACE；CD平分ACB，∴BCDACD，∵DE∥BC，∴EDCBCD，∴ECDEDC，∴DECE，∵DE∥BC，∴AEAD4EC BD 3∴CE6，∴DECE6.AD822.∵函数图像过原点，∴c0设yax2bx∵BC3AB A(1,3)∴B(3,3)带入解得a1b2∴yx22x（2）D2

(2mn,m) D3

(2mn,m)DD2 3

是对称点，∴n2nm2∴m1∴D(1n,1)32代入二次函数的n2∵nm02∴n2x 2023（1）y200x5000；x 20（2）w(200x5000)(x7)2000x 20）200x26400x37000x 20）∵a2000，∴函数图象开口向下，有最大值，函数图象的对称轴为x16， ∵6 x 20，∴当x16时，函数w有最大值，为14200，∴销售单价定位16元时，获利最大，为14200元；（3）元后，利润为y(x7a)(200x5000)2000200x2(6400200a)x350005000a，∵a2000，∴函数图象开口向下，有最大值，1又函数图象的对称轴为x16 a，2∵a4，x16

1a42100元，x161a161a7a200161a5000200012112，2 2

2 解得a1.2或a37.4（舍，∴a1.2.24（）6t；102t；5（2）∵AB∥CD，∴CHCE，BF BE86 CM∴ ，8 63∴CM2，∵MQ∴MQ3，∴1t3，∴t3；（2）如图1，过点Q作QNAF于点N，6436BF2BE26436∵ABCEBF90，ABBE6436BF2BE26436AB2BCAB2BC2

10cm，EF

10cm，∵CE2cm，CM∴EMcm，2EC2EC2CH2944 2，∵△PAH∽△CAB，∴BCPH，AC AP∴6PH，10 ∴PH6t，5同理可求QN64t，5∵四边形PQNH是矩形，∴PHNQ，∴64t6t，5 5∴t3；∴当t3时，四边形PQNH为矩形；（3）S

1 49 57 t2 t 25 10 2（4）如图，连接PFACEF于点K，∵ABBE8cm，BCBF6cm，ACEF