(鲁京津琼)2020版高考物理总复习第九章磁场专题突破带电粒子在组合场、叠加场、交变场中的运动教案

33专题突破带电粒子在组合场、叠加场、交变场中的运动突破H帯电粒子在组合场中的运动带电粒子由电场进入磁场的两种情况（1）先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动.（如图1甲、乙所示）讯/=错误!/n顧误!甲qEd=V6误!0顧误!（2）先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。（如图2甲、乙所示）匕=史,#=错误!&#=错误!错误！# 方=错误E已v=at.vv=at.v=错误！ ，=错误！，tan<7=锚误!甲 乙图2【例1】（2018•天津理综，11）如图3所示,在水平线曲的下方有一匀强电场，电场强度为£,方向竖直向下，泌的上方存在匀强磁场，磁感应强度为&方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、争R的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为MM—质量为胆、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由0进入磁场，从&射岀。不计粒子重力。

(1)求粒子从P到制所用的时间t;(2)若粒子从与『同一水平线上的。点水平射出，同样能由麻进入磁场，从〃射出。粒子从M到〃的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在。时速度吃的大小。解析(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为，，所受洛伦兹力提供向心力，有调误!①设粒子在电场中运动所受电场力为F.有F=qS2)设粒子在电场中运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=atf$)联立①④式得联立①④式得t=错误!⑤(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定故当轨迹与内圆相切时，所用的时间最短。设粒子在磁園剛场中的轨迹半径为厂'，由几何关系可得園剛设粒子进入磁场时速度方向与泌的央角为8,即I设粒子进入磁场时速度方向与泌的央角为8,即I所对圆心角的一半,由几何关系知tan。=错误!⑦粒子从。射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从戶释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为*在垂直于电场方向的分速度始终等于峋,由运动的合成和分解可得tan。=错误!⑧联立①⑥⑦⑧式得护错误!⑨答案(1)错溪！(2)错谡!【针对训练1】（多选）如图4所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。在该平面有一个质量为/带正电Q的粒子以垂直x轴的初速度加从x轴上的戶点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射岀电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴进入下面的磁场，已知"之间的距离为d则（ ）图4磁感应强度砰借误！电场强度£=错误！自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t=错误!D°自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为错误！解析粒子的轨迹如图所示：帯电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，由题得知，岀电场时，以=外=吃，根据x=播误！y=M=",得y=2x=2d,出电场时与y轴交点坐标为（0,2d），则设粒子在磁场中运动的半径为/?.则有/fein（180°一8）=y=2d,而B=135°,解得/?=2错误!d,粒子在磁场中运动的初速度，=错误!知根据/?=错误!，解得B=错误!，选项A错误;根据厶=at=错误!1=玲，x=d=错误！七联立解得£=错误!，选项B正确；在第一象限运动时间为右=错误！「=错误!，在第四象限运动时间为七=借误！厂=错误!，所以自进入磁场至在磁场中第二次经过*轴所用总时间t=t+t2=错误!，选项D正确，C错误。答案BD突破带电粒子在叠加场中的运动1.叠加场（又叫复合场）：是指在同一空间区域中重力场、电场、磁场中有两种场或三种场同时存在的情况.常见的叠加场有：（1）电场与重力场的叠加；（2）磁场与电场的叠加；（3）磁场、电场、重力场的疊加等。2.“三步法”解决叠加场问题第一歩受力分析关注：场的登加突破带电粒子在叠加场中的运动1.叠加场（又叫复合场）：是指在同一空间区域中重力场、电场、磁场中有两种场或三种场同时存在的情况.常见的叠加场有：（1）电场与重力场的叠加；（2）磁场与电场的叠加；（3）磁场、电场、重力场的疊加等。2.“三步法”解决叠加场问题第一歩受力分析关注：场的登加第二步运动分析构建些:第叫力或朔晚1驟电场.礎场共律电场、重力场共存二｛辨骸场.車方场共存⑴电垮.磴始言"顷"・ J<|»*1 11： :<2i&力m定•匀变逸在线或曲线届!J动② :二合力大小恒定旦方向始终::速度—句速剧埸遇动③ :，们合力區杂&变•I，，近动①二平術条It I近动2—动能定冉或牛顿蜡助定律.：-;疋动学公式:居动3—向心力公式辱 :迖动④一所能定理或能SW定律【例2]（2017-全国卷I）如图5所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个帯正电的微粒么b、c电荷量相等,质量分别为也、叫、血，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是（图5BomAmAm.解析由题意知，三个带电微粒受力情况：m^g=qE.mbg=qE+Bqvymcg+Bqv=qE,所以故选项B正确,A、C、D错误。答案B【针对训练2】（多选）一质量为0的微粒帯负电荷，电荷量大小是。如图6所示.将它以一定初速度在磁场中P点释放以后做匀速直线运动，已知匀强磁场的磁感应强度为8,空气对微粒的阻力大小恒为f,则关于微粒的运动下列描述中正确的是（）XX•pXA.微粒不可能沿竖直方向运动Bo微粒可能沿水平方向运动Co微粒做匀速运动时的速度，大小为错误!D°微粒做匀速运动时的速度v大小为错误!解析微粒受竖直向下的重力*、与速度方向相反的阻力六与速度方向垂直的洛伦兹力作用而做匀速直线运动，微粒所受合外力为等，如果微粒沿竖直方向运动，由左手定则可知，微粒所受洛伦兹力沿水平方向，所受合力不可能为零，则微粒不可能沿竖直方向运动，选项A正确;如果微粒沿水平方向运动，则微粒所受空气阻力，沿水平方向，微粒所受合外力不可能为零，选项B错误；空气阻力f与洛伦兹力垂直，由平衡条件可得错误!，则微粒运动的速度大小为巾错误!，选项C正确，D错误。答案AC突破EI突破EI带电粒子在交变电、磁场中的运动1o常见的类型电场周期性变化，磁场不变.磁场周期性变化，电场不变。电场、磁场均周期性变化。2。求解方法仔细分析井确定各场的变化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关联，应抓住变化周期与运动周期之间的联系作为解题的突破口.(2)必要时，可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析。(3)把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理，根据每一阶段上的受力情况确定粒子的运动规律。【例3】如圏7甲所示•质量为m帯电量为一。的帯电粒子在t=0时刻由a点以初速度16垂直进入磁场，I区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化如图乙所示（垂直纸面向里为正方向）；II区域为匀强电场，方向向上；III区域为匀强磁场，磁感应强度大小与I区域相同均为粒子在I区域内一定能完成半圆运动且每次经过而的时刻均为错误!整数倍，则（1） 粒子在I区域运动的轨道半径为多少？（2） 若初始位置与第四次经过而时的位置距离为由求粒子进入III区域时速度的可能值（初始位置记为第一次经过心?）。【思路点拨】 （1）粒子在电场中向下做匀加速直线运动.（2）试画岀符合第（2）问的两种运动轨迹示意图。（2）第一种情况：粒子在III区域运动半径杵错误！qg=囑误！解得粒子在III区域速度大小：七=错误！第二种情况：粒子在III区域运动半径/?=错设！粒子在III区域速度大小：肥2=错误!一2用.答案（1）错误!或错误！ （2）错误！错误！一2峋【针对训练3］如图8甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为厶、L）,存在垂直紙面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图乙所示），电场强度的大小为瓦，Q0表示电场方向竖直向上。t=Q时，一帯正电、质量为盟的微粒从左边界上的0点以水平速度"射入该区域，沿直线运动到。点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的期点。。为线段/V*的中点，重力加速度为g。上述从Eosm、Vyg为已知量.IXXXxI日:~~::~~:IX<XI I IIe"；"%~r"”‘IXXX)(I.d.甲 乙图8求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；求电场变化的周期「；改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域.求「的最小值.解析⑴微粒做直线运动，则妃+亦=。谄①微粒做圆周运动，则心=q丘②联立①②得q=错误!③⑵设微粒从出运动到。的时间为、做圆周运动的周期为坛贝IJ错误!=以⑤*=福误!⑥2n/?=⑦联立③④⑤⑥⑦得右=错误!.&=错误!电场变化的周期7=七+右=错误！+错误!.⑦若微粒能完成题述的运动过程，要求©2麻误!联立③④⑥得/?=错误!错误!设在出。段直线运动的最短时间为由⑤错误!错误!得右利=借谡！因心不变，「的最小值4=tf+t2=错误!。答案(1)错误！错误！(2)错误！+错误！(3)错误!核心素养提升科学态度与责任系列——组合场、叠加场中的STSE问题一、带电粒子在组合场中运动的STSE问题1.质谱仪(1)构造：如图9所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.图9(2)原理:粒子由静止被加速电场加速.有讯/=错误!/mA粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvg俯误!.由以上两式可得r=«误!错误!，/77=错误!，错误!=错误!。【例1】质谱仪又称质谱计.是分离和检测不同同位素的仪器.工作原理如图10所示，电荷量均为+4、质量不同的离子初速度几乎为零地进入电压为&的加速电场。这些离子经加速后通过狭缝。沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为8的匀强磁场中，最后打在底片上.已知放置底片的区域MN=L,且OM=L.某次测量发现枷中左侧错误!区域相损坏•检测不到离子，但右侧错误!区域仞仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在師的离子即可在例检测到。为使原本打在枷中点P的离子能打在做区域，则加速电压〃的值不可能为()图10A。3- B.错误！C。错误！Do2H解析由題意知.开始离子在电场中加速，有＜7供=错谖在磁场中做匀速圆周运动，有。祐=優误!，打在戶点的离子厂。=错误!，解得«=»«!;当加速电压为〃时，错误!仰'\qv'8=错误！；离子打在。点时，厂=错误!，得如错误!；离子打在"点时，〃=L,得如错误!；则加速电压"的范围为错误!W價错误!，选项D正确。答案D2。回旋加速器（1）构造：如图11答案D2。回旋加速器（1）构造：如图11所示，0、“是半形金属盒，。形盒的缝隙处接交流电源，。形盒处于匀强磁场中。B［总流电旳图11（2）原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速,经磁场回旋，由q柘=错误!，得6=错误!•可见粒子获得的最大动能由磁感应强度8和。形盒半径厂决定，与加速电压无关.【例2］（多选）回旋加速器工作原理示意图如图12所示,磁感应强度为夕的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为"、频率为，的交流电源上.若4处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是（）A若只増大交流电压U,B-若只増大交流电压U,C.A若只増大交流电压U,B-若只増大交流电压U,C.若磁感应强度B增大,图12则质子获得的最大动能増大则质子在回旋加速器中运行时间会变短交流电频率f必须适当增大才能正常工作Do不改变磁感应强度8和交流电频率f,该回旋加速器也能用于加速a粒子解析当粒子从。形盒中岀来时速度最大，根据误!，得*=错误!，那么质子获得的最大动能瓦=错误!，则最大动能与交流电压〃无关，选项A错误;根据「=错误!，若只増大交变电压”，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期,但加速次数减少，则运行时间也会变短，选项B正确;根据7=错误!，若磁感应强度8增大，那么7■会减小，只有当交流电頻率f必须适当增大才能正常工作，选项C正确；帯电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据7=错误!

知，换用a粒子，粒子的比荷变化,周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速a粒子,选项D错误。答案BC二、帯电粒子在叠加场中运动的STSE问题速度选择器(1)构造：平行板中电场强度£和磁感应强度8互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。如图13所示。图13(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是of=。卩，即-=错误!。速度v与粒子电荷量、电性、质量无关。【例3】(多选)如【例3】(多选)如14所示是粒子速度选择器的原理如果粒子所具有的速率/=§那么()A。带正电粒子必须沿泌方向从左侧进入场区，才能沿直线通过带负电粒子必须沿&方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C。 不论粒子电性如何，沿泌方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D。 不论粒子电性如何，沿如方向从右侧进入场区，都能沿直线通过解析按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场。答案AC磁流体发电机(1)根据左手定则，如图15中的8是发电机正极。

（2）磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为七磁场的磁感应强度为8,则由瀨误!="8得两极板间能达到的最大电势差U=Bdv.电磁流量计工作原理:如16所示,图工作原理:如16所示,图16形导管直径为d,用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、员离子）在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得a、b间岀现电势差.形成电场.当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，以8间电势差就保持稳定，即qvB=qE=^\,所以，=错误!，因此液体流量Z2=Su=错误！-错误!=错误!。【例4】（多选）（2019•名师原创预测）目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.立体图如图17甲所示，侧视图如图乙所示，其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体.高温等离子体经喷管提速后以速度v=1000m/s进入矩形发电通道，发电通道有垂直于啧射速度方向的匀强磁场（图乙中垂直纸面向里），磁感应强度大小艮=5T,等离子体在发电通道内发生偏转，这时两金属薄板上就会聚集电荷，形成电势差。已知发电通道长£=50cm,宽力=20cm,高d=20cm,等离子体的电阻率Q=4Q・m.电子的电荷量s=1.6X10*Co不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用，则以下判断正确的是（）图17发电机的电动势为2500VB°若电流表示数为16A,则单位时间(1s)内打在下极板的电子有1O20个C.当外接电阻为12Q时，电流表的示数为50AD。当外接电阻为50Q时，发电机输出功率最大解析由等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得qv&=号则得发电机的电动势为E=&dv=1000V,故A错误；由电流的定义可知/=错误!，代入数据解得/7=10m个，故B正确；发电机的内阻为r=P错误!=8Q,由闭合电路欧姆定律得/=错误!=50A.故C正确；当电路中内、外电阻相等时发电机的输出功率最大，此时外电阻为R=r=8Q,故D错误。答案BC4。霍尔效应(1)原理:如图18所示，高为h,宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场夕中，当电流通过金属导体时，在金属导体的上表面A和下表面下之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。图18(2)电势高低的判断：如图18,金属导体中的电流/向右时，根据左手定则可得，下表面〃的电势高。(3)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，4、A'间岀现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，人4间的电势差（力就保持稳定，由W砰稱误!，/="，s,S=M联立得奸错误!=帰误!*=错误!称为霊尔系数。【例5】如图19所示，宽度为从厚度为"的导体放在垂直于它的磁感应强度为〃的匀强磁场中,当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霊尔效应。实验表明当磁场不太强时，电勢差U、电流/和磁感应强度8的关系为U=陽,式中的比例系数#称为霍尔系数.设载流子的电荷量为g,下列说法正确的是（）图19A。 载流子所受静电力的大小厂=稱误！寻体上表面的电势一定大于下表面的电势霍尔系数为。=错误!，其中〃为导体单位长度上的电荷数D°载流子所受洛伦兹力的大小月浴=错误!.其中"为导体单位体积内的电荷数解析静电力的大小应为厂=湖误!.选项A错误:载流子的电性是不确定的，因此选项B错误:霍尔系数"=错误!，其中n为导体单位体积内的电荷数，选项C错误；栽流子所受洛伦兹力的大小I=qvB,其中>=错误!，可得"洛=错误!,选项D正确。答案D活页作业

（时间：40分钟）基础巩固练如图1所示，a、8是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等。电荷量为2e的带正电的质点M以某一速度从a点垂直磁场边界向左射出，与静止在b点的电荷量为。的带负电的质点〃相撞，并粘合在一起，不计质点〃和质点"的重力，则它们在磁场中的运动轨迹是（）解析带正电质点以某一速度击中并吸收静止的带负电质点，动量保持不变，电荷量变为+勺由左手定则可判断岀帯正电质点过。点时所受洛伦兹力向下：由/*=错误!可得，电量减半，则半径增大到原来的2倍，故磁场中的运动轨迹为D,故D正确。答案D2。（多选）（2019•浙江嘉兴联考）如图2所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域I和匀强磁场区域II,如果正离子束在区域I中不偏转，进入区域II后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的（）图2A。速度 B.质量C.电荷量D。电荷量与质量之比C.电荷量解析因为正离子束通过区域I时不偏转，说明它们受到的电场力与洛伦兹力相等，即&

=Bqv.故它们的速度相等，选项A正确；又因为进入磁场II后，其偏转半径相同，由公式r=错误!可知，它们的电荷量与质量之比相同，选项D正确。答案AD（多选）（2019•天津四市调研）自行车速度计利用役尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图3甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输岀一个脉冲电压。乙为霍尔元件的工作原理图.当磁场靠近霍尔元件时，导次，传感器会输岀一个脉冲电压。体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上岀现电势差.即为霍尔电势差。下列说法正确的是（）磁场B电抑甲乙连接到速度汁电勢笙磁场B电抑甲乙连接到速度汁电勢笙A根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小自行车的车速越大，霍尔电势差越高图乙中霍尔元件的电流/是由正电荷定向运动形成的D。如果长时间不更换传感器的电源.雷尔电势差将减小解析根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若再已知自行车车轮的半径，根据k=2ns即可获知车速大小，选项A正确；根据霍尔原理可知错误\q=Bqv.U=Bdv,即霍尔电压只与磁感应强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速度有关，与车轮转速无关，选项B错误;图乙中霸尔元件的电流/是由电子定向运动形成的，选项C错误；如果长时间不更换传感器的电源，则会导致电子定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小.选项D正确。答案AD4。 （2019-德州检测）质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了気20和気22,证实了同位素的存在。如和気22,证实了同位素的存在。如4所示，容器4中有质量分别为m、%电荷量相同的気20和気22两种粒子（不考虑粒子的市力及粒子间的相互作用），它们从容器4下方的小孔S不断飘入电压为〃的加速电场（粒子的初速度可视为零），沿与磁场垂直的竖直线S3为小孔）进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在水平放置的底片上.由于实际加速电压的大小范围内微小变化，这两种粒子在磁场中运动的轨迹可能发生交叠，为使它们的轨迹不发生交疊，错误!应小于（〉图4错误！ B.错误！C.错误！D.错误！解析粒子在电场中加速有：q（/=错误!mA在磁场中做匀速圆周运动有qvB=错谡!，解得R=错谡!错谡!，気20的最大半径为舟=错误!错谡!；気22的最小半径为吊=借误!错误!.为使两轨迹不发生交％有尿用，解得错误!＜错误!,选项C正确。答案C5。（多选）太阳风含有大量高速运动的质子和电子，可用于发电。如图5所示，太阳风进入两平行极板之间的区域，速度为匕方向与极板平行，该区域中有磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出），方向垂直纸面，两极板间的距离为匕则（）图5A.在开关S未闭合的情况下，两极板间稳定的电势差为BLvB闭合开关S后，若回路中有稳定的电流/,则极板间电场恒定C°闭合开关S后.若回路中有稳定的电流/,则电阻消耗的热功率为2B/LvD°闭合开关S后，若回路中有稳定的电流/,则电路消耗的能量等于洛伦兹力所做的功解析太阳风进入两极板之间的匀强磁场中，开关K未闭合的情况下，稳定后，带电离子受到洛伦兹力和电场力作用,且错误!=q沾，解得U=BLv,选项A正确;闭合开关K后，若回路中有稳定的电流,则两极板之间的电压恒定，电场恒定，选项B正确；回路中电流/=错误!=错误!，电阻消耗的热功率P=fR=错误\=B!Lv,选项C错误；洛伦兹力永不做功，选项D错误。答案AB综合提能练（2019・名师原创预测）某回旋加速器的示意图如图6,两个半径均为/?的。形盒置于磁感应强度大小为9的匀强磁场中，并与高频电源两极相连，现对就核（错误!H）加速，所需的高频电源的频率为L已知元电荷为e.下列说法正确的是（）6A。Q形盒可以用玻璃制成Bo冠核的质量为错误！高频电源的电压越大，氤核从P处射出的速度越大D。 若对氣核（错误!也）加速，则高频电源的频率应调为错误！，解析为使D形盒内的带电粒子不受外电场的影响，D形盒应用金属材料制成,以实现静电屏卄,A错误;为使回旋加速器正常工作，高频电源的频率应与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的频率相等，由兀=警和「=错误!，得氧核的质量办=错误!，B错误；由wAm错误!,得*=错误!，可见氣核从夕处射岀时的最大速度此与电源的电压大小无关，C错误；结合L=错误!和乃=错谡!，得方=错误！又错误!=错误!，得£=错误！D正确。答案D7。（多选）如图7所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为£,在x轴的下方等腰三角形C驯区域内有垂直于，如平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B,其中C、Q在x轴上.C、D、刑到原点0的距离均为a,现将一质量为m、电荷量为q的帯正电粒子，从*轴上的P点由静止释放，设P点到。点的距离为加不计重力作用与空气阻力的影向。下列说法正确的是（A。若，=错误!，则粒子垂直伽射出磁场B。若力=禦则粒子平行于x轴射出磁场若力=错谡!，则粒子垂直側射出磁场D。 若A=«误!,则粒子平行于*轴射出磁场解析粒子从P点到。点经电场加速，&7力=错误!両凡粒子进入磁场后做匀速圆周运动，Bqv=隨误！。（1）若粒子恰好垂直制射岀磁场时，其圆心恰好在C点、,如图甲所示，其半径为r=a由以上两式可求得戶到。的距离方=错误!，选项A正确;（2）若粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好平行于x轴射出磁场时，其圆心恰好在GQ中点，如乙所示，其半径为厂=错误E,由以上两式可得戶到。的距离方=错误!，选項D正确。点，如答案AD8°某废气收集装置的原理如图8所示，废气中带负电的一群微粒以一定的水平速度飞入平行金属板从"间，两极板接入恒定电压，部分微粒被吸附到极板"上，未被吸收的微粒进入磁场区域，最终被足够大的竖直极板P吸收，极板戶与电阻/?串联并接地假设每个微粒质量均为両、电荷量均为一q,单位时间内有"个微粒以相同速度旳飞入平行金属板。已知平行金属板的长度为。.75"、间距为d竖直极板P上端与"极板齐平且与右端相距0.54枷极板与P极板之间加有垂直纸面向内的匀强磁场（磁场在竖直方向范围足够大）o现有距离&极板0.375"

处进入电场的微粒恰好能飞岀平行金属板.不计微粒的重力和微粒间相互作用，不考虑极板P聚集电荷对微粒运动的影响.聚集电荷对微粒运动的影响.求枷极板间的电压大小；求匀强磁场的磁感应强度大小满足什么条件，能使通过电阻的电流最大?若磁感应强度满足上述(2)中条件,当P极板上电荷星达到相对稳定时，求P极板的电势和电阻/?的电功率.解析(1)设枷极板间的电压大小为"微粒在平行板间做类平抛运动,则/=错误!。匕0.375d=错误!错误!错误!，解得如错误!。M?：xx：!*X：*5(2)使电流最大，最上面的射岀微粒恰能打到P板上端,由几何关系得*=错误!错误0,设磁感应强度为8,则/?=错误!，错误!=错误!错误!d,错误!，使电流最大，最下面的射岀微粒与P板相切，由几何关系得月=错误!①设磁感应强度为8,则错误!=错误!d,&=错误!，能使通过电阻的电流最大.匀强磁场的磁感应强度大小范围满足销误!W辰错误!.P（3）当P极板电荷量达到相对稳定时，设通过舟电流为/,则/=错误!=错误!叫设P极板的电势为。.则。=//?=一：〃砒设电阻/?的电功率为凡则P=/2R=VH误！答案（1）错误！（2）错误!W8W错误！（3）错误!〃七09。（2017-天津理综）平面直角坐标系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第III象限存在沿*轴负方向的匀强电场，如图9所示。一带负电的粒子从电场中的。点以速度吃沿，轴正