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文档简介
元次方程组元次方程组暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分,比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么勇士队胜了几场?又平了几场呢?创设情境,引入新课
提出问题,开展探究
解:设甲数为x,则乙数为(25-x),根据题意,得
2x-(25-x)=8解得:x=11
25-x=14答:甲数为11,乙数为14.问题:
有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.提出问题,开展探究
(1)如果设乙数为x,可以解决吗?
(2)那我们能不能同时设两个未知数呢?试试看!如果设甲数为x,乙数为y,根据题意,我们可以得到下面两个方程:
x+y=252x-y=8
类比归纳,形成概念(1)这两个方程和我们以前学过的方程相同吗?(2)这两个方程有什么共同特征?
(方程中含有两个未知数,并且未知数的指数都是1)(3)你能举例出这样的方程吗?
(4)根据你的理解,类比一元一次方程的定义,请写出二元一次方程的定义.
类比归纳,形成概念
定义1:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程.定义2:一般地,我们把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.
②①类比归纳,形成概念
探究:
满足x+y=25的值有哪些?请填入表中:
定义3:使二元一次方程两边相等的未知数的值,叫做二元一次方程的解,记作
.x…y…类比归纳,形成概念
小组讨论:什么是二元一次方程组的解?
形成共识:二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程,即既是方程①的解,又是方程②的解.定义4:二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.
初步应用,巩固新知例
下列各对数值中是二元一次方程2x-y=8的解的是().(1);(2);(3);(4);
变式:其中是二元一次方程组的解的是()
归纳小结,反思提高(1)本节课你学到了哪一类新的方程?
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