电机学第四版课后答案

word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑电机学第四版课后习题答案第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 l AR，单位：Wbm A1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式pCfBnV。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的h h m体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式pCf1.3B2G。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 h Fe m关。1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1)中间心柱的磁通为7.5104Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2)考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面AA0.0251.251020.93m22.9104m2(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度l25104m铁心长度l7.51.25251.250.0252cm12.45102m 2 7.5104铁心、气隙中的磁感应强度BB T1.29T2A22.9104不计铁心中的磁位降：B 1.29气隙磁场强度H Am1.0106Am41070磁势FFHl1.01065104A500AIF电流II0.5AN考虑铁心中的磁位降：铁心中B1.29T查表可知：H700Am铁心磁位降FHl70012.45102A87.15AFeFFF500A87.15A587.15A I FeFII0.59AN1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为RR，则左边支 PQ m11路的磁阻为R：3mFF 1 211RRm3m 11 11 FFR150100A71.43APQ 1 3m 14 1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：气隙磁通为1.65104Wb时；气隙磁通为零时；右边心柱中的磁通为零时。解：(1)1.65104Wbaf ed fe1.65104BBT0.66Tafed2.5104查磁化曲线得HH500Amaf ed1.65104气隙中的磁场强度H Am477.71103Am41072.75104 中间磁路的磁势F477.711032.510350020102Aad1294.28A左边磁路的磁势F15001294.28A205.72Adcba F 205.72 H dcba Am411.44Am dcbal 0.5dcba 查磁化曲线得B 0.56Tdcba0.564104Wb2.24104Wbdcba2.241.65104Wb0.59104Wbaghd0.59104BT0.12Taghd5104 查磁化曲线得H 80Amaghd F 800.75A60Aaghd 右边线圈应加磁动势FFF 1294.2860A1234.28A 2 ad aghd(2)F0ad F 1500H 1 Am300A0mdcbal 0.5dcba 查磁化曲线得B 1.5Tdcba1.54104Wb6104Wbdcba6104Wb aghd dcba6104BT1.2Taghd5104 查磁化曲线得H 1270Amaghd F 12700.75A952Aaghd 右边线圈应加磁动势FF 12700.75A952A 2 aghd(3)由题意得ad dcba由(1)、(2)可知1.65104Wb2.24104Wbad取1.75104Wbad1.75104则BBT0.7Taf ed2.5104查磁化曲线得HH550Amaf ed1.75104 气隙中的磁场强度H Am506.7103Am41072.75104 中间磁路的磁势F506.71032.510355020102Aad1376.8A1.75104Wb dcba ad1.75104BT0.4Tdcba4104 查磁化曲线得H 310AmdcbaF3100.5A155Adcba FFF 155A1376.8A1531A已知F1500A ad dcba 1FF，假设合理1右边线圈应加磁动势FF1376.8A 2 ad第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式E4.44fN可知，空载或负载情况下UE，主磁通的大小取 1 1 1 1决于外加电压U、频率f和绕组匝数N。 1 12-2一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则UE4.44fN4.44f'N' 1N 1 1 1 f'60 '50又，即'56磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻f5060lR不变，励磁磁势INR，I'56I；ms m 1 m mm铁耗：pBf，铁耗稍有减小； Fe m 6 6x'2f'Lx，x'2f'Lx 1 151 2 2522-3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压EE、电流不匹1 2配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。标准连接组别：Y,yn0;Y,d11;YN,d11;YN,y0;Y,y0五种，其中最为常用：Y,yn0连接的二次绕组可以引出中线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。Y,d11连接用于低压侧电压超过400V的线路中。YN,d11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。三相变压器中，三相磁路彼此无关，考虑三次谐波影响，因为中性点不接地，三次谐波电流无法流通，不能对回路中的三次谐波电动势起去磁作用，此时三次谐波电动势与基波叠加，会使基波电动势波形畸变，影响电能质量，可能造成过电压损坏绝缘，采用这种接法的变压器一般附加三角绕组，构成三次谐波电流通路2-14有一台三相变压器，额定容量S5000kKA，额定电压UU10kV6.3kV， N 1N2NY,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 S 5000解：（1）IN A288.68A 1N 3U 3101N S 5000 IN A458.21A 2N 3U 36.32N U 10（2）原边Y联结：U 1NkV5.77kV 1N 3 3II288.68A 1N 1N副边联结：U U6.3kV 1N 1N I 458.21I1N A264.55A 1N 3332-16有一台单相变压器，已知参数为：R2.19，X15.4，R0.15， 1 1 2X0.964，R1250，X12600，NN876260。当二次侧电压 2 m m 12U6000V，电流I180A，且cos0.8（滞后）时：（1）画出归算到高压侧 2 2 2的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求U1和I1，并比较其结果。解：（1）归算到高压侧：mI12'2UmRmXR2.19X15.4mI12'2UmRmX 1 1R1250X12600 m mUZ'L8762R'k2R0.151.70 2 22608762X'k2X0.96410.94 2 2260（2）T型等效电路如图示： ' 设U2kU2202150V则I'2Ik53.4236.88AEE'U'I'Z' 1 2 2 22 202150V53.4236.88A1.70j10.9420642.41.15VE20642.41.15VIm11250j126001.6383.18AZmI1ImI'21.6383.18A53.4236.88A54.5638.12A1'2EE1112'2UU11'2EE1112'2U41简化等效电路如右图：RRR'3.89 UZL'k 1 2XX'26.34k 12I1I'253.4236.88AU1U2I1Zk21254.02.80V由于在满载的情况下II，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不m 1大，在误差允许的范围之内。2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组a和b的组号。 A B C A B CCZECZEXBYEBYECZE BYBYZ X Y Z b c a a b cxyzaxExyzaxEczEyxaxEbyEczEz BAEBAEBECEABEBCECAEAazEEAEBECEABEBCECAEAaycxcyC C ab bz ab bx由图可以看出两组均为Y,d72-19有一台1000kVA，10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05（标幺值），额定电流下75c时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos0.8）。2解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：1000 空载试验在低压侧进行UU 6300V，III0.5 A7.94A 0 2N 0 0 2N 6.3P1024900折算到高压侧：Rk20196mI26.37.9420 U 1026300mZk2I06.37.942000m0XZ2R22000219621990.4 m m m短路试验在高压侧进行UU%U5.2%10kV520V k k 1N S 1000 IIN A100A k 1NU 101NP所以：Rk75c1.4k75cI21002k U 520Zk 5.2k I 100k XZ2R 25.221.425.0 k k k75c R X即：RR'k75c0.70，XX'k2.5 1 2 2 1 22标幺值： U U2TOC\o"1-4"\h\z\u\h高压侧的电阻基准值Z1N1N100bI S\h1N1N \hR X\hRm1.96，Xm19mZmZ 9 b b R XRk0.014，Xk0.05kZ kZb b（3）变压器额定电压调整率和额定效率： UIRcosXsin100% N k 2 k 2 1(0.0140.80.050.6)100%4.12% PP1P0PkP100%97.69% NN 0（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗 P 4900I0 0.5916P 14000k最大效率：1 P0IPkN 97.97%max SIcosPIP N 2 0 kN2-20有一台三相变压器，S5600kKA，UU10kV6.3kV，Y,d11联结组。变 N 1N2N压器的开路及短路试验数据为 试验名称 线电压V线电流A三相功率W 备注开路试验63007.46800电压加在低压侧短路试验55032318000电压加在高压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且cos0.8（滞后）时，二次侧电压U2和一次侧电流I1；（3）满载且2cos0.8（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。2 U 103解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数k1Nph 0.916 U 6.32Nph空载试验在低压侧，折算到高压侧：PRk230.91626800104.190 m I2 37.4320ph U 6300Zk200.91621237.26m I 7.430XZ2R21237.262104.1921232.8m m m短路试验在高压侧进行P318000所以：Rk0.058kI233232kph234.575RR0.069k75c234.525k U 5503 Zkph 0.9831 k I 3232752ckkRZX0.981k U U2标幺值：高压侧的电阻基准值Z1Nph1Nph17.857 1N I S3 1Nph 1N R XRm5.84，Xm69.10 mZ mZ 1N 1N R XRk0.00325，Xk0.0549 kZ kZ 1N 1N电压调整率和效率： UIRcosXsin100%N N k 2 k 21(0.003250.80.05490.6)100%0.036 PP 1Scos0kPP100%99.45%N N 2 0（2）UU1U630010.036V6073.2V 2 2ph NS 5600满载时IIN A323.32A 1 1N 3U 3101N设U26073.20V，则由简化等效电路可知I1I2'323.3236.88V2-23某变电所有两台组号为Y,yn0的三相变压器并联运行，其数据为第一台：S180kKA，UU6.3kV0.4kV，Z0.07；N 1N2Nk第二台：S320kKA，UU6.3kV0.4kV，Z0.065。 N 1N2Nk试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？解：（1）当S400kKA时，设第一台变压器分配负载为S，则第二台变压器的负载S400S，满足：Ⅰ Ⅱ Ⅰ SS Z* S137kVA ⅠⅠNkⅡ，带入数值计算可得：Ⅰ SS Z* S263kVA Ⅱ ⅡN kⅠ Ⅱ(2)求S：负载增加时，Z小的变压器（第二台）先满载，此时SS320kVAmax k Ⅱ ⅡN SS Z*又ⅠⅠNkⅡS167.1kVA 1 Z* ⅠkⅠSSS320167.1kVA487.1kVA max Ⅰ ⅡN2-25一台5kVA，480V/120V的普通两绕组变压器，改接成600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。 S IINaN21U解：NaN21U 1aN 2NU2NSUI60041.67VA25kVA aN 1aN1aN U 1aNUU 1N 2N S 25103UIaNA52.08A 2aN 1N 2aNU 4802aN第三章直流电机的稳态分析3-9一台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数2a2。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。解：由题意可知，空载时：ECnU 0 e N N U U P所以额定情况下：TCICNICNNeTaNTCnNTCnU eN eNN P 821039.55N9.55Nm807.3Nm n 970N3-12一台他励直流发电机的额定电压为230V，额定电流为10A，额定转速为1000r/min，电枢总电阻R1.5，励磁绕组电阻R88，已知在750r/min时的空载特性如下表所 a f示：I/A0.41.01.62.02.53.03.64.45.2fE/V33781201501761942062252400试求：（1）额定转速、励磁电流为2.5A时，空载电压是多少？（2）若转速降为900r/min，空载电压为多少？（3）满载时的电磁功率为多少？解：（1）空载时UECn 0 eI2.5A时：n750r/min，对应U176V f n n 1000当n1000r/min，对应UNU 176V234.67V N 0N nn750n=900r/min时：900 U 176V211.2V0750满载情况下：EUIR230V101.5V245V aN N NaPEI24510W2.45kWem aNN3-13一台四极82kW、230V、970r/min的并励直流发电机，R 0.0259，励磁绕组a(75)总电阻R 22.8，额定负载时并励回路中串入3.5Ω的调节电阻，电刷压降为2V，f(75)铁耗和机械损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。解：电磁功率： U 230 P 82000INA8.745A，INA356.52AfNRR'22.83.5NU230 f f NIII256.52A8.745A365.267A aN fN NEUIR2U230356.520.02592V241.46V aN N aNPEI365.267241.46W88.198kW em aNaN输入功率：PPppp 1 em Fe mec 88.1982.5820.5%kW91.108kW P 82效率：N100%100%90% P 91.1081一台17kW、220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为0.12Ω，电枢总电阻为0.2Ω，在额定电压下电动机电枢电流为65A时，转速为670r/min，试确定电枢电流增为75A时电动机的转速和电磁转矩（磁路设为线性）。解：U220V：I65A时，转速n670rminN aEUIRR220V65(0.120.2)V199.2V a N a a fI'75A时：E'UI'RR220V75(0.120.2)V196V a a N a a f E' E'C 19665n'aaen670rmin571.3rminC'EC'199.275 e a e E'I' 19675T'aa60Nm245.71Nm e ' 2571.3一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V，额定电流为255A，额定励磁电流为5A，额定转速为500r/min，电枢总电阻为0.078Ω，不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。解：（1）电动机的额定输出转矩：P 96000TN60Nm1833.46Nm22500（2）额定电流时的电磁转矩I255A，I5A，所以III250A N fN aN N fNEUIR440V250A0.078420.5V aN N aNa P EI 420.5250TemaNaN60Nm2007.74Nme 2500（3）电动机的空载转速：aNnaNnCeNN U U 440nNNn500rmin523.19rmin0C E N420.5eN aN第四章交流绕组及其电动势和磁动势4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1，y=20，绕组为双层、1星形联结，基波磁通量φ=1.11Wb。1 Q Q 48解：极距24q 8 2p 2mp23槽距角p3603607.5 Q 48qsiny 2基波绕组系数kw1kp1kd1sin190qsin2sin30sin7509238sin3.75 QN 48每相绕组串联匝数N c16ma 3空载相电动势E14.44fNkw1144450160923111V3639V线电动势E3E33639V6303VL74-12有一三相双层绕组，Q=36，2p=4，f=50Hz，y，试求基波、5次、7次和一阶19齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通φ=0.74Wb，谐1波磁场与基波磁场之比，BB125，BB149每相只有一条支路，试求基波、51715次和7次谐波的相电动势。 Q 36解：q 32mp34槽距角p360236020 Q 36qsiny2sin70sin300902基波绕组系数kkksin190 w1 p1 d1 3sin10qsin25次谐波绕组系数qsin5 kkksin5y1 2sin350sin1500037890 w5 p5 d5 3sin50qsin527次谐波绕组系数qsin7kkksin7y190 2sin490sin2100136w7 p7 d7 3sin70qsin72 QN 236 每相绕组串联匝数N c24 ma 3E4.44fNk4.4450240.9020.74V3556V 1 1 w1 111E4.44fNkBl4.44550240.03780.745.96V 5 5 w5 55 25511E4.44fNkBl4.44750240.1360.7410.94V 7 7 w7 77 4974-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。 p 12000103解：II N A1374.6A L 3Ucos36.31030.8 N NNk相磁动势幅值F0.9w1I18271A 1 pm三相磁动势幅值F1F1.518271A27407A 1 21AiBBi4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。解：(1)设iIcost,则iIcAiBBi A m B mfFcosxcostA11fFcos(x90)cos(t90)B11所以合成磁势fffFcosxcostFcos(x90)cos(t90)A1 B11 11F[cos(tx)cos(tx)]A11F[cos(tx)cos(tx180)]21Fcos(tx)1即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波（2）C相断线的情况下i0C设iIcost,则iIcost A m B mfFcosxcostA11fFcos(x120)costB1 1所以合成磁势fffFcosxcostFcos(x120)cost 1 A1 B11 1 Fcost[cosxcos(x120)] 13Fcostcos(x30)1即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍。4-25两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。+α电角，若iIcost，问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移（从A到B）的恒幅m旋转磁动势时，i的表达式应是怎样的？B解：设iIcos(t)mA相：iIcostfFcosxcostm A11相：iIcos(t)fFcos(x90)cos(t) B m B11所以fffFcosxcostFcos(x90)cos(t)A1 B11 11 F[cos(tx)cos(tx)] 11F[cos(tx90)cos(tx90)]21逆向旋转波相互抵消,则cos(tx)cos(tx90)cos(tx90)得90此时iIcos[t(90)] B m1fF[cos(tx)cos(tx2)]121补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势证明： iA2Icost fFcosxcostA11i2Icos(t240)fFcos(x120)cos(t240) B B11 i2Icos(t120) fFcos(x240)cos(t120)C C11所以ffff 1 A1 B1 C1FcosxcostFcos(x120)cos(t240)Fcos(x240)cos(t120) 1 1 11F[cos(tx)cos(tx)]F[cos(tx120)cos(tx360)]1 211F[cos(tx120)cos(tx360)]213Fcos(tx)21幅值点cos(tx)1即tx0dx即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势dt4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1，y=20，绕组为双层、星形联1结，基波磁通量φ=1.11Wb。1 Q Q 48解：极距24q 8 2p 2mp23槽距角p3603607.5 Q 48qsiny 2基波绕组系数kw1kp1kd1sin190qsin2sin30sin7509238sin3.75 QN 48每相绕组串联匝数N c16ma 3空载相电动势E4.44fNk 1 w1 144450160923111V3639V线电动势E3E33639V6303VL74-12有一三相双层绕组，Q=36，2p=4，f=50Hz，y，试求基波、5次、7次和一阶19齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通φ=0.74Wb，谐1波磁场与基波磁场之比BB125，BB149，每相只有一条支路，试求基波、51715次和7次谐波的相电动势。 Q 36解：q 32mp34槽距角p360236020 Q 36qsiny2sin70sin300902基波绕组系数kkksin190 w1 p1 d1 3sin10qsin25次谐波绕组系数qsin5y2sin350sin15000378kkksin5190 w5 p5 d5 3sin50qsin527次谐波绕组系数qsin7 kkksin7y1 2sin490sin210013690w7 p7 d7 3sin70qsin72 QN 236 每相绕组串联匝数N c24 ma 3E4.44fNk4.4450240.9020.74V3556V 1 1 w1 111E4.44fNkBl4.44550240.03780.745.96V 5 5 w5 55 25511E4.44fNkBl4.44750240.1360.7410.94V 7 7 w7 77 4974-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，cos0.8，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。N p 12000103解：II N A1374.6A L 3Ucos36.31030.8 N NNk相磁动势幅值F0.9w1I18271A 1 pm三相磁动势幅值F1F1.518271A27407A 1 214-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。解：(1)设iIcost,则iIcos(t90) A m B mfFcosxcostA11fFcos(x90)cos(t90)AiBBiAiBBiA1 B11 11F[cos(tx)cos(tx)]A11F[cos(tx)cos(tx180)]21Fcos(tx)1即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波（2）C相断线的情况下i0C设iIcost,则iIcost A m B mfFcosxcostA11fFcos(x120)costB1 1所以合成磁势fffFcosxcostFcos(x120)cost 1 A1 B11 1 Fcost[cosxcos(x120)] 13Fcostcos(x30)1即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍。4-25两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。+α电角，若iIcost，问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移（从A到B）的恒幅m旋转磁动势时，i的表达式应是怎样的？B解：设iIcos(t)m相：iIcostfFcosxcostm A11相：iIcos(t)fFcos(x90)cos(t)m B11所以fffFcosxcostFcos(x90)cos(t)A1 B11 11 F[cos(tx)cos(tx)] 11F[cos(tx90)cos(tx90)]21逆向旋转波相互抵消,则cos(tx)cos(tx90)cos(tx90)得90此时iIcos[t(90)] B m1fF[cos(tx)cos(tx2)]121补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势证明： i2Icost fFcosxcostAA11i2Icos(t240)fFcos(x120)cos(t240) B B11 i2Icos(t120) fFcos(x240)cos(t120)C C11所以ffff 1 A1 B1 C1FcosxcostFcos(x120)cos(t240)Fcos(x240)cos(t120) 1 1 11F[cos(tx)cos(tx)]F[cos(tx120)cos(tx360)]1 211F[cos(tx120)cos(tx360)]213Fcos(tx)21幅值点cos(tx)1即tx0dx即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势dt第五章感应电机的稳态分析5-3三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变?为什么?nn答：不变。设气隙磁场旋转速度为n，转子的转速为n，转差率为s1，则转子感n1应电动势和电流的频率为fsf，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为1 60f 60fn2s1sn，则相对于定子的转速为nnn，与转子转速无关。 P P 1 1即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。1s5-6感应电动机等效电路中的R'代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去s2代替?为什么?1s答：R'代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表s2总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。5-11试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总机械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。答：（1）用电磁功率表达 用总机械功率表达 用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达 有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动机，其参数为=0.4，=0.4，==1，=40，略去不计，定，转子的电压比为4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。解：（1）额定转差率word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑（2）T形等效电路图如右 设 ，则(3) 所以 （3） 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率 ，电动机的容量=17kW，=380V(D联结)，参数为=0.715，=1.74， =0.416， =3.03，=6.2，=75，电动机的机械损耗=139W，额定负载时的杂散损耗=320W。试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。解：等效电路如题5-13，设 则 所以定子电流 定子功率因数 电磁功率 电磁转矩 输出功率 输出转矩 输入功率 效率 5-25试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。(略)5-26有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速 ，转子每相电阻 。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？解：额定转差率 调速后的转差率 设串入调速电阻为，调速前后负载转矩不变 所以满足 ， 得 补充题：三相感应电动机，=380V(D联结)，=7.5kW， 额定负载时 ， ， ， ， 求：额定情况下的，，，和（线值）。解：额定转差率 转子侧频率 总机械功率 所以电磁功率 转子铜耗 输入功率 效率 定子电流 word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑第六章同步电机的稳态分析6-4同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电 动势和负载电流之间的相角差。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。6-6为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行时，若既不等于，又不等于，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么（不计磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当负载运行时，若既不等于，又不等于，电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。6-8有一台70000KVA，60000KW，13.8KV，(星形联结)的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为试求额定负载时发电机的激磁电动势(不计磁饱和与定子电阻)。解：额定功率因数 ， 设 ，则 6-15有一台=0.8， 5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的端电压和负载为 ， ， （滞后），电枢电阻略去不计。 试求发电机的：(1)，；(2) (保持上面的值)。 解：(1)设 ，则 即 （2） 令 ，得 取cos>0则 此时： 6-17一台31250KVA(星形联结)，(滞后)的汽轮发电机与无穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗，额定负载时的激磁电动势 (相)，不计饱和与电枢电阻，试求：（1）发电机的额定负载时，端电压U、电磁功率、功率角、输出的无功功率及过载能力各为多少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功 率减少一半，问此时的、、 及将变成多少?解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率 设电网相电压为U为参考向量，则 ， ，即 得方程的解 由数学和原理上讲，两组答案均可以 考虑 取第一组答案I不变，所以 ，电网电压U不变f 又 设 则 6-24某工厂电力设备的总功率为4500kW，（滞后）。由于生产发展，欲新添一台1000kW的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到0.8（滞后），问此电动机的容量和功率因数应为多少（电动机的损耗忽略不计）？解：添加前： ， （滞后） 添加后： ， （滞后） 所以新添加的电动机： ， （超前） P答：（1）用电磁功率表达Temem1P用总机械功率表达Tem用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达TCIcos em T12 25-13有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动机，其参数为R=0.4，R'=0.4，X=X'=1，X=40，R略 1 2 12 m m去不计，定，转子的电压比为4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。解：（1）额定转差率 nn 15001444ss N0.0373N n 1500s（2）T形等效电路图如右设U1U3N0219.390v，则 U 219.390 I 1 A 1 jx(R2'jx') j40(0.4j1)R1jx1R2'mjs(xx2')0.4j100.4.0373j41 s m 2 0.20.1124.20A I'I jxm 20.1124.20 j40 A 2 1Rs2'j(xmx2') 0.00373.4j41(3)18.98170.46所以IkI'418.98A76A 2 i 2fsf0.037350Hz1.865Hz 2 N 1R'E'I'2j1204.35V 2 2sE'E251.09V2ke5-14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率s0.02008，电动机的容N量P=17kW，U=380V(D联结)，参数为R=0.715，X=1.74， N 1N 1 1R'=0.416，X'=3.03，R=6.2，X=75，电动机的机械损耗 2 2 m mP=139W，额定负载时的杂散损耗P=320W。试求额定负载时的定子电流， 定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。解：等效电路如题5-13，设U1U103800V则 U I1 1 R' (Rjx)(2jx') Rjxm ms 2 1 1 R'(R2)j(xx') m s m 23800A18.5726.35A0.416(6.2j75)(j3.03) 0.715j1.74 0.02000.416 (6.2 )j(753.03)0.0200所以定子电流I18.57A定子功率因数coscos(26.35)0.896 1 10.416 ( j3.03)jxsRjxRjxsRjxsRjxRjxsRmm))(('2'2'2'2 (6.2 )j(753.03)0.0200(6.2j75)xxjsRRjxxxjsRRjxRmmmm)()()('2'2 2 10.416 (6.2 )j(753.03)0.02002R2'319.6420.416W17835.19W电磁功率P3I' e 2s 0.02008 P 17835.19电磁转矩TeNm113.54Nme21500s60输出功率P(1s)Ppp((1s)17835.19139320)17018.06W 2 e P 17018.06输出转矩T2Nm110.5Nm2(1s)21500602R2'3I2R3I2R输入功率P3I' 1 2s m m 1 1(17835.1934.7226.2318.5720.715)W18989.26Wp效率2100%89.6%p1试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。(略)有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速n1485rmin，转子每相N电阻R0.012。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min2下调到1050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？ nn 15001485解：额定转差率s1 N0.01 N n 15001nn15001050调速后的转差率s1 0.3n 15001设串入调速电阻为R，调速前后负载转矩不变 R RR所以满足22 ，s sN s 0.3得R(1)R(1)0.0120.348 s 2 0.01N补充题：三相感应电动机，U=380V(D联结)，P=7.5kW，n960rmin额1N N N定负载时cos0.824，p474W，p231W，p45W， N cu1 Fe p37.5W求：额定情况下的s，f，p，和I（线值）。 N 2 cu2 1 nn 1000960解：额定转差率s1 N0.04 N n 10001转子侧频率fsf0.0450Hz2Hz 2 N1总机械功率PPpp(75004537.5)W7582.5W N 1 1所以电磁功率PP7582.5W7898.44Wem1s10.04N转子铜耗psP0.047898.44W316Wcu2Nem输入功率PPpp(7898.44474231)W8603.44W 1 em cu1 Fe P 7500效率2100%100%87.2% P 8603.441 P 8603.44定子电流I 1 A15.86A 1 3Ucos33800.824 1 N第六章同步电机的稳态分析6-4同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势E0和负载电流I之间的相角差0。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。6-6为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行d1aFq1aBd1aFq1aB0场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，F为什么（不计磁饱和）？ ad1答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。Bad1当负载运行时，若既不等于0，又不等于90，电0枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生B F的磁通不同，如右图。 aq1 aq16-8有一台70000KVA，60000KW，13.8KV，(星形联结)的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为x1.0,x0.7,试求额定负载时发电机的d q激磁电动势E(不计磁饱和与定子电阻)。0 P 6解：额定功率因数cosN，31