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文档简介

手拉手模型、产生条件：两个共顶点、等顶角的等腰三角形所组成。如图：CA=CB,CE=CD,DACB=DECD、左右手判断：共用顶点为头，按照顺时针（或逆时针）分别命名左右手左手左手三、手拉手模型结论：左拉左，右拉右，围成的两个三角形全等左尹左尹四、常见手拉手模型：1、等边三角形手拉手2、等腰直角三角形、等腰三角形五、解题方法1、手拉手模型：1、手拉手模型：SAS型全等一核心在于倒角（等角加公共角或等角减公共角）2、第三边夹角：8字倒角、四边形内角和倒角例1例1：在Rt△ABC中，NACB=90°,DC=DBNCDB=a,P在线段CB上，连接DP,将DP绕D点逆时针旋转a,得到线段DF,连接8尸。探究BC、BP、BF数量关系例2.如图AAB。与ABC5为等边三角形，ABC三点共线，连结A石与CD,证明:(1)AABE(1)AABE0ADBC(3)AE与CD夹角为60°(5)ABGE0ABFC(7)GF#AC(2)AE=DC(4)AAGE0ADFB(6)BH平分NAHC(8)AH=DH+BH变式精练1：如图，两个等边三角形AAB。与ABC石，连结A石与C。，证明:AABE0ADBCAE=CDAE与CD的夹角AE与CD的交点为H,求证BH平分NAHC变式精练2：如图两个等边三角形AAB。与ABCE,连结A石与C。，证明:AABE0ADBCAE=CDAE与CD的夹角AE与CD的交点为H,求证BH平分NAHC例2：如图，两个等腰直角三角形与EDG,连结AG,CE;二者相交于点"，问:AADG0ACDEAG=CEAG与CE的夹角BH是否平分NAHE例3：两个等腰三角形AAB。与ABCE,其中AB=BD,CB=EB,ZABD=/CBE=a,连结A石与C。，问：AABE0ADBCAE=CDAE与CD的夹角BH是否平分NAHC变式训练1：在4ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作^ADE，使AD=AE,/DAE=/BAC，连接CE.・・（1）如图1,当点D在线段BC上，如果/BAC=90,则/BCE=度；（2）设/BAC=a,/BCE=0.如图2,当点D在线段BC上移动，则a,P之间有怎样的数量关系？请说明理由；例4.如图，nABC为等边三角形:(1)如图1,DEnBC,求证：nADE是等边三角形(2)如图2,nADE是等边三角形，点B在ED的延长线上，连接CE,判断nBEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系。(3)如图，nACB和口口。£均为等腰直角三角形，nACB=nDCE=90。，点A、D、E在同一直线上，CM为nDCE中DE边上的高，连接BE.请判断nAEB的度数及线段CM、AE

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