反比例函数图象和性质1

反比例函数的图象与性质1反比例函数等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道回顾y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?

反比例函数一次函数已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？一条直线回顾

x画出反比例函数和的函数图象。

y=x6y=x6

函数图象画法列表描点连线y=x6y=

x6

描点法留意：①列表时自变量取值要匀整和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。操作一：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-

x6-6xy

请大家仔细观察反比例函数和的函数图象，找找看，他们有什么共同的特征？再让我们细致看看，这两个函数图象在位置上有什么关系？操作二：比一比：同桌两人分别画出函数或的图象，看谁画得又快又好．找一找：

１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随x的变更有怎样的变更？根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你能发现反比例函数的图象及性质有哪些？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-

x6Xy１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变更有怎样的变更？提示：由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于其次,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但恒久不能到达x,y轴⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。反比例函数的图象和性质形态位置增减性图象的发展趋势对称性

（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）

D活学活用２.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－1３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在其次、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。xy0yxy01﹑已知

k<0,则函数y1=kx,y2=

在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D思前想后2.下列函数中,图象位于其次、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.(3)、(4)(2)、(3)、(5)练一练1已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4

函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练2D

考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.练一练3-1-1<y<0X<-2或x>0练一练41若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B2.已知点都在反比例函数