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文档简介

2022-2023学年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.()。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.()。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.A.A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件,也不是必要条件

16.设z=exy,则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

17.

18.设函数f(x)在点x0处连续,则函数?(x)在点x0处()A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

19.A.x+yB.xC.yD.2x

20.A.A.7B.-7C.2D.3

21.

22.

23.从9个学生中选出3个做值日,不同选法的种数是().A.3B.9C.84D.504

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.

27.A.1B.3C.5D.7

28.

29.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1,1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

30.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.若f'(1)=0且f"(1)=2,则f(1)是__________值。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.

63.

64.

65.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,c及该曲线的凹凸区间。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点

参考答案

1.D

2.B解析:

3.C

4.C

5.B

6.C解析:

7.B

8.A

9.

10.C

11.B

12.D

13.2/3

14.D

15.B

16.B

17.D

18.C连续是可导的必要条件,可导是连续的充分条件.

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续,但在x=0处不可导.而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导,故选C.

19.D

20.B

21.B

22.D

23.C

24.A

25.y=-2x=0;

26.C

27.B

28.A

29.D因为y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;当x>0时,y’>0;当x<0时,y'<0,故在(-1,1)内,函数有增有减.

30.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知

31.极小极小

32.

33.

34.C

35.

36.

37.00解析:

38.-2或3

39.1

40.

41.3

42.2(x-1)

43.

44.1/21/2解析:

45.

46.

47.1

48.

49.

50.

51.

52.e

53.

54.0

55.2

56.3-e-1

57.

58.

59.

60.xsinx2

61.

62.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),

63.

64.

65.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

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