初中数学华东师大八年级上册全等三角形边角边 市一等奖PPT

如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？--这是本节我们要探讨的课题.如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况得到的三角形都全等吗?应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.回顾反思做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm.这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm

若使∠A=45°，请画△ABC(若∠B=45°或∠C=45°呢？)1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探索与实践问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝.则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF思考3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300

，BC=EF=5㎝则它们完全重合,即△ABC≌△DEF.思考三角形全等识别方法２用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD解:在△ABD和△ACD因为AB=AC，∠BAD=∠CAD，又因为AD为公共边，所以△ABD≌△ACD（SAS）ABCD例1已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)

现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？

例2已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，

BD平分∠ADC吗？例题推广ABCD

如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB.请说明△AEC≌△ADB的理由.AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______（）AEBDCADACSAS解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB例3ABCDO例4、如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由例5、如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由.ABCD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到.猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B它们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角课堂小结2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)补充练习①.如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______