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文档简介

§1从平面向量到空间向量（导学案）教学目标：1、通过向量由平面到空间的推广，了解空间向量的概念。2、掌握空间向量的几何表示法和字母表示法。3、掌握空间向量的夹角、空间直线的方向向量和平面的法向量。教学重点：1、空间向量的有关基本概念。2、空间直线的方向向量和平面的法向量。教学难点：向量的夹角和平面法向量的求法。教学过程：阅读课本，完成下列问题，并与同伴交流：1、空间向量、单位向量、零向量、相等向量、相反向量、平行向量的定义分别是什么？2、向量的表示方法有哪些？举例说明。3、自由向量的特点是什么？4、向量的夹角是如何定义的？范围呢？5、空间直线的方向向量是怎样定义的？有何特征？6、平面的法向量是如何定义的？有何特征？例题分析:例1、在正方体ABCDABCD中1111例1、在正方体ABCDABCD中1111（1）写出与向量AB相等的向量;（2）写出与向量"平行的向量;（3）写出与向量AB垂直的向量。例2、在正方体ABCD—ABCD中1111拓展延伸：在正方体的8个顶点中，任意选取两个顶点都可以构成向量，那么它们与向量AB的夹角有多少种?例3、在棱长为2正方体ABCD—ABCD中，若N是CC的中点，1111'O是上底面ABCD的中心，求（1）(2)COS<求（1）(2)COS<O1A1，O1A>例4、在底面是菱形的直平行六面体演^-A1BCD中，。是面对角线BD的中点，求证:OC1是平面BDD1B1的一个法向量。课堂小结：本节主要学习了内容，你认为哪些是重点？哪些是较难做的?课堂小结：本节主要学习了内容，你认为哪些是重点？哪些是较难做的?学生自我评价：课时练习:1、若空间任意两个非零向量1、若空间任意两个非零向量a,"，则石=b'且Z仔是a=b的（）兀Z5兀Z5兀

或66D不确定A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2、已知<a,b〉=?,若c//a,且c。0,则<c,b〉=（）兀5兀AhBC663、若<a，b>=?，则过空间任一点p且与向量的夹角均为兰的33不共线向量有（）A1个B2个C3个D4个4、有下列命题：分别在两个平面内的两个向量不能转化为共面向量空间中，首尾相接的若干个向量构成一个封闭的图形，则它们的和为0因为向量由长度和方向两个属性构成，一般地说，向量不能比较大小所有相等向量

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