2021-2022学年陕西省西安市长安区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2021-2022学年陕西省西安市长安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）−23的倒数是(

)A.−32 B.32 C.2下列调查中，适合采用“普查”方式的是(

)A.调查某品牌手机的市场占有率 B.调查西安市市民实施低碳生活的情况

C.调查你所在班级的同学的身高 D.调查某型号炮弹的射程解方程1-x+33A.1-x-3=3x B.如图，已知∠BOC=53°，则A.137°

B.127°

C.47°国家统计局发布，2020年我国国内生产总值101.6万亿元，首次突破100万亿大关，将101.6万亿元用科学记数法表示应为(

)A.101.6×104亿元 B.1.016×104亿元 C.下列运算正确的是(

)A.3a2+5a2=8a某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为(

)A.a0.3元 B.a0.7元 C.0.3a元 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成的平面图形是(

)A. B. C. D.为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生。已知某商店甲、乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为(

)A.25x+15(30−x)=如图，在2022年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的四个数，则这四个数的和(

)

A.42 B.60 C.78 D.86二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）化简(a−b)−已知x=3是关于x的方程x+a=1−如图，将一张纸张折叠，若∠1=65°，则∠2的度数为

若2a−b=−4，则多项式用一根88厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2倍少1，设长方形的宽为a厘米，则a的值为______．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是

．

钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角的度数是______．如图，BC=12AB，D为AC的中点，D三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

计算：

(1)3(3a(本小题8.0分)

解方程：

(1)1−3((本小题7.0分)

某公园停车场的收费标准如下：小型汽车的停车费为10元/辆，中型汽车的停车费为15元/辆，某天该停车场有小、中型汽车共68辆，设中型汽车有x辆．

(1)小型汽车的车辆数为；(用含x的代数式表示)

(2)这天这些车共缴纳停车费(本小题7.0分)

某校调查学生对“新冠病毒”防疫知识的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，根据问卷结果共分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种情况，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图所示不完整的统计图．

(1)求本次问卷随机调查学生人数，并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，求D对应的圆心角的度数；

(3)若该校共有(本小题8.0分)

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，已知∠DOE=15°．

(1)若∠A(本小题10.0分)

将边长相等的黑、白两色小正方形按如图所示的方式拼接起来，第1个图由5个白色小小正方形和1个黑色小正方形拼接起来，第2个图由8个白色小正方形和2个黑色小正方形拼接起来，第3个图由11个白色小正方形和3个黑色小正方形拼接起来，依此规律拼接．

(1)第4个图白色小正方形的个数为______；

(2)第10个图白色小正方形的个数为______；

(3)第n个图白色小正方形的个数为______(用含n的代数式表示，结果应化简)；

(4答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根据倒数的定义得：

−23的倒数是−32；

故选：A．

2.【答案】C

【解析】解：A.调查某品牌手机的市场占有率，适合采用抽样调查方式，不符合题意；

B.了调查西安市市民实施低碳生活的情况，适合采用抽样调查方式，不符合题意；

C.调查你所在班级的同学的身高，适合采用全面调查方式，符合题意；

D.调查某型号炮弹的射程，适合采用抽样调查方式，不符合题意．

故选：C．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】B

【解析】解：方程两边乘以6得：6−2(x+3)=3x，

去括号得：6−2x4.【答案】B

【解析】解：∵∠BOC=53°，

∴∠AOC+∠5.【答案】D

【解析】解：101.6万亿元=1016000亿元=1.016×106亿元．

故选：D．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n6.【答案】D

【解析】解：A、3a2+5a2=8a2，故此选项错误；

B、5a+7b，无法计算，故此选项错误；

C、2a7.【答案】B

【解析】解：某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为：a÷(1−30%)=a÷0.78.【答案】C

【解析】解：A、有重叠的面，故此选项不符合题意；

B、有重叠的面，故此选项不符合题意；

C、正确，故此选项符合题意；

D、有重叠的面，故此选项不符合题意；

故选：C．

由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

本题考查了正方体的展开图解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

9.【答案】B

【解析】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品(30−x)件，

由题意，得[25x+15(30−x)]×0.910.【答案】C

【解析】解：设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，

那么，这四个数的和为x+x+7+x+14+x+21=4x+42．

A、如果4x+42=42，那么x=0，故A不符合题意；

B、如果4x+42=60，那么x=4.5，故B不符合题意；

C、如果411.【答案】−2【解析】解：(a−b)−(a+b)

=a−b12.【答案】−2【解析】解：把x=4代入，得3+a=1−6a，

解得a=−27．

故答案是：13.【答案】50°【解析】解：∵将一张纸条折叠，∠1=65°，

∴∠1+∠2=180°−∠1

即65°+∠2=14.【答案】−7【解析】解：∵2a−b=−4，

∴原式=2(215.【答案】15

【解析】解：由题意得：长方形的长为(2a−1)厘米，

则有：2×(2a−1+a)=8816.【答案】两点确定一条直线

【解析】【分析】

本题考查了直线的性质，牢记“两点确定一条直线”是解题的关键．

根据“两点确定一条直线”即可得出结论．

【解答】

解：因为两点确定一条直线，

所以经过木板上的A、B两个点，可以弹出一条笔直的墨线．

故答案为：两点确定一条直线．

17.【答案】82.5°【解析】解：12时15分时刻的时针与分针相距的份数是3−1560=114，

12时15分时刻的时针与分针所成的角的度数是30×114=18.【答案】8

【解析】解：因为D为AC的中点，DC=6，

所以AC=2DC=2×6=12，

因为BC=12AB19.【答案】解：(1)3(3a2−a)−2(−a+3a2)【解析】(1)先去括号，再合并同类项，然后进行计算即可；

(2)20.【答案】解：(1)去括号得：1−6+3x=5x−2，

移项得：3x−5x=−2−1+6，

合并得：−2x=3，

系数化为1【解析】(1)方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．

21.【答案】解：(1)小型汽车的车辆数为：(68−x)；

(2)小型汽车共缴纳停车费：10(68−x)元，

中型汽车共缴纳停车费：15x元，

根据题意可列方程：10(68−x)+【解析】(1)根据“有小、中型汽车共68辆”列出代数式；

(2)根据停车总费用=15×中型汽车辆数+10×小型汽车辆数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)22.【答案】解：(1)本次问卷随机调查学生人数为：24÷40%=60(人)，

A情况人数为：60−24−18−3=15(人)，

【解析】(1)“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D一般了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，

(2)求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；

23.【答案】解：(1)因为OB是∠AOC的平分线，

所以∠AOB=∠BOC=48°，

因为OD是∠COE的平分线，

所以∠COD=∠DOE=15°，【解析】(1)可以根据角平分线的定义求得∠COD，∠BOC的度数，即可求∠BOD；

24.【答案】14

32

3n【解析】解：(1)由题