2021-2022学年湖南省岳阳市平江县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年湖南省岳阳市平江县七年级（上）期末数学试卷下列各数中，比−2小的数是(

)A.−3 B.−1 C.0 下列各式中，计算正确的是(

)A.a3−a2=a B.2已知−5xmy2与23A.5 B.4 C.3 D.2若x=2是方程ax+3=A.−2 B.−1 C.0 下列判断错误的是(

)A.若x=y，则x+3=y+3 B.12a=13b下列说法正确的是(

)A.锐角和钝角一定互补 B.两点之间直线最短

C.一个角的补角一定大于这个角 D.两点确定一条直线2021东京奥运会中国获金牌38枚，奖牌总数88枚．为表示中国在历届奥运获得的金牌数量变化趋势，最适合的统计图是(

)A.条形图 B.直方图 C.扇形图 D.折线图点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.以下结论：①|a|>|b|；②a−A.①② B.②③ C.①③−2021的相反数是

．单项式−25πab若a−b−1=02021年，河南“7.20”特大暴雨后，银保监会初步估损为124亿元，124亿用科学记数法表示为______．已知∠x=58°32如图，点M、N在线段AB上，点N是AB的中点，AM=13在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：

“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，列方程______．

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是

．

计算：

(1)25+(先化简再求值：(4x−3y)+解方程：

(1)3(2x平益高速平江段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲单独完成需200天，乙队单独完成需300天，现由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？某校对该校七年级(1)班全体学生的血型做了一次全面的调查，绘制了以下两幅统计图．

根据以上信息回答下列问题：

(1)本次共调查学生______人；

(2)补全条形统计图；

(3)AB血型所占圆心角度数为______；对于任意实数a、b定义一种新运算“⊗”如下：a⊗b=2a+b2，例如2⊗3=2×2+(1)如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，求∠POQ的度数；

(2数轴上有两点A、B，若其表示的数分别为xA、xB，且xA>xB，则AB=xA−xB，如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)．

(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数用含t的式子表示：______；

(2)设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线A

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因为|−3|=3，|−2|=2，|−1|=1，而3>2>1，2.【答案】C

【解析】解：A.a3−a2，无法合并，故此选项不合题意；

B.2a+3b，无法合并，故此选项不合题意；

C.a+2a=33.【答案】A

【解析】解：因为代数式−5xmy2与23x3yn是同类项，

所以m=3，n=2，

所以m4.【答案】B

【解析】解：把x=2代入方程得：

2a+3=2+a，

解得：a=−1，

故选：B．

5.【答案】C

【解析】解：A、等式x=y两边都加3，所得结果仍是等式，即x+3=y+3，原变形正确，故该选项不符合题意；

B、等式12a=13b两边都乘6，所得结果仍是等式，即3a=2b，原变形正确，故该选项不符合题意；

C、等式ax=ay两边都除以a，必须规定a≠0，所得结果才是等式，原变形错误，故该选项符合题意；

D6.【答案】D

【解析】解：A.两个角的和不一定是180°，故不一定互补，故不合题意；

B.两点之间线段最短，故不合题意；

C.一个角的补角不一定大于这个角，比如∠A=150°，∠A的补角为30°，但是30°<150°，故原说法故不合题意；

7.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了统计图的选择，此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【解答】

解：为表示中国在历届奥运获得的金牌数量变化趋势，最适合的统计图是折线统计图．

故选：D．

8.【答案】C

【解析】解：由数轴图知：a<−2<0<b<2，

所以a>|b|，故①正确；

a−b<0，故②错误；

a+b<0，故③正确；

由图知−2<−b<−1，故a<−b，故9.【答案】2021

【解析】解：−2021的相反数是：2021．

故答案为：2021．

利用相反数的定义分析得出答案．

此题考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．10.【答案】4

【解析】解：单项式−25πab3的次数是：4．

故答案为：411.【答案】−1【解析】解：因为a−b=1，

所以2a−2b−3

=2(a−b)−3

=2×12.【答案】1.24×【解析】解：124亿=12400000000=1.24×1010．

故答案是：1.24×1010．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n13.【答案】121°【解析】解：因为∠x=58°32′，

所以∠x的补角=180°−58°14.【答案】12

【解析】解：因为AM=13AN=2，

所以AN=2×3=6，

因为点N是AB的中点，

所以AB=15.【答案】(1【解析】解：设经过x天相遇，根据题意得：(17+19)x=1．

故答案是：(17+19)x=1．

此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是116.【答案】30

【解析】解：如图，

设第二小的等边三角形的边长为x，而中间的小等边三角形的边长是1，

所以其它等边三角形的边长分别x+1，x+2，x+3，

由图形得，x+3=2x，

解得x=3，

所以这个六边形的周长=2x+2(x+1)+2(x+2)+x+3=7x+17.【答案】解：(1)25+(−49)−(−35)−(−49)

=2【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；

(2)18.【答案】解：(4x−3y)+2(x−y)−(5x−6【解析】先将整式去括号、合并同类项化简后，再整体代入计算即可得出结果．

本题考查了整式的加减—化简求值，将整式去括号、合并同类项正确化简是解题的关键．

19.【答案】解：(1)3(2x−3)−(4x−1)=2，

去括号，得6x−9−4x+1=2，

移项，得6x−4x=2−1+9【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成120.【答案】解：设甲、乙一起还需x天才能完成工作，依题意有：

1200×40+(1200+1300)x=1【解析】设甲、乙一起还需x天才能完成工作，根据甲先做40天，然后甲、乙一起完成，利用工作量=工作效率×时间列出方程，求出方程的解即可得到结果．

此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意找到等量关系是解本题的关键．

21.【答案】(1)50

(2)B型人数为：50−12−6−23=9(人)，

补全条形统计图如下：

【解析】解：(1)本次共调查学生：12÷24%=50(人)，

故答案为：50；

(2)见答案；

(3)AB血型所占圆心角度数为：360°×650=43.2°；

故答案为：43.2°；

(4)见答案．

(1)利用22.【答案】解：(1)原式=2×4+(−2)2

=8+4

=12；

【解析】(1)根据新定义运算法则列式计算；

(2)根据新定义运算法则列方程求解．

本题属于新定义内容，考查解一元一次方程，理解新定义内容，掌握解一元一次方程的基本步骤(23.【答案】解：(1)因为OP平分∠AOC，

所以∠POC=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=60°，

又因为OQ平分∠BOC，

所以∠【解析】(1)由角平分的定义及角的和差即可求出结果．

(2)解法同(1)，把∠AOB用x代替即可；

(3)解法同(1)，把∠BOC用24.【答案】(1)−14，6−4t

(2)线段MN的长度不会发生变化；理由如下：

因为点A表示的数为6，点P表示的数是6−4t，点M是AP的中点，

所以M表示的数是6+6−4t2=6−2t，

因为点B表示的数是−14，点P表示的数是6−4t，点N是PB的中点，

所