2021-2022学年湖南省邵阳市隆回县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1313页，共=sectionpages1313页2021-2022学年湖南省邵阳市隆回县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）−3的相反数是(

)A.−3 B.3 C.−13下列各组数中，不相等的是(

)A.(−2)2与−22 B.(−4)2与4若x=−2，y=1，则代数式A.9 B.3 C.1 D.−将263000000000用科学记数法表示是(

)A.263×109 B.26.3×1010若单项式amb2与23aA.2 B.3 C.4 D.5小明买了3个笔记本，每个a元，还买了4支笔，每支b元，则小明共花费了(

)A.(3a+4b)元 B.(4a+多项式2x4+3A.1 B.2 C.3 D.4方程2x−4=A.x=−1 B.x=1 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若A.39° B.102° C.141°某商品四天内每天每斤的进价和售价的折线图如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是(

)A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）在数轴上表示−5的点到原点的距离是______．若a2+a=1，则计算：(2x+1若|x−1|+(已知∠α=78°，则∠α关于x的方程4x−kx+3=0的解为某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的人数分别为50人、80人、30人、40人，则参加丙、丁两组的人数之和占所有报名人数的百分比为______．如图，∠3=105°，∠AOC=90°，点B，

代数式2x−3与−3(x如图，延长线段AB到C，使BC=13AB，D为AC中点，且三、解答题（本大题共6小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

(1)计算：−22÷49+(本小题6.0分)

先化简，再求值：4(x2−y2)(本小题6.0分)

列方程解应用题．

某班部分同学周日到公园游玩，休息时发现路边有若干条长凳，如果每3个同学坐一条长凳，则刚好还剩下一条长凳无人坐，如果每2个同学坐一条长凳，则还剩3个同学没有凳子坐，求路边共有多少条长凳？(本小题6.0分)

如图，∠AOB=116°，OF是∠AO(本小题8.0分)

我省某乡镇结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区重要产业．图(a)，图(b)是根据该乡镇去年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)该乡镇去年各项产业的总产值是多少万元；

(2)把(b)(本小题8.0分)

已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

(1)求线段MN的长．

(2)若点P到点M和点N的距离相等，求x的值．

(3)数轴上是否存在点P，使点P到M和点N的距离之和为6答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−3的相反数是3．

故选：B．

依据相反数的定义求解即可．

本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】A

【解析】解：A、(−2)2=4，−22=−4，故A符合题意．

B、(−4)2=16，42=16，故B不符合题意．

C、(−2)3.【答案】C

【解析】解：当x=2，y=−1时，原式=2×(−2)+3×4.【答案】D

【解析】解：263000000000=2.63×1011．

故选：D．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n5.【答案】B

【解析】解：∵单项式amb2与单项式23a2bn+1是同类项，

∴m=2，n+1=2，

6.【答案】A

【解析】解：依题意得：小明共花费了(3a+2b)元．

故选：A．

根据单价×数量=总价可分别求出37.【答案】D

【解析】解：多项式2x4+3x2y−4xy+8.【答案】C

【解析】解：方程2x−4=x+2，

移项得：2x−x=2+4，

9.【答案】C

【解析】解：∵∠BOD=78°，

∴∠AOC=∠BOD=78°，

∵射线OM平分∠AO10.【答案】B

【解析】解：由图象中的信息可知，

利润=售价−进价，利润最大的天数是第二天，

故选：B．

根据图象中的信息即可得到结论．

本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确地把握图象中的信息，理解利润=售价−进价是解题的关键．

11.【答案】5

【解析】解：在数轴上表示−5的点到原点的距离是5个单位长度．

故答案为：5．

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，数轴上的每一个点对应一个实数．

此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系．12.【答案】2

【解析】解：∵a2+a=1，

∴原式=3−1=2．

故答案为：13.【答案】4x【解析】解：原式=2x+1−4+2x

=414.【答案】2021

【解析】解：∵|x−1|+(y−2020)2=0，|x−1|≥0，(y−2020)2≥0，

∴x−1=15.【答案】102o【解析】解：∵∠α=78°，

∴180°−∠α=180°−78°=102°，

∴∠16.【答案】7

【解析】解：把x=1代入4x−kx+3=0得：4−k+3=0，

解得：k=717.【答案】35%【解析】解：∵某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的人数分别为50人、80人、30人、40人，

∴参加丙、丁两组的人数之和占所有报名人数的百分比为：(30+40)÷(50+80+18.【答案】15o【解析】解：∵∠3=105°，点B，O，D在同一直线上，

∴∠BOD=180°，

∴∠2=∠BOD−∠3=180°−105°=19.【答案】3

【解析】解：根据题意得：

2x−3−3(x−2)=0，

去括号得：2x−3−3x+6=0，

移项得：2x−20.【答案】9

【解析】解：∵点D为AC中点，DC=6cm，

∴AC=2CD=2×6=12(cm)，

∵BC=13AB21.【答案】解：(1)原式=−4÷49+8×34

=−4×94+8×34

=−9+6

【解析】(1)原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加法即可得到结果；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为122.【答案】解：原式=4x2−4y2−3x2y2−3【解析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

23.【答案】解：设路边共有x条长凳，

依题意有：3(x−1)=2x+3【解析】设共有x条长凳，根据题意分别表示出同学的总人数，列出方程即可．

本题考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系列出方程是解题关键．

24.【答案】解：∵∠AOB=116°，OF是∠AOB的平分线，

∴∠2=【解析】由角平分线的定义可得∠2的度数，再根据∠1和∠2互余可直接得出∠1的度数．

本题主要考查角平分线的定义，余角的定义，关键是区分清楚余角和补角的定义．“和为18025.【答案】解(1)该乡镇去年各项产业的总产值为：120024.0%=5000(万元)；

(2)蔗糖部分的对应的产值为5000×(1−30%−24%−14.4%−【解析】(1)由茶叶的产值及其所占百分比可得总产值，从而得出答案；

(2)总产值乘以蔗糖部分对应的百分比即可；

(26.【答案】解：(1)MN=1−(−3)=4，

所以MN的长是4；

(2)由题意知，点P在线