湖南省南县九年级上数学学科知识竞赛试卷

湖南省南县九年级上数学学科知识比赛试卷湖南省南县九年级上数学学科知识比赛试卷6/6湖南省南县九年级上数学学科知识比赛试卷湖南省南县2013年上学期学科知识比赛试卷初中数学学校：

时量：120分钟班级：

满分100分姓名：

得分：一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，每题

5分，共

30分）1．小红做四次抛投硬币的试验，前三次都是正面向上，那么她第四次抛投硬币时正面向上的概率为（）A．1B．1C．1D．14322．已知对于x的方程ax32(xa)的解知足x230，则a的值为（）A．513C．5或1D．513B．或773．如图，已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为2θ65cm，设圆锥的母线与高的夹角为，则sin的值为（）A．5B．5C．10D．12121313134．多项式a22bb21分解因式的结果是（）图（6）A．ab1ab1B．ab1ab1C．ab1ab1D．ab1ab15.已知直角三角形ABC中，∠B=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则关于x的方程a(x21)2cxb(x21)0的根的状况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．没法确立DC6．如图,正方形ABCD的边长为8,点E、F分别在AB、BC上,AE=3，PFCF=1，P是对角线AC上的一个动点,则PE+PF的最小值是( )A．89B．73C．82D．45AEB二、填空题（每题5分，共20分）第6题图7．△ABC的角均分线BD和CE订交于点F，若∠BFC=133°，则∠A的度数为_______．9162536中获得巴尔末公式，进而翻开8．瑞士中学教师巴尔末成功从光谱数据,,,,5122132了光谱奇妙的大门，请按这类规律写出第七个数据是____________．9．除了1和此整数自己外，不可以被其余自然数整除的数称为质数．若p,q为质数，且pq7则pq__________.10．已知a1a4a215，则a2____________．a三、解答题（每题10分，共50分）xy2m的值．11．已知方程组有非负整数解，求整数mxy612．已知xy1,x2y23，求x3y3的值13．某商业企业为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果以下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，此中6月份成本最高（如图2）.（1）一件商品在3月份销售时的收益是多少元？（收益=售价－成本）（2）分别求图1、图2中表示一件商品的售价M、成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的收益W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该企业能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算一下该企业在一个月内最少盈余多少元？M（元）Q（元）9876655443322110123456789t（月）0123456789t（月）第13题图-1第13题图-214．在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一三角尺的直角极点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.1）求证：MA=MB;2）连结AB，研究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长能否存在最小值.若存在，求出最小值；若不存在，请说明原因.PMAOB

Q15．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为(-3,0），经过B点的直线交抛物线于点

D（-2，-3）.（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；（2）过x轴上点E（a，0）（E