广东省揭阳榕城真理中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列等式一定成立的是（ ）ABCD2甲、乙两超市在

2、1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A甲超市的利润逐月减少B乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C8月份两家超市利润相同D乙超市在9月份的利润必超过甲超市3下列每组单项式中是同类项的是（）A2xy与yxB3x2y与2xy2C与2xyDxy与yz4若x的相反数是3，|y|5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或25某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A180元B200元C225元D259.2元6多项式x2y3xy+y1是（）A三次四项式B二次四项式C三次三项式D二次三项式7若关于的两个方程：与的解相同，则常数的值为

3、（ ）ABCD8下列计算正确的是( )A2a+3a5a2 B5a2b3ab22abC3x22x2x2 D6m25m219下列各数中，属于有理数的是( )ABCD010中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知地球上海洋面积约为316 000000km2，数据316000000用

4、科学记数法可表示为_.12如果超过记为，那么不足记为_13在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”小萱做法的依据是_小冉做法的依据是_14若关于的一元一次方程的解是，则的值等于业_15如果2ab=2，ab=1，那么代数式3ab4a+2b5的值是_16若单项式和是同类项，则的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线（1）若AOC=120，BOC=30，求DOE的度数；（2）若

5、AOB=90，BOC=，求DOE的度数18（8分）某校对A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计统计图中A部分所对应的圆心角度数；（4）该校共有学生2000人，大约多少学生喜欢读三国演义？19（8分）计算：（1）12（8）+（6）（2）2（2）93+（）+120（8分）现有a枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。（1）用

6、含m的代数式表示a，有a ；用含n的代数式表示a，有a ；（2）若这a枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p个小正方形，P的值能取7吗？请说明理由；直接写出a的最小值： 21（8分）如图，DGBC，ACBC，FEAB，12，试说明：CDAB解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定义)，DGAC(_)，2_(_)12(已知)，1_(等量代换)，EFCD(_)，AEF_(_)EFAB(已知)，AEF90(_)，ADC90(_)，CDAB(_)22（10分）有个填写运算符号的游戏：在“ 1397” 中的每个内，填入，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：；（2）若1397=

7、-4，请推算内的符号；（3）在“139-7”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是 23（10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？24（12分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， ， -1.5，0，参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案【详解】A. ，故此选项错误；B.

8、 ，故此选项错误；C. ，故此选项正确；D. ，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号2、D【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增

9、减变化3、A【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断【详解】A选项：2xy与yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；C选项：-与2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；故选A【点睛】考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键4、D【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值【详解】解：若x的相反数是3，则x

10、=3；|y|=1，则y=1当x=3，y=1时，x+y=8；当x=3，y=1时，x+y=2故选：D【点睛】本题考查了相反数和绝对值的性质只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是35、A【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程2700.8x0.2x，解得x180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.6、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此

11、多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.7、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值【详解】解：， 把代入， 故选B【点睛】本题考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知识是解题的关键8、C【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变【详解】A、2a+3a5a，故本选项错误；B、5a2b3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m25m2m2，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则9、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案【

12、详解】解：A、是无理数，故此选项错误；B、是无理数，故此选项错误；C、是无理数，故此选项错误；D、0是有理数，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键10、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x-2）=2x+1故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3.161【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，

13、要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】316000000用科学记数法可表示为3.161，故答案为3.161【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、【分析】根据相反意义的量的性质进一步求解即可【详解】超过记为，不足记为，故答案为：【点睛】本题主要考查了相反意义的量的性质，熟练掌握相关概念是解题关键13、同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平

14、行 【解析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行去判定即可.【详解】解： 小萱做法的依据是同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；小冉做法的依据是内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；故答案为：同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型14、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案【详解】解：把代入：， 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以

15、上知识是解题的关键15、4【解析】试题解析： 故答案为16、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可【详解】解：单项式和是同类项，解得故答案为：9【点睛】本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) 45;(2) 45.【解析】（1）根据角平分线定义，先求AOE= AOC , COD= BOC ,由DOE=AOC-AOE -COD可求的结果；（2）根据角平分线定义，得AOE= （90+），COD= ，再根据DOE=AOC - AOE-COD可求得结果.【详解】解：（1） OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角

16、平分线 AOE= AOC ,COD= BOC ,AOC=120,BOC=30 AOE= 120 =60COD= 30= 15DOE=AOC - AOE - COD=120- 60-15= 45.（2） AOB=90，BOC= AOC = 90+ OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线AOE= AOC , COD= BOCAOE= （90+），COD= DOE=AOC - AOE-COD= （90+）- （90+）- = 45【点睛】本题考核知识点：角平分线的应用,角的运算.解题关键点：理解角平分线的定义.18、（1）50；（2）见解析；（3）115.2；（4）640人【分析】（1）依据

17、C部分的数据，即可得到本次一共调查的人数；（2）依据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B对应的人数；（3）求出A所占百分比再乘以 360即可；（4）用样本估计总体即可求解【详解】解：（1）本次一共调查：1530%=50（人）；故答案为：50；（2）B对应的人数为：50-16-15-7=12，如图所示：（3） 答：扇形统计图中A部分所对应的圆心角度数为；（4）（人）答：大约有640名学生喜欢读三国演义【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19、（1）-28；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；

18、（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）12（8）+（6）（2）212+8+（6）412+8+（24）28；（2）93+（）+13+9【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键熟练掌握有理数混合运算的运算法则20、（1）2m+2，3n+3；（2）能，理由见解析；8【分析】（1）根据图1每多一个正方形多用2枚棋子，写出摆放m个正方形所用的棋子的枚数；根据图2在两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子，写出摆放2n个小正方形所用的棋子的枚数；（2）根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，写出摆放3p个小正方形所用的棋子的枚数，当P的值

19、取7时，可得出21个正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，可得出a的最小值【详解】解：（1）由图可知，图1每多1个正方形，多用2枚棋子， m个小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；由图可知，图2两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子， 2n个小正方形共用6+3(n-1)=3n+3 枚棋子； 故答案为：2m+2，3n+3；（2）p可以取7根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，3p个小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子；当p=7时，即21个正方形共用32枚棋子；根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，a的

20、最小值为：8故答案为：8【点睛】本题考查了图形变化规律，观察出正方形的个数与棋子的枚数之间的变化关系是解题的关键21、同位角相等，两直线平行；ACD；两直线平行，内错角相等；ACD；同位角相等，两直线平行；ADC；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换；垂直定义【解析】根据解题过程和平行线的性质与判定及垂直定义等填空【详解】解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定义)，DGAC(_同位角相等，两直线平行_)，2ACD _(_两直线平行，内错角相等_)12(已知)，1ACD _(等量代换)，EFCD(同位角相等，两直线平行_)，AEF_ ADC _(_两直线平行，同位角相等_)EFAB(已知)，AEF90(垂直的定义)，ADC90(_等量代换_)，CDAB(_垂直的定义_)【点睛】本题主要考查解题的依据，需要熟练掌握平行线的性质与判定22、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据1397=-4，通过计算，可以得到内的符号；（3）根据在“139-7”的内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到内的符号，从而可以求得这个最小数【详解】（1） ；