初二数学上册一次函数专项练习题

1、初二数学上册一次函数专项练习题一次函数知识点总结一函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。大判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：1关系式为整式时，函数定义域为全体实数；2关系式含有分式时，分式的分母不等于零；3关系式含有二次根式时，被开放方

2、数大于等于零；4关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；5 实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来。8、

3、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便,但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。二一次函数1、一次函数的定义一般地，形如y = kkC + b k, b是常数，且k尹。的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b =。时，一次函数，=戚，又叫做正比例函数。一次函数的解析式的形式是=奴+七要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式.当b = o, k罚时，y = kx仍是一次函数.

4、当b = 0, k = 0时，它不是一次函数.正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数.2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx k是常数，k0的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式y=kx k不为零 k不为零 x指数为1b 取零当k0时，直线y二kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0, y随x的增大而增大；k0,图象经过第一、三象限；k 0k 0L o直线经过第一、二、三象限八o直线经过第一、三、四象限b 0b 0kk 0伙 0Jo直线经过第二、三、四象限b 0,y随x的增大而增大；k0b0时，向上平移；当b0时，向下平移6、正比例

5、函数和一次函数及性质正比例函数一次函数概念一般地，形如y=kx k是常数，k0的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数一般地，形如y=kx + bk, b是常数，k0，那么y叫做x的一次函数。当b=0时，是y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。自变量范围X为全体实数图象一条直线必过点(0, 0)、 (1, k),、, b 、(0, 2和( ，0)k走向k0时，直线经过一、三象限；k0, b0,直线经过第一、二、三象限k0, bV0直线经过第一、三、四象限kV0, b0直线经过第一、二、四象限kV0, bV0直线经过第二、三、四象限增减性k0, y随x的增大而增大；从左向右上升k0,

6、y随x的增大而减小。从左向右下降倾斜度1 k |越大，越接近y轴；1 k |越小，越接近x轴图像的平移b0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位；b0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.初二数学上册一次函数专项练习题正Lt例陋数毒X3?*0虹。t0ftcO次函洋=/0室+占361*6、直线 y = klx + bl 0)与 y = k2x + b2 (0 )的位置关系(1)两直线平行且。iZ?2(2)两直线相交=k手、(3)两直线重合ok且九=。2(4)两直线垂直=史=17、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；将x、y的几对值或图象上的

7、几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程;解方程得出未知系数的值；将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。一次函数专项练习题题型一、点的坐标方法：x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0;假设两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；假设两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；假设两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、假设点A (m, n)在第二象限，则点(|m | , n)在第 象限；2、假设点P (2a1,23b)是第二象限的点，则a, b的范围为;3、已知A (4, b), B(a

8、, 2),假设A, B关于x轴对称，则a二, b二；假设入，B关于y轴对称,贝q a二, b=;假设假设 A, B 关于原点对称，贝q a二, b二;4、假设点M (1x, 1y)在第二象限,那么点N (1x, y-1)关于原点的对称点在第 象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点的距离为 功)2+(为为)2 ;假设 ABx 轴，则 A0A,0),803,0)的距离为境;假设ABy轴，则A(0,), B(0, yB)的距离为|以-& |;点a(xa, Ja)到原点之间的距离为 奴 + y：1、点B (2, -2)到x

9、轴的距离是;到y轴的距离是;2、点C(0, -5)到x轴的距离是;到y轴的距离是;到原点的距离是;3、点D (a, b)到x轴的距离是;到y轴的距离是;到原点的距离是;4、已知点 P(3,0),Q(2,0),则 PQ二，已知点M 0,- ,N 0,-，则 MQ二; 5(2,1)/(2,8),2J 2J则EF两点之间的距离是;已知点G (2, 一3)、H (3,4),则G、H两点之间的距离是;5、两点(3, -4)、(5, a)间的距离是2,则a的值为;6、已知点A (0, 2)、B(3, -2)、C(a,b),假设C点在x轴上，且NACB二90，则C点坐标为.4初二数学上册一次函数专项练习题题

10、型三、一次函数与正比例函数的识别方法：假设y=kx+b (k, b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y二kx (k是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为假设y=b，这时，y叫做常函数。A与B成正比例 A二kB(k0)1、当k 时，y = (k 3)必+ +2x 3是一次函数；2、当 m 时，y = (m 3)x2mH + 4-5 是一次函数；3、当m 时，y = (m 时人冲1 + 4-5是一次函数；4、2y3与3x+1成正比例，且x=2, y=12,则函数解析式为题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律

11、y=kx+bk、b为常数，且 k*0k0b0b=0bV0kV0b0b=0bV0一次函数y=kx+b(k0)中k、b的意义:k (称为斜率)表示直线y=kx+b(k0)的倾斜程度；b (称为截距)表示直线y=kx+b (k0)与y轴交点的, 也表示直线在y轴上的同一平面内，不重合的两直线y同一平面内，不重合的两直线y=k ix+bi当 时，两直线平行。当 时，两直线相交.特殊直线方程：X轴：直线Y与X轴平行的直线一、 三象限角平分线(ki0)与y=k 2x+b2 (k20)的位置关系：当 时，两直线垂直。当 时，两直线交于y轴上同一点轴： 直线与Y轴平行的直线二、四象限角平分线1、对于函数y=5

12、x+6, y的值随x值的减小而初二数学上册一次函数专项练习题2、对于函数y = J_ _2jv , y 的值随x值的 而增大。2 33、一次函数y二(6 3m) x+ (2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是4、直线y二(6-3m)x+ (2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是。5、已知直线y二kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y二一bx+k经过第 象限.6、无论m为何值，直线y二x+2m与直线y二一x+4的交点不可能在第 象限.7、已知一次函数二(12姬# + (赢_1)当m取何值时，y随x的增大而减小？当m取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条

13、件确定k, b的值，即可求解出一次函数y二kx+b(kO)的解析式。已知是直线或一次函数可以设y二kx+b (k0);假设点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程.，1、假设函数y二3x+b经过点(2,-6)，求函数的解析式。邺：刑2、直线y二kx+b的图像经过A(3, 4)和点B (2,7), ,.1 4 6 & H小时图13、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y (升)与行驶时间x (小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y二2x5平行且与x轴交于点(-2,0)求解析式.5、假设一次函数y二kx+b的自变量x的取值范围是一2WxW6,相应的函数值的范围是-11WyW9,求此函数的解析式。6、已知直线y二kx+b与直线y二-3x+7关于y轴对称，求k、b的值。7、已知直线y二kx+b与直线y二一3x+7关于x轴对称，求k、b的