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文档简介

主讲人：XXX可降阶的微分方程学习目标1理解并熟记可降阶的二阶微分方程的基本形式.通过可降阶的二阶微分方程的学习2掌握可降阶的二阶微分方程的解法.一、 型方程第一次积分第二次积分第三次积分连续积分n次得出含有n个任意常数的通解.一、 型方程解： 逐次积分得求微分方程 的通解.例 1二、 型方程令 ,则原微分方程化为解出这个一阶方程的通解则原方程的通解为:如果二阶方程不显含 ,变量代换降 阶二、 型方程令 , 则原方程变为解得求微分方程 的通解.例 2解：分离变量得即通解为可分离变量的微分方程二、 型方程解：求微分方程 的通解.例 3则令 , 则原方程变为解得一阶线性微分方程则原方程的通解为:如果二阶方程不显含 ,变量代换降 阶三、 型方程令 , 则原微分方程化为解出这个一阶方程的通解三、 型方程解：求微分方程 的通解.例 4令 , 则原方程变为即或者解得其通解为:（包含 ）小 结可降阶的微分方程逐次积分降 阶知识框架可降阶的微分方程齐次常系数微分方程微分方程二阶微分方程一阶微分方程可分离变量的微分方程线性微分方程

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