初中数学-一元一次方程及其应用课件

1、一元一次方程 一元一次方程 一、一次方程的定义 （1）方程的定义 含有未知数的等式就叫做方程（2）一元一次方程的定义 只含有一个未知数(元)x未知数的系数0未知数x的指数都是1(次)整式方程（分母不含字母）一、一次方程的定义 （1）方程的定义 含有未知数的等式例1.1下列各式中哪些是方程：（1） （2） （3） （4） （5）例1.1下列各式中哪些是方程：例2.-2例2.-2二、等式的性质 等式性质一：如果a=b，那么ac=bc等式性质二：如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 二、等式的性质 等式性质一：如果a=b，那么ac=b例2.B例2.B三、方程的解与解方程 （1）方程的

2、解 （2）解一元一次方程使方程中等号左右两边相等的未知数的值五步：去分母-移项-合并同类项-系数化1三、方程的解与解方程 （1）方程的解 （2）解一元一次方例3.C例3.C例4.去分母同时乘最小公倍数移项含未知数的项移到左边， 不含未知数的项移到右边 注意变号合并同类项系数化为1未知数的系数化1例4.去分母同时乘最小公倍数移项含未知数的项移到例5. 解：(8x3)(25x4)=1210 x， 8x325x+4=1210 x， 7x=11， x=例5. 解：(8x3)(25x4)=1210 x，例5.由第一个方程得：x=12m；由第二个方程得：x=由题意得：12m=解得：m=例5.由第一个方程得

3、：x=12m；四、列一元一次方程审、设、列、解、答审：理解题意，分清已知与未知，明确数量关系设：设未知数（直接设未知数、间接设未知数）列：列出等量关系解：解方程答：检验所求是否符合题意，写出答案，并作答。四、列一元一次方程审、设、列、解、答审：理解题意，分清已四、列一元一次方程解、设、列、解、答 和差倍分问题行程问题数字问题日历问题方案问题销售问题工程问题顺水逆水问题四、列一元一次方程解、设、列、解、答 和差倍分问题行（1）直接设未知数 （2）间接设未知数 （1）直接设未知数 （2）间接设未知数 例.和差倍分两部分之和=总量A例.和差倍分两部分之和=总量A例.和差倍分两部分之和=总量解答：设女

4、生有x人，则男生有x+10个，由题意得，x+x+10=56，解得：x=23.答：这个班女生有23人。“的”前，“比”后设未知数例.和差倍分两部分之和=总量解答：“的”前，“比”后设例.和差倍分等式左边=等式右边解答：设做拉花的同学有x人，依题意 3x+1=4x-2解得 x=3答：做拉花的同学有3人例.和差倍分等式左边=等式右边解答：解：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，由题意得，2000 x=21200(22-x)，解得：x=12，则22-x=10，答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名.例.和差倍分（分配问题）等式左边=等式右边解：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）

5、人生产螺钉，由题意有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人例.调配问题解：设甲班原来有X人，则乙班有（x-4）人（x-4）-17=3(x-17)+2解得：x=39答：设甲班原来有39人，则乙班有35人有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到 售价=标价利润=售价-进价利润率=利润=利润率进价例.销售问题 售价=标价利润=售价-进价利润率=利润=利润率进价例.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为_ 例.销售问题解：设商品的进价为 x 元,

6、90% X 28 - X= 20%x解得：x=21答：商品的进价为21元。某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标例.销售问题某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（） 赚了10元赚了8元不赔不赚 赚了32元解：根据题意可知两个物品的进价分别为x元，y元.根据题意可得：x+60 x=80，解得x=50，y-20y=80，解得y=100，(80+80)-(50+100)=10（元）.A例.销售问题某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利6一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数

7、比原两位数大36，则原来的两位数是 _例.数字问题解：设十位上的数为x，则个位上的数位2x，由题意，得102x+x(10 x+2x)=36，解得：x=4，个位数字为：24=8，原两位数为：48.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上例.行程问题顺水（风）问题顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度； 水流速度=（顺水速度-逆水速度）2 等量关系： 顺水路程=逆水路程例.行程问题顺水（风）问题顺流速度=静水速度+水流速度一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，则水流

8、的速度为多少千米每小时？例.行程问题顺水（风）问题解:设水流的速度为x千米/小时，根据往返路程相等,列得2(x+15)=3(15x)，解得x=3答：水流的速度为3千米/小时一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲在400米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向出发，则多少分钟后第一次相遇例.行程问题相遇问题解答：(1)设两人x分钟后两人第一次相遇320 x+280 x=400解得：x= 2/3 答： 2/3分钟后两人第一次相遇；甲的路程+乙的路程=总路程在400米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分例.行程问题追及问题

9、小刚和爸爸从家出发，沿环岛路向会展中心方向跑步锻炼。爸爸每分钟跑150米，小刚每分钟跑200米，现在爸爸先出发，10分钟后小刚出发求小刚用了多少分钟追上爸爸？解：设小刚用了X分钟追上爸爸(x+10)150=200 x解得：x=30答：小刚用了30分钟追上爸爸甲的路程=乙的路程例.行程问题追及问题小刚和爸爸从家出发，沿环岛路向会展中例.工程问题例.工程问题例.工程问题总量为1现有一段河道由A、B两工程队完成A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？解答：设A工程队一共做的天数为

10、x天，则1/16x+1/24(x6)=1，解得：x=12例.工程问题总量为1现有一段河道由A、B两工程队完成A某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，结果提前6天完成 列方程得：_例.工程问题总量不为1某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完某商场计划拨款9万元，从乙厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案？例.方案问题解：设甲种电视机x台，乙种电视机（50-x)台1500 x+2100（50-x)=90000解得x=25答：甲种电视机25台，乙种