2022年广西玉林市博白县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列二次根式中，最简二次根式是( )ABCD2已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C4D53下列选项中a的值，可以作为命题“a24，则a2”是假命题的反例是（）ABCD4在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）ABCD5分式的值为0，则Ax=2Bx=2C

2、x=2Dx=06小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形7 “最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ）A个B个C个D个8一个多边形的每个内角都是108，那么这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形9马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（ ）ABCD10函数与的部

3、分自变量和对应函数值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30当时，自变量x的取值范围是（ ）ABCD11下列各数中，无理数是（）AB4C227D12在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知是完全平方式，则的值为_14中，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为_.15已知点，点关于轴对称，点在第_象限16如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当PCD的周长是

4、10cm时，AOB的度数是_度。17已知点A(2,0)，点P是直线y=34x上的一个动点，当以A,O,P为顶点的三角形面积是3时，点P18若（x+3）0=1，则x应满足条件_三、解答题（共78分）19（8分）一次函数的图象经过点和两点 求出该一次函数的表达式； 画出该一次函数的图象(不写做法)； 判断点是否在这个函数的图象上； 求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积20（8分）如图，在中， ，高、 相交于点, ，且 .(1)求线段 的长;(2)动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 运动，动点 从 点 出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点 到达

5、 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 秒，的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点 是直线上的一点且 .是否存在 值，使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 值; 若不存在，请说明理由.21（8分）如图，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度数22（10分）请写出求解过程（1）一个多边形的内角和是720，求这个多边形的边数（2）在ABC中，C=90，A=2B，求A，B的度数23（10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，

6、用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？24（10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明25（12分）如图，已知ACBD（1）作BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM=AMB26计算：（1） (2)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据

7、最简二次根式的定义逐项分析即可.【详解】A. 不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，是最简二次根式，故符合题意； B. =，被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意；C. 被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意； D. 被开方式含能开的尽方的因式9，不最简二次根式，故不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别,如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.2、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可【详解】解：由题意可得，52x52，解得1x7，x为整数，x为4

8、、5、6，这样的三角形个数为1故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；运用三角形的三边关系定理是解答的关键3、C【分析】根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，然后对选项一一判断，即可得出答案【详解】解：用来证明命题“若a24，则a2”是假命题的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 当a=-3是证明这个命题是假命题的反例.故选C【点睛】此题主要考查了利用举反例法证明一个命题是假命题.掌握举反例法是解题的关键.4、A【分析】分式有意义的条件：分母不为1，据此即可得答案【详解】有意义，x-21，解得

9、：x2，故选：A【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为15、C【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0解答.【详解】根据分式的值为0的条件，要使，则有即解得故选C【点睛】本题考查分式的值为0，分子等于0，分母不等于0，熟记概念是关键.6、C【解析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360，进而判断即可【详解】A. 正方形的每个内角是,能密铺；B. 正六边形每个内角是, 能密铺；C. 正八边形每个内角是，与无论怎样也不能组成360的角，不能密铺；D. 正十二边形每个内角是 能密铺.故选：C.【点睛】本题主要考查平面图形的镶嵌,根据平面镶嵌的原理：拼接点处的几个

10、多边形的内角和恰好等于一个圆周角.7、B【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】解：“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的是“美”、“木”，共2个故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、A【分析】根据题意，计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，故选：A【点睛】本题考查了多边形外角和是360这一知识点，根据题意求出，每个外角的度数是解决本题的关键。9、D【分析】设马虎的速度为x米/分，则爸爸的速

11、度为3x米/分，由题意得等量关系：马虎走所用时间=马虎爸爸所用时间+5分钟，根据等量关系列出方程即可【详解】解：马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10、B【分析】根据表格可确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表格可得y1=k1x+b1中y随x的增大而减小，y1=k1x+b1中y随x的增大而增大且两个函数的交点坐标是（-1，-3）则当x-1时，y1y1故选：B【点睛】本题考查了函数的性质，正确确定增减性以及两函数交点坐标是关键11、A【解析】无理数

12、就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A. 是无理数；B. 4=2，是有理数； C. 227 是有理数；D. 38=2，是有理数故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数12、D【分析】根据轴对称图形的定义：经过某条直线(对称轴)对折后，图形完全重叠，来判断各个选项可得.【详解】轴对称图形是经过某条直线(对称轴)对折后，图形完全重叠满足条件的只有D故选：D【点

13、睛】本题考查轴对称的判定，注意区分轴对称图形和中心对称图形的区别.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据完全平方公式：，即可求出m的值【详解】解：是完全平方式，故答案为：【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键14、20cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠A和B两种情况求解即可【详解】当B翻折时，B点与D点重合，DE与EC的和就是BC的长，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周长为16+6=22cm；当A翻折时，A点与D点重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC

14、=8cm，故CDE的周长为12+8=20cm故答案为20cm或22cm【点睛】本题考查图形的翻折变换解题时应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.15、四【分析】关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出a，b的值即可.【详解】已知点，点关于轴对称，则，解得，则点在第四象限.【点睛】本题是对坐标关于x轴对称的考查，熟练掌握二元一次方程组是解决本题的关键.16、30【分析】连接OP1，OP2，据轴对称的性质得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等边三角形，即可得出答案【详解】解：如图：连接OP1

15、，OP2，点P关于射线OA对称点为点P1OA为PP1的垂直平分线P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周长是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等边三角形，P1OP260，AOB30，故答案为：30【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质、轴对称性质以及等边三角形的性质和判定，证明P1OP2是等边三角形是解答本题的关键17、（4，3）或（-4，-3）【解析】依据点P是直线y=34x上的一个动点，可设P（x，34x），再根据以A，O，P为顶点的三角形面积是3，即可得到x的值，进而得出点

16、【详解】点P是直线y=34x上的一个动点，可设P（x，34x），以A，O，P为顶点的三角形面积是3，12 AO|34x|=3，即122|34x|=3，解得x=4，P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b18、x3【解析】根据零次幂的性质a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案为x-3.三、解答题（共78分）19、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三角形面积为【分析】（1）直接运用待定系数法求解即可；（2）采用描点、连线的步骤即可解答；（3）将点代入解析

17、式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直线与坐标轴交点到原点的距离，然后运用三角形面积公式解答即可【详解】解:设一次函数的解析式为一次函数的图象经过点和两点解得一次函数解析式为；的图象如图所示:由知，一次函数的表达式为将代入此函数表达式中得不在这个函数的图象上；由知,一次函数的表达式为令则令则该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及三角形的面积的求法等知识点，掌握运用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键.20、（1）5；（2）当点在线段上时，的取值范围是；当点在射线上时，的取值范围是；（3）存在，或

18、.【解析】（1）只要证明AOEBCE即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可当点Q在线段BD上时，QD=2-4t，当点Q在射线DC上时，DQ=4t-2时；（3）分两种情形求解即可如图2中，当OP=CQ时，BOPFCQ如图3中，当OP=CQ时，BOPFCQ；【详解】解：（1）是高，是高，在和中，；（2），根据题意，当点在线段上时，的取值范围是.当点在射线上时，的取值范围是（3）存在如图2中，当OP=CQ时，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，5-4tt，解得t=1，如图3中，当OP=CQ时，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，4t-5=t，解得t= 综上所述，t

19、=1或s时，BOP与FCQ全等【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、ADF40【分析】根据外角的性质得到CFDCDEC1254580，根据平行线的性质得到BACDFC80，根据角平分线的定义得到FADBAC40，于是得到结论【详解】解：CDE125，C45，CFDCDEC1254580，ABEF，BACDFC80，AD平分BAC，FADBAC40，ADFDFCDAF40【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键22、（1）6；（2）B=30，

20、A=60【分析】（1）设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到（n-2）180=720，然后解方程即可（2）首先根据在RtABC中，C=90，可得A+B=90；然后根据A=2B，求出A，B的度数各是多少即可【详解】（1）解：设这个多边形的边数为n（n-2）180=720n=6答：这个多边形的边数为6（2）解：在ABC中，C=90A+B=90又A=2B2B+B=90B=30A=60【点睛】此题考查多边形的内角和定理，直角三角形的性质和应用，解题关键是根据n边形的内角和为（n-2）180解答23、（1）文学书和科普书的单价分别是8元和1元（2）至多还能购进466本科普书【解析】（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得： ，解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符