级第三次质量检测(理)

1、2008 届河南省开封市高三年级第三次质量检测数学试题（理科）注意事项：1本试卷分第I 卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，共150 分. 考试时间120分钟 .2请将第I 卷选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡上，第卷在各题后直接作答.参考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S4 R 2如果事件 A、 B 相互独立，那么P(A B)=P(A) P(B)其中 R 表示球的半径如果事件 A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生kV球4R33次的概率 Pn (k) C nk P k (1 P) n k其中 R 表示

2、球的半径第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）i 3，则复数 z 的实部与虚部之和为（）1已知复数 z 满足z1A 3 i142Bl iCD3332 0，x R，N x x2 2x 0， x Z则 MN（）2设集合 M x xx1A x 2 x 0B 1， 0C x 2 x 2 D3在等比数列 an 中，若 a1 a2 20， a3a440 则数列 an 的前 6 项和 S6（）A 120B 140C 160D1804若函数 f（x） 1 loga x 的反函数 图象过点（ 3， 4），则 a 等于（）A 2B 3C3

3、 3D25椭圆的左焦点到左准线的距离等于长半轴的长，则其离心率为（）A151451B2CD2526“ a、 bR”是“ a b a2 b2”（）22A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件7把5 本不同的书全部分给3 名同学，每人至少一本，则不同分法的种数有（）A 210B200C 150D1208函数yf ( x) 定义域为（a，b）， y f ( x) 在（ a， b）上的图象如图，则y f（ x）在区间（ a， b）上极大值点的个数为（）A 1B 2C 3D49正四棱锥 P ABCD 的底面边长为2，侧棱长为6 ，且它的五个顶点都在同一个球面上，则此球的半径为

4、（）A 13C 2D 3B210已知函数 f （ x） sinxcosx3 cos2x3 的图象为 M（）2图象 M 关于点（，0）对称函数在区间 ， 5 上为增函数61212由 y sin2x 的图象向右平移 个单位可以得到图象 M3以上三个论断中，正确的论断个数是（）A 0B1C 2D 311将直线 y 5x 15 绕着它与x 轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆（ x 2）2（ y 1） 2 13 相切，则的一个可能取值为（）A 30B45C 60D9012设 F 为抛物线 y2 4x 的焦点， A， B， C 为抛物线上三点 . O 为坐标原点，若FAFB FC 0. OFA ， O

5、FB， OFC 的面积分别为S1，S2， S3,则 S12 S22 S32 的值为）A9B6C 4D 3第卷二、填空题（本大题共4 小题。每小题5 分共 20 分。把答案填在题中的横线上）13（ 2x1 ） n 展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项的值为 _.x14已知点 P（ x，y）的坐标满足条件则 z x y 的取值范围是 _.15已知直线 l ， M，平面 、 且 l ， M 有下面四个命题 l M l Ml M l M 其中正确命题的序号是 _.16已知： an log n 1（ n 2）（n N*），观察下列运算：（ ）a1 A2 log23 log3 4 lg 3 lg

6、 4 2，a1 a2 a3 a4 a5 a6 log23 log 3 4lg 2lg 3log45 log 56 log 67 log78 lg 3 lg 4 lg 7 lg8 3.lg 2lg 3lg 6lg 7定义使A1A2 A3 Ak 为整数的k （ k N*）叫做企盼数， 试确定当A1A2A3Ak 2008 时，企盼数k _.三、解答题（本大题有6 个小题。共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10 分）已知 A，B，C 的坐标分别为 A（ 3，0），B（ 0，3），C（ cos，sin ）， （， 3）22（）若 AC BC ，求角 的值；（）若AC BC

7、 ，求 2sin 2 sin2 的值11tan18（本小题满分12 分）某农场在冬季进行一次菌种培养需要5 天时间， 5 天内每天发生低温冻害的概率均为 1. 如果 5 天内没有发生冻害，可获利润10 万元，有一天发生冻害可获利润5 万元，3有两天发生冻害可获利润0 万元，而发生3 天或 3 天以上冻害则损失 2 万元（）求一次菌种培养不出现亏损的概率；（）求一次菌种培养获得利润的分布列和数学期望19（本小题满分12 分）如图直角梯形 ABEF 中， AB 1，BE2， AF 3， C 为 BE 的中点， CD AB. 沿直线 CD 将直角梯形 ABEF 折成直二面角（）求证： AC平面 BE

8、F ；（）求异面直线BD 与 EF 所成角的大小；（）求二面角D BF E 的大小 .20（本小题满分12 分）已知函数 F （x） ax（ a 1） ln（x 1），其中 a 0 （）求 F （x）的单调区间；（）设F （x）的最小值为g（a），求证：1 g （ a） 0.a21（本小题满分12 分）x22上异于顶点的两个不同的动点，Q为 M关于原点设 M、N 是双曲线上 y 12的对称点 .（）求证：若直线MN 、NQ 的斜率存在，则它们的斜率之积为定值；（）若 P、 T 分别为 M 关于 y 轴、 x 轴的对称点，且MN MQ0，求 QN与 PT的交点 E 的轨迹方程 .22（本小题满分 12 分）2x已知函数 F （x）5，设正项数列 a n