简单随机抽样zhangdongemi

1、学习目标： 1、正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。简单随机抽样2022/9/1012022/9/102051015202530上海南京天津沈阳哈尔滨缺水量/108m3我国是世界上第13个贫水国,人均淡水占有量排列世界第109位!我们生活在一个数字化时代,时刻都在与数据打交道,例如:我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。2022/9/1032022/9/1042022/9/105电视台的收视率2022/9/106 你知道这些数据是

2、怎么来的吗？ 怎么调查？ 是对考察对象进行普查还是抽样调查？请思考2022/9/107 灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，怎样获得相关数据呢？需要将所有灯泡逐一测试吗？2022/9/108 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？ 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单的随机抽样问题。2022/9/109统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的一门科学。统计学的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。概念铺垫2022/9/1010 引例：

3、 要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体.全国每位高中学生的视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫做个体.这15000名学生的视力情况组成一个样本。从总体中取出的一部分个体组成一个整体，这个整体叫做这个总体的一个样本。15000样本中的个体的数目叫做样本容量。全国高中生的视力统计学中的几个概念考查的对象是什么？2022/9/1011问题1：如何设计抽样方法，使抽取的样本能真正代表总体？问题2：阅读55“一个著名案例”，完成思考题高质量的数据来自“搅拌均匀”的总体，使每个个体有同样的机会被抽中问题引入

4、自主学习教材54-55页内容，回答下列问题：原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。方便样本2022/9/1012 简单随机抽样随机抽样（一）2022/9/1013 为了了解高一（10）班47名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。（2）：如何抽取呢？请思考： 抽签实 例 一 （1）：此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ 2022/9/1014抽签法开始47名同学从1到47编号制作1到47个号签将47个号签搅拌均匀逐个从中不放回抽出10个签对号码一致的学生检查结束 为了了解高一（10）班47名同学的视力情况，从中抽取

5、10名同学进行检查。2022/9/1015抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。开始47名同学从1到47编号制作1到47个号签将47个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对对应号码的学生检查结束（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体结束P562022/9/1016缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机

6、会被抽中，从而能保证样本的代表性.（4）你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？（3）抽签法所产生的样本为何是具有代表性的?搅匀使得每一个体被抽到的机会是相等的2022/9/1017假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,如何抽取？实 例二随机数法用抽签法还可行吗？2022/9/1018随机数表教材103页每个数字在表中各个位置出现的机会一样2022/9/1019第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799.第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附

7、表1的第6行至第10行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99

8、66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28由于需要编号，如果总体中的个体数太多，采用抽签法进行抽样就显得不太方便了所谓编号，实际上是编数字号码要保证所编号码的位数一致。不要编成：0，1，2，800，以便运用随机数表为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的位置 2022/9/1020第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到91

9、6，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本.获取样本号码，不大于800且不与前面重复的取出，否则就跳过不取，如此下去直到得出60个三位数随机数法2022/9/1021随机数法抽取样本的步骤：将总体中的所有个体编号（每个 号码位数一致）；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到取满为止；每个个体被抽到的机会相等2022/9/1022简单随机抽样请思考：简

10、单随机抽样有哪些特点常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数法 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回的抽取n个个体作为样本 ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样叫做简单随机抽样。2022/9/1023巩固练习： 1.下列抽样的方法是简单随机抽样的是（ ）A.在无限多个个体中抽取10个作为样本；B.从80个零件中逐个不放回地选出5个零件进行质量检查；C.在某班的60名学生中，指定最高的5位同学去参加学校的某项活动；D.一个儿童从玩具箱中的20件玩具随意拿出一件来玩，玩完后放回箱中再拿下一件，共玩了5件B它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等

11、机会抽样它的总体个数有限的；2022/9/10242.某班有40名学生,要从中随机抽取10人参加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？请试着写出抽样过程.方法1：（抽签法） 将40名学生编号为01，02，40，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这40个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取10个号签，这10个号签对应的人为所选.知识运用2022/9/1025 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第9列的数5开始。（下面选取附表中的第6行至第10行）第三步，选数：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78

12、 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第一步，先将40个个体进行编号，可以编为00，01，02，38，39. 故所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,3