2021-2022学年河北省邯郸市骈山中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河北省邯郸市骈山中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足：，则的整数部分为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：B原式当时，整数部分为1.2. 已知，则sin=（）ABCD以上都不对参考答案：A【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【分析】由的范围，得到sin的值小于0，进而由cos的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出sin的值【解答】解：，sin=故选A【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握同角三角函数间的平方关系sin2+cos2

2、=1是解本题的关键同时注意角度的范围3. 已知，则的值是（）ABC2D2参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用化简?得结果为1，进而根据的值，求得，则答案取倒数即可【解答】解：?=（）?=1=2=故选A4. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）（A）60件 （B）80件 （C）100件 （D）120件参考答案：B选B.平均每件产品的费用为当且仅当，即时取等号.所以每批应生产产品80件，才能使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费

3、用之和最小.5. 若 A 2 B 4 C 8 D 16参考答案：D6. 函数y=sinx和y=tanx的图象在2，2上交点的个数为（）A3B5C7D9参考答案：B【考点】正弦函数的图象；正切函数的图象【分析】法一；直接作出函数y=sinx和y=tanx在0，2上的图象，观察可得交点个数，即可法二：直接解方程，求出方程在2，2上解的个数即可【解答】解：方法一：图象法，在同一坐标系内画y=sinx与y=tanx在0，2上的图象，由图知函数y=sinx和y=tanx的图象在2，2上共有5个交点，故选B方法二：解方程sinx=tanx，即tanx（cosx1）=0，tanx=0或cosx=1，x2，2

4、，x=0，2，故有5个解，故选B7. 已知一个四面体的三视图如图，则它的体积为（ ）A3 B C9 D参考答案：C8. 定义在R上的函数满足，则（ ）（A） （B）（C） （D）.参考答案：D略9. 设函数f（x）=，则f（f（3）=（）AB3CD参考答案：D【考点】函数的值【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3）=f（）=+1，计算求得结果【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，f（f（3）=f（）=+1=，故选D10. 某航空公司经营A、B、C、D这四个城市之间的客运业务，它的部分机票价格如下：A为2000元；AC为1600元；AD为2500元；BC为1200元；C

5、D为900元.若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则BD的机票价格为（注：计算时视A、B、C、D四城市位于同一平面内） （ ）A1000元 B1200元 C1400元 D1500元参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边经过点P(-5,12),则的值为_.参考答案： 由三角函数的定义可知： ；12. 计算：log43?log98=参考答案：【考点】对数的运算性质；换底公式的应用【分析】直接利用对数的运算性质，把要求的式子化为 ?，即 ?，运算求得结果【解答】解：由对数的运算性质可得log43?log98=?=?=，故答案为13. 已知

6、sin（700+）=，则cos（2）= . 参考答案：略14. 若点(1,3)和(4，2)在直线2xym0的两侧，则m的取值范围是_参考答案：（5，10）15. 若2、9成等差数列,则_.参考答案：略16. 求函数的定义域为 KS5UKS5U参考答案：,)(,+)试题分析：由题意得，定义域为考点：函数定义域【方法点睛】简单函数定义域的类型及求法(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解(2)抽象函数：无论是已知定义域还是求定义域，均是指其中的自变量x的取值集合；对应f下的范围一致(3)已知定义域求参数范围，可将问题转化，列出含参数的不等式(组)，进而求范围17. 设数列的前

7、项和为，关于数列有下列四个命题：若既是等差数列又是等比数列，则；若，则是等比数列；若，则是等差数列；若，则无论取何值时一定不是等比数列。其中正确命题的序号是 ；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)计算：；(2)化简：参考答案：解：(1) ； . (2) .略19. （12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1，A1A底面ABC，且ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点（）求三棱锥C1BCD的体积；（）求证：平面BC1D平面ACC1A1；（）求证：直线AB1平面BC1D参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台

8、的体积；直线与平面平行的判定 专题：综合题分析：（）先根据ABC为正三角形，D为AC中点，得到BDAC，求出BCD的面积；再根据C1C底面ABC即可求出三棱锥C1BCD的体积；（）先根据A1A底面ABC，得到A1ABD，再结合BDAC即可得到BD平面ACC1A1即可证：平面BC1D平面ACC1A1；（）连接B1C交BC1于O，连接OD，根据D为AC中点，O为B1C中点可得ODAB1，即可证：直线AB1平面BC1D解答：（本小题满分12分）解：（）ABC为正三角形，D为AC中点，BDAC，由AB=6可知，又A1A底面ABC，且A1A=AB=6，C1C底面ABC，且C1C=6， （4分）（）A1A

9、底面ABC，A1ABD又BDAC，BD平面ACC1A1又BD?平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A1 （8分）（）连接B1C交BC1于O，连接OD，在B1AC中，D为AC中点，O为B1C中点，所以ODAB1，又OD?平面BC1D，直线AB1平面BC1D （12分）点评：本题主要考查平面与平面垂直的判定以及直线与平面平行的判定和棱锥体积的计算在证明线面平行时，一般常用做法是证明面面平行或证明线线平行20. 求函数的定义域。参考答案：解析：由题意有 当时，； 当时，； 当时， 函数的定义域是 说明：可能会有部分同学认为不等式组（*）两者没有公共部分，所以定义域为空集，原因是没有正确理解弧度与实

10、数的关系，总认为二者格格不入，事实上弧度也是实数。21. 若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR）满足f（x+1）f（x）=4x+1，且f（0）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）6x+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题；36：函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）利用f（0）=3求出c，利用f（x+1）f（x）=4x+1求出a，b，即可求f（x）的解析式；（2）在区间1，1上，不等式f（x）6x+m恒成立，转化为二次函数的闭区间上的最值，求解实数m的取值范围【解答】解：（1）由f（0）=3得，c=3f（x）=ax2+bx+3又f（x+1）f（x）=4x+1，a（x+1）2+b（x+1）+3（ax2+bx+3）=4x+1，即2ax+a+b=4x+1，