专题1.47 《有理数》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识（人教版）

1、第PAGE 页码22页/总NUMPAGES 总页数22页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.专题1.47 有理数全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）一、单选题1下列说法错误的是（）A0既不是正数，也不是负数B零上6摄氏度可以写成6，也可以写成6C向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示2实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（）ABCD3下列各对数中，是互为相反数的是（）A（+7）与+（7）B与+（0.5）C与D+（0.01）与4（）A2022BCD5若a0

2、，则的值为（）A2B0C1D0或26已知a、b、c为有理数，且abc0，bc|a|，则a、b、c与0的大小关系是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c07下面算式与的值相等的是（）ABCD8实数，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，下列结论中错误的是（）ABCD9下列各式的运算中，不正确的是（）ABCD10计算的结果是（）A9BC2D112022年1月13日，国家电网召开了年度工作会议，计划2022年电网投资金额为5012亿元此次电网投资额首次突破5000亿元，创历史新高数据“5012亿”用科学记数法表示为（）ABCD二、填空题12九章算术中注有“今两算得失

3、相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温零上记做，若气温零下，则记作_13如图，数轴上有一点C，满足则C表示的数是_（用含m的式子表示）14已知_15|x5|+|2x|的最小值为_16若|a|=3，|b|=4，且a，b异号，则|a+b|=_17绝对值小于4的所有整数的和为_18众所周知，公元纪年中没有公元零年历史的长河就像一条如图的“缺零数轴”一样比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”中的287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年数为_19若x的相反数是，且，则的值为_20a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：3的差

4、倒数是，的差倒数是，已知a12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a4_；a1+a2+a3+a4+a2023_21如图是一块花圃，花农将它分割成两块长方形和一块“L”形，分别种上三种不同的花，若三块花圃的面积都相等，则“L”形花圃的周长为_m22有理数5.6149精确到百分位的近似数为 _三、解答题23（1）把下列各数填入相应的集合里：4，0.7，200%，0，整数集合： 分数集合： 非负数集合： （2）在数轴上分别表示下列各数：1，（+2），|3|，并把它们用“”连接起来24计算：(1)(-2)+(+3)+(+4)+(-3)+(+5)+(-4)；(2).

5、25计算：（1）； （2）26阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：_计算：272021年国庆档电影长津湖以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，长津湖累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5

6、日10月6日10月7日票房（万元）+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是_万元；(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月_日；(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？28阅读下面一段文字：在数轴上点A，B分别表示数a，b.A，B两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离.例如：当a=2，b=5时，=5-2=3；当a=2,b=-5时，=7；当a=-2，b=-5时，=3.综合上述过程，发现点A、B之间的距离=(也可以表示为).请你根据上述材料，探究回答下列问题：（1）数

7、轴上表示1和3两点之间的距离是 ；（2）表示数a和-2的两点间距离是6，则a= ；（3）如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间，求的值.（4）是否存在数a，使代数式的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由.参考答案1C【分析】根据有理数的概念和性质判断即可解：0既不是正数，也不是负数，A正确，不符合题意；零上6摄氏度可以写成6，也可以写成6，B正确，不符合题意；正方向可以自主确定，向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，C不正确，符合题意；故选C【点拨】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键2B【分析

8、】由图可知，由，可得，则，进而可判断A，C，D的对错；由，可得，进而可判断B的正误解：由图可知，A，C，D错误；故不符合题意；，B正确，故符合题意；故选：B【点拨】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负解题的关键在于从数轴上得出3C【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数解：A、（7）7，（7）7，故这对数不互为相反数，故本选项错误；B、与+（0.5）不互为相反数，故本选项错误；C、，与互为相反数，故本选项正确；D、（0.01）0.01，0.01，故这对数不互为相反数，故本选项错误；故选：C【点拨】本题考查了相反数的知识，解答本题的关键是掌握相反数的定义4A【分析】直接

9、利用绝对值的性质分析得出答案解：2022故选：A【点拨】本题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键5D【分析】对的大小进行分类讨论去绝对值即可解：当时，；当时，；故选：D【点拨】本题考查求一个数的绝对值，当a是正数时，；当a是负数时，6D【分析】由bc|a|可确定b为正，c为负，且b+c0；再由abc0，可得a0，从而可确定答案解：bc|a|，b|a|，c|a|，b0，c0；bc，b+c0，又a+b+c0，a0，a0，b0，c0故选：D【点拨】本题考查了有理数的加法运算，理解加法的符号法则是解题的关键7C【分析】直接计算每个算式，对比答案即可解：；A、；B、；C、；D、，故选：C【点

10、拨】本题考查了有理数的加减运算，熟记有理数的加减混合运算的法则是解题的关键8B【分析】根据|a|=|b|，确定原点的位置，根据实数与数轴，有理数的运算法则即可解答解：|a|=|b|，原点在a，b的中间，如下图，由图可得：|a|c|，a0，b0，c0，A、a+c0，此选项正确，故不符合题意；B、ab0，此选项错误，故此选项符合题意；C、 b+c0，此选项正确，故此选项不符合题意； D、ac0，此选项正确，故此选项不符合题意；故选：B【点拨】本题考查了数轴，绝对值，有理数的乘法、加法、减法，解题的关键是确定原点的位置9C【分析】根据有理数的混合计算法则求解判断即可解：A、，计算正确，不符合题意；B

11、、，计算正确，不符合题意；C、，计算错误，符合题意；D、，计算正确，不符合题意；故选C【点拨】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键10B【分析】根据乘方的逆运算进行计算解：原式=故选B【点拨】本题主要考查有理数乘方的运算性质的应用，掌握乘方运算是解题的关键11A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数，当原数绝对值1时，n是负整数解： 5012亿=501200000000=5.0121011故选：A【点拨】此题考查科学记数法

12、的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12-3【分析】根据零上为正，则零下为负，若气温零上记做，若气温零下，记作-解：气温零上记做，气温是零下记作-3故答案为【点拨】本题考查正了数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义13或【分析】分两种情况讨论，当点C在点A的右侧时，在点B左侧时，或当点C在点A的右侧时，在点B右侧时，再根据题意解答解：设点C表示的数为x，分两种情况讨论，当点C在点A的左侧时，；当点C在点A的右侧时，在点B左侧时，；当点C在点A的右侧时，在点B右侧时，；故答案为：或【点拨】本题考查数轴与实数

13、，是重要考点，掌握用分类讨论法表示两点间的距离是解题关键14-2【分析】根据相反数的定义解答即可解：x=-2，-（-x）=-2，故答案为：-2【点拨】本题考查了符号的化简，解题的关键是熟练掌握相反数的概念153【分析】根据绝对值的性质，分x2、25三种情况分别进行去绝对值化简，然后根据x的取值即可得到结果解：当x2时，原式=5x2x=72x，此时，|x5|+|2x|3；当25时，原式=x5x2=2x7此时，|x5|+|2x|3综上所述，|x5|+|2x|的最小值为3【点拨】本题主要考查绝对值的化简，熟练掌握绝对值的性质是解题关键161【分析】根据题意可得：a=3，b=4，根据a、b异号可得：当

14、a=3时，b=-4，a+b=-1；当a=3时，b=4，则a+b=1.解：|a|=3，|b|=4，a=3，b=4，a、b异号，当a=3时，b=-4，；当a=-3时，b=4，.故答案为1【点拨】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值等于同一个正数的数有两个，它们互为相反数，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，是解此类问题的关键170【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求和即可解：绝对值小于4的所有整数有：0，1，2，3，之和为0故答案为：0【点拨】此题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于4的所有整数是解本题的关键，熟练掌握互为相反数的两个数为018【分析】根据公元1年与公元前

15、1年相差1年，公元前b用“缺零数轴”中的b表示，公元a年和公元前b相差的年数为即可解：公元前b用“缺零数轴”中的b表示，公元a年和公元前b相差的年数为，故答案为：【点拨】本题考查“缺零数轴”表示相反意义的数，利用有理数减法计算，掌握“缺零数轴”表示相反意义的数，利用有理数减法列式时与有0数轴相差1计算是解题关键19【分析】根据x的相反数是3，|y|5，xy0，可求出x、y的值，再代入求值即可解：x的相反数是，又，故答案为：【点拨】本题考查绝对值、相反数以及有理数的加法和乘法，掌握有理数的加法、乘法的计算法则和绝对值、相反数的意义是解决问题的前提20 2 1013【分析】根据差倒数的定义计算即可

16、求出a4；再通过计算发现循环规律，计算求解即可解：根据题意可知：a12，a21；a3；a42；依此类推，发现2，1，.三个数为一个循环，202336741，21，则a1+a2+a3+a4+a2023674+21013故答案为：2，1013【点拨】本题考查数字的变化规律，能够通过计算，找到数字的循环规律是解题的关键21【分析】如图，可将原花圃补全为边长是15m的正方形，从而计算出总面积为225m2，花圃面积为180m2，每一部分为60m2，从而可得“L”形花圃的边长，进一步可得结论解：如图，正方形的面积为：，右上角缺口的面积为 花圃的面积为： 三块花圃的面积都相等，每块花圃的面积为： 图形分为两

17、个长方形，其中一个长方形的长为6m，宽为5m，另一个长为9m，宽为“L”形花圃的周长为 故答案为：【点拨】本题主要考查了图形的面积，正确进行分割是解答本题的关键225.61【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可解：5.6149精确到百分位，得到的近似数为5.61故答案为5.61【点拨】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法23（1）答案见分析；（2）数轴表示见分析，【分析】（1）根据有理数的分类方法求解即可；（2）先化简多重符号和绝对值，然后在数轴上表示出这些有理数，再根据数轴上点表示的数左边小于右边进行求解即可解

18、：（1）4是整数，是负数；是分数，是非负数；0.7是负数，是分数；200%=2是整数，是非负数；0是整数，是非负数；是非负数；整数集合：-4，200%，0；分数集合：，-0.7；非负数集合：，200%，0，（2）（+2）=-2，|3|=-3，数轴表示如下所示：【点拨】本题主要考查了有理数的分类，用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简多重符号和化简绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解24（1）3；（2）4【分析】（1）按照加法的交换律和结合律把互为相反数的结合；（1）按照加法的交换律和结合律把同分母的结合；解：(1)原式=(-2)+(+5)+(+3)+(-3)+(+4)+

19、(-4)=(+3)+0+0=3.(2)原式=.【点拨】本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数. 也考查了加法的交换律和结合律.25（1）0；（2）-8【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题解：（1）；（2）【点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法26；（2）0.9.【分析】（1）因为3.140，所以根据当a0时，|a|=a，直接写出结果即可（2）先根据当a0时，|a|=a；当a0时，|a|=a，计算绝对值，再进行加减运算解：（1）|3.14|=3.14（2）原式=+.=【点拨】本题主要考查了绝对值的性质，注意读懂题意，是解决本题的关键27(1)24.2(2)5(3)票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元【分析】（1）根据正数、负数的意义以及有理数的加法法则计算即可；（2）分别求出国庆假期7天中每天的收入，再比较大小即可；（3）票房收入最多的一天减去最少的一天即可(1)解： 10月4日的票房收入是：6