2018年湖南省衡阳市 县贺市中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2018年湖南省衡阳市 县贺市中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.1参考答案：C【分析】根据正态分布曲线的对称性可得，有，再由对立事件概率关系即可求解.【详解】，.故选:C.【点睛】本题考查正态分布曲线的对称性、对立事件概率关系，属于基础题.2. 复数等于 ( )A.8 B.8 C.8i D.8i参考答案：D3. 下列命题正解的是（ ） A、有两个面平行，其余各个面都是四边形的几何体叫棱柱； B、有两个面

2、平行，其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱； C、有两个面平行，其余各个面是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行的几何体叫棱柱； D、用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C略4. 定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：C令，则其导数，又由，且有，所以，即函数为减函数，又由，则有，即，化简可得，故选C.【方法点睛】利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的

3、限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.5. 已知变量，满足约束条件，则的最小值为（ ）A.3 B.1 C.5 D.6参考答案：C略6. 将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=两个点数之和大于8，B=出现一个5点，则P（B|A）=（）ABCD参考答案：D【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】列举出事件A和事件AB的个数，即可得出P（B|A）【解答】解：点数之和大于8的

4、基本事件共有10个，分别是（3，6），（4，5），（4，6），（5，4，），（5，5），（5，6），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）而这10个基本事件中，出现一个5点的基本事件有5个，P（B|A）=故选D7. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 ABCD参考答案：C8. 的边上的高线为，且，将沿折成大小为的二面角，若，则折后的是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状与

5、，的值有关的三角形参考答案：C9. 若二次不等式的解集为，则的最小值为（ ）A. 1 B. C. D. 参考答案：D略10. 在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A B C D参考答案：B 解析：垂直于在平面上的射影二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列演绎推理：“整数是有理数，_，所以3是有理数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写 参考答案：3是整数【考点】演绎推理的意义【分析】直接利用演绎推理的三段论写出小前提即可【解答】解：由演绎推理三段论可知，整数是有理数，3是整数，所以3是有理数，故答案为：3是整数12. 已知P是双曲线上一点，F1，F2

6、是双曲线的两个焦点，若|PF1|17，则|PF2|的值为_参考答案：33略13. 命题“若是钝角，则sin0”的逆否命题为_参考答案：“若，则不是钝角”命题“若是钝角，则”的逆否命题为“若，则 不是钝角”故答案为“若，则 不是钝角”14. a，bR，abi(12i)(1i) (i为虚数单位)，则ab的值为 参考答案：4略15. 不等式的解集是 .参考答案：16. 定义域为R的函数满足，且当时，则当时，的最小值为 参考答案： 17. 将进货价为80元的商品按90元一个售出时，能卖400个，已知该商品每个涨价一元时，其销售就减少20个，为了取得最大利润，售价应定为 k参考答案：95sy(90a80

7、)(40020a)20(a5)24500 则a5.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用循环语句描述1+参考答案：算法分析：第一步：是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步：开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于等于9；第三步：为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步：用END来结束程序，可写出程序如下图：19. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACAB，AB=2AA1，M是AB的中点，A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点（1）若DE平面A1MC1，求；（2）平面

8、A1MC1将三棱柱ABCA1B1C1分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】综合题；空间位置关系与距离【分析】（1）先证明A1，M，N，C1四点共面，利用DE平面A1MC1，可得DEC1N，利用D为CC1的中点，即可求；（2）将几何体AA1MCC1N补成三棱柱AA1MCC1F，求出几何体AA1MCC1N的体积、直三棱柱ABCA1B1C1体积，即可求较小部分与较大部分的体积之比【解答】解：（1）取BC中点为N，连结MN，C1N，（1分）M，N分别为AB，CB中点MNACA1C1，A1，M，N，C1四点共面，（3分）且平面B

9、CC1B1平面A1MNC1=C1N又DE?平面BCC1B1，且DE平面A1MC1DEC1ND为CC1的中点，E是CN的中点，（5分） （6分）（2）三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，AA1平面ABC，又ACAB，则AC平面ABB1A1设AB=2AA1=2，又三角形A1MC1是等腰三角形，所以如图，将几何体AA1MCC1N补成三棱柱AA1MCC1F几何体AA1MCC1N的体积为：（9分）又直三棱柱ABCA1B1C1体积为：（11分）故剩余的几何体棱台BMNB1A1C1的体积为：较小部分的体积与较大部分体积之比为： （12分）【点评】本题考查直线与平面平行的判定，棱柱、棱锥、棱台的体积，根据题目

10、条件，将问题灵活转化是关键，考查逻辑推理能力与计算能力20. 已知圆经过点，并且与圆相切于点，求圆的方程. 参考答案：略21. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选修在平面直角坐标系中，定义点理工、 之间的直角距离为，点 (l)若 ，求x的取值范围；(2)当 时，不等式 恒成立，求t的最小值参考答案：22. 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的频率。（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.参考答案：（I） （II）见解析（I）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，计算即得(II)由题意知X可取的值为：.利用超几何分布概率计算公式得X的分布列为X01234P进一步计算X的数学期望.试题解析：（I）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，则(II)由题