2022年九年级数学《图形的旋转》教案北师大版

1、名师精编 优秀教案安徽省滁州市九年级数学图形的旋转教案北师大版教学目标：学问技能：通过观看详细实例熟悉旋转,探究它的基本性质数学摸索：在发觉、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性熟悉 到理性熟悉的转变,进展同学直观想象才能,分析、归纳、抽象概括的思维 才能解决问题：在明白图形旋转的特点,并进一步应用所把握的这些特点进行旋转变化的学 习过程中,让同学从数学的角度熟悉现实生活中的现象,增强数学的应用意 识情感态度：在明白图形旋 转的特点,并进一步应用所把握的这些特点进行旋转变化的学 习过程中,让同学从数学的角度熟悉现实生活中的现象,增强数学的应 用意 识 教学重难点：重点：归纳图

2、形旋转的特点,并能依据这些特点绘制旋 难点：对图形进行旋转变换 课时支配： 1 课时 教学过程：一、创设问题情形、引入新课转后的几何图形生活中,旋转现象广泛存在,如各种车轮子的转动,钟表的转动等；如：（）上面情形中的转动现象,有什么共同的特点？（）钟表的指针、秋千在转动过程中,其外形、大小、位置是否发生变化呢？二、新课讲解 1、什么是旋转 . 在平面内,将一 个图形围着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转；这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角 2、如何描述旋转？, 转动的方向称为旋转方向；如图 , 经过怎样的旋转变换, 可由射线 OP得到射线 OQ？P Q 将射线 OP围

3、着点 O,按顺时针方向旋转90 ,得到射线OQ；要描述一个旋转变换,必需指出： 旋转中心, 旋转的方向 （逆O 时针或顺时针）和旋转的角度；3、旋转的三要素：旋转中心旋转方向三者缺一不行旋转角度名师精编 优秀教案摸索题：香港区徽可以看作是什么“ 基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？可以看作是一个花瓣连续4 次旋转所形成的,每次旋转720 ；三、合作探究：如下列图,假如把钟表的指针看作四边形 AOBC,100 它绕 O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF在这个旋转过程中：1. 四边形 DOEF和四边形 AOBC全等吗 . 2经过旋转,点A,B 分别移动到什么位置？OC、OF开关旋转3. 旋转中

4、心是什么？旋转角是什么 . 4AO与 DO的长有什么关系？BO与 EO呢？5 AOD与 BOE ,COF的大小有什么关系？旋转的性质1 旋转变换不转变图形的外形和大小. 2 对应点到旋转中心的等距离相3 对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角 . 4 旋转中心是唯独不动的点. 图形上的每 一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的度ABC四、旋转如何作图. 例 1：画 ABC绕顶点 A 顺时针旋转45 的图形画法 : 45以 A为顶点 , AB 为边顺时针方向作BAB =45 并截取AB =AB; 同样画边AC , 并连结 BC ; 就 ABC 就是所求作的旋转图形 . 例 2：画ABC绕点

5、 O逆时针旋转90 . 画法 : 连结 OA、OB、OC; 分别画 OA、OB、OC绕点 O逆时针旋转 顺次连结 AB、BC、CA . 探究90 的线段 OA、OB、OC ; ABC是 DEF旋转得到的,你能找到它的旋转中心吗？如能请画出来 . 如下列图两个圆,其中圆 O2是由圆 O1旋转得到的, 请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？名师精编 优秀教案摸索：这些 图形有什么共同的特点？这些图形围着一个定点旋转肯定的角度后,能与原先的图形重合；一个图形围着一个定点旋转肯定角度后,能与自身重合的图形称为旋转对称图形 . 这个角度必需小于周角且大于 0 度类比区分一个图形围着一个定点,依据肯定的角

6、度,从一个位置旋转到另一个位置,叫做图形旋转 图形的一种变换一个图形围着一个定点,旋转肯定的角度后能与自身重合,图形的一种特性这样的图形称为旋转对称图形 图形的一种特性五、例题分析例 1、香港特殊行政区区旗中心的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣 组成,它可以由其中一瓣经过 4 次旋转而得到 . 它是旋转对称图形吗 .如是 ,其旋转角是多少度 . 例 2、以下各图形是不是旋转对称图形？假如是,请找出旋转中心在何处；旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？9060120正三角形是旋转对正 方形是旋转对 称正六边 形是旋转对称称图形,它的旋转中图 形,它的旋转 中心旋转后到达图形,它的旋转中心心

7、是两条高线的交是 两条对角线的 交是两条 对角线的交点,旋转角度是120点 ,旋转角度是 90点,旋 转角度是60它也是轴对称图形.它 也是轴对称图 形.它也是 轴对称图形.例3、如图：ABC是等边三角形,D是BC上一点 , ABD经过ACE的位置；（ 1）旋转中心是哪一点？（ 2）旋转了多少度？（ 3）假如 M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点 解: （1）旋转中心是顶点 A; M转到了什么位置？名师精编 优秀教案（2）旋转了 60度; （3）点 M转到了 AC的中点位置上 . 例 4、如图,正方形 ABCD和正方形 CDEF有公共边 CD,请设计方案 , 使正方形 ABCD旋转后能 与正方形 CDEF重合 , 你能写出几种方案 . 解：方案一 : 把正方形 ABCD绕点 D顺时针旋转 90 . 方案二 : 把正方形 ABCD绕点 C逆时针旋转 90 . 方案三 : 把正方形 ABCD绕CD的中点 O旋转 180 . 六、课堂小结（这节课,主要学习了什么？）旋转的概念：在平面内,将一个图形围着一个定点