机械加工工艺规程的制订第七节加工工艺尺寸的分析计算

1、机械加工工艺规程的制订第七节 加工工艺尺寸的分析计算2022/8/1212022/8/122主要内容：尺寸链的基本概念加工尺寸链及其计算方法2022/8/123一、尺寸链的基本概念进行加工工艺(装配工艺)分析时，都有关于尺寸公差和技术要求的计算问题。运用尺寸链原理进行分析计算，可以使这些分析计算大为简化。 在拟定加工工艺路线之后，即应确定各个工序所应达到的加工尺寸及其公差，以及所应切除的加工余量，这一工作通常是运用尺寸链原理进行的。 2022/8/124 在零件的加工和装配过程中，经常遇到一些相互联系的尺寸组合，这种相互联系、并按一定顺序排列的封闭尺寸组合称为尺寸链。 在零件加工过程中，由加工

2、过程中有关的工艺尺寸所组成的尺寸链，称为加工尺寸链； 在机械装配过程中，由有关零件上的有关尺寸组成的尺寸链，称为装配尺寸链。1. 尺寸链的定义和组成2022/8/125图8-27所示是加工台阶零件加工工艺尺寸链的示例： 加工中控制A1、A2两个工序尺寸，就可以确定尺寸A。这样， A1、A2、A三个尺寸构成一个封闭的尺寸组合，即形成一个尺寸链。图8-272022/8/126为简单扼要地表示尺寸链中各尺寸之间的关系，将相互联系的尺寸组合从零件(部件)的具体结构中抽象出来，绘成尺寸链简图。尺寸链简图绘制时不需要按严格比例绘制，只要求保持原有的联接关系。同一个尺寸链中各个环以同一个字母表示，并以脚标加

3、以区别。尺寸链简图2022/8/127尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。环又可分为封闭环和组成环。 尺寸链的组成(1)封闭环 在零件加工或机器装配后间接形成的尺寸，其精度是被间接保证的，称为封闭环。如图8-27尺寸链中，A是封闭环。(2)组成环 在尺寸链中，由加工或装配直接控制，影响封闭环精度的各个尺寸称为组成环。如图8-27的A1和A2是组成环。2022/8/128 增环：当其余各组成环不变，如其尺寸增大会使封闭环尺寸也随之增大的组成环称为增环。以向右的箭头表示。 尺寸 就是增环。 减环：当其余各组成环不变，如其尺寸的增大，使封闭环尺寸随之减小的组成环称为减环，以向左的箭头表示。 尺寸 就

4、是减环。组成环按其对封闭环的影响，又分增环和减环。 2022/8/129 在尺寸链中，判别增环或减环，除用定义进行判别外，组成环数较多时，还可用画箭头的方法。 在绘制尺寸链简图时，用沿封闭方向的单向箭头表示各环尺寸。 凡是箭头方向与封闭环的箭头方向相同的组成环就是减环； 箭头方向与封闭环箭头方向相反者就是增环。判别增环或减环？2022/8/1210(1) 封闭性 尺寸链是由一个封闭环和若干个(含1个)相互关联的组成环所构成的封闭图形，因而具有封闭性。不封闭就不成为尺寸链，一个封闭环对应着一个尺寸链。(2) 关联性 由于尺寸链具有封闭性，所以尺寸链中的各环都相互关联。尺寸链中封闭环随所有组成环的

5、变动而变动，组成环是自变量，封闭环是因变量。(3)一个尺寸链，只能有一个封闭环 尺寸链反映了其中各个环所代表的尺寸之间的关系，这种关系是客观存在的，不是人为构造的。根据封闭环的特性，对于每一个尺寸链，只能有一个封闭环。2. 尺寸链的特性2022/8/1211表示各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数。(4) 传递系数尺寸链中封闭环与组成环的关系可用方程式表示，即设第i个组成环的传递系数为i， 。对于增环，i为正值；对于减环，i为负值。若组成环与封闭环平行， =1；组成环与封闭环不平行，则-1i+1。图8-27中的尺寸链可写成方程式：A=A1-A2；其中A1环是增环，1 =+1；A2环是减环

6、，2-1。2022/8/1212(1) 根据尺寸链的应用场合分类:零件设计尺寸链(全部组成环为同一零件的设计尺寸)、加工(工艺)尺寸链(全部组成环为同一工件的加工工艺尺寸，如图8-27所示)和装配(工艺)尺寸链(全部组成环为不同零件的设计或者完工尺寸)。3. 尺寸链的分类设计尺寸是指零件图样上标注的尺寸;加工工艺尺寸是指工序尺寸、测量尺寸、毛坯尺寸和对刀尺寸等加工过程中直接控制的尺寸。2022/8/1213直线尺寸链角度尺寸链平面尺寸链空间尺寸链(2) 根据尺寸链各环几何特征和空间关系分类2022/8/12142环尺寸链3环尺寸链多环尺寸链(3) 根据尺寸链中环数的多少分类(4) 根据尺寸链之

7、间的关系分类独立尺寸链并联尺寸链对于两个具有并联关系的尺寸链，至少有一个尺寸在该两个尺寸链中充当组成环，称之为公共环。2022/8/12154.直线尺寸链的计算方法直线（线性）尺寸链是所有尺寸链的基本形式。2022/8/1216极值法和概率法。直线尺寸链有两种解法：极值法是指各组成环出现极值时，封闭环尺寸与组成环尺寸之间的关系。概率法是应用概率论与数理统计原理来进行尺寸链分析计算的方法。极值法比较保守，但计算简便。以设计尺寸为封闭环所构成的尺寸链，其组成环的数量一般不超过4个(即属于少环尺寸链)，因此在求解加工尺寸链时，一般都采用极值法，使计算过程简单方便，结果可靠。2022/8/1217极值

8、法的基本计算公式有五大关系： (1)各环基本尺寸之间的关系(2)各环极限尺寸之间的关系(3)各环尺寸极限偏差之间的关系(4)各环公差或误差之间的关系(5)各环平均尺寸和平均偏差之间的关系2022/8/1218封闭环的基本尺寸等于各个增环的基本尺寸之和减去各个减环的基本尺寸之和。 (1) 各环基本尺寸之间的关系式中 A封闭环基本尺寸； Ai 第i个增环基本尺寸； Aj 第j个减环基本尺寸； n 尺寸链中包括封闭环在内的总环数； m 增环的数目。 （8-8）2022/8/1219由式(8-8)推理可得到封闭环最大极限尺寸与各组成环极限尺寸之间的关系 (2) 各环极限尺寸之间的关系(8-9a) 在相

9、反的情况下，得到封闭环最小极限尺寸与各组成环极限尺寸之间的关系 (8-9b) 2022/8/1220由式(8-9a)减去(8-8)，可得： (3)各环尺寸极限偏差之间的关系由式(8-9b)减去(8-8)，则得： (8-10b) (8-10a) 式中 ES为上偏差；EI为下偏差。 2022/8/1221由式(8-9a)减去(8-9b)，得到尺寸链中各环公差之间的关系：(4) 各环公差或误差之间的关系(8-11a) 式中 T封闭环公差； Ti 第i个组成环公差。 分析：在封闭环公差一定的条件下，如果减少组成环的数目，就可以相应放大各组成环的公差，从而使之容易加工。 2022/8/1222当各环的实

10、际误差量不等于相应的公差时，则各环的误差量之间的关系是： (8-11b) 式中 封闭环的误差； i 第i个组成环的误差。 2022/8/1223将式(8-9a)与式(8-9b)相加，并用2除之，可得平均尺寸之间的关系： (5)各环平均尺寸和平均偏差之间的关系(8-12a) 将式(8-12a)与式(8-8)相减，可得相对于平均尺寸的各环平均偏差之间的关系： (8-12b)式中 AM封闭环的平均尺寸； AiM 组成环的平均尺寸； EM封闭环平均偏差； EMi组成环的平均偏差。 2022/8/1224二、加工尺寸链概述由机械加工工艺过程中，各个工艺尺寸所组成的尺寸链，称为机械加工工艺尺寸链，简称加工

11、尺寸链。 2022/8/1225(1)加工尺寸链的组成环1. 加工尺寸链的组成特点加工尺寸链的组成环即是工艺尺寸。工艺尺寸：在工艺附图或工艺规程中所给出的尺寸和要求，其包括工序尺寸、毛坯尺寸以及测量尺寸和相互位置要求等。2022/8/1226其中工序尺寸以单箭头表示。若两端均为完工面，称为完工尺寸；有一端尚留有余量，称为中间尺寸。而毛坯尺寸为双向箭头，两端表面皆为毛面。以图8-28所示零件为例分析：2022/8/1227在机械加工过程中，确定各工序的工艺尺寸是为了使加工表面达到所要求的设计要求，同时还要使加工时能有一个合理的加工余量，保证加工后得到的表面既达到所要求的加工质量，又不至于浪费材料

12、。所以，在加工尺寸链中，以设计要求或加工余量为封闭环，来分析确定相应的工艺尺寸。(2) 加工尺寸链的封闭环2022/8/1228加工尺寸链根据其封闭环尺寸的不同，有两种基本形式：(1) 设计尺寸链 以零件图上的一个设计尺寸为封闭环，以及加工过程中与其有关的工艺尺寸为组成环所构成的尺寸链。(2) 余量尺寸链 以某一工序的加工余量为封闭环，以加工过程中，与其有关的工艺尺寸为组成环所构成的尺寸链。2. 加工尺寸链的形式2022/8/1229由于在制定机械加工工艺规程时，往往力求使工艺路线尽量缩短，常出现一个工序尺寸同时保证两个或几个设计要求的情况，这种工序尺寸在加工尺寸链中称作“公共环”。 -机械加

13、工工艺尺寸链中的设计尺寸链之间存在“并联”和“独立”关系。 在每种产品的机械加工工艺过程中，并联设计尺寸链是普遍存在的，直接影响工艺尺寸的分析计算。 在加工尺寸链中，还存在着不容忽视的二环尺寸链。重要的提示：2022/8/1230加工尺寸链的建立，是分析计算加工工艺尺寸的前提。加工尺寸链反映加工过程中各有关加工工艺尺寸对封闭环尺寸的影响关系。各个加工工艺尺寸的误差，在加工过程中产生在被加工表面上，并通过后续工序的工艺尺寸传递和累积，最终到达封闭环尺寸两端面。 3. 加工尺寸链的查找2022/8/1231加工尺寸链的封闭环只能是零件图上的设计尺寸(或设计要求)或者加工过程中的加工余量。 查找：从

14、封闭环的两端(随后由工序尺寸的基准面)开始，查找各工艺尺寸的加工表面，按照被加工零件上各有关表面加工顺序及其关系，依次(一般是由精加工工序向粗加工工序)查找，首尾相接，将各有关(加工面与基准面重合)的工艺尺寸作为相应的组成环，直到两端查找的基准端面在某一表面汇合形成封闭为止。为使查找过程直观，可以将有关工艺尺寸按照顺序排列开，如图8-24所示为只考虑高度尺寸的情形。因此，在建立加工尺寸链时，首先要确定封闭环。2022/8/1232加工尺寸链的个数，取决于封闭环的数量。图8-29例中，封闭环尺寸共有两个设计尺寸和三个加工余量。因此，应能建立五个加工尺寸链（见图8-29）。 建立尺寸链2022/8

15、/1233作业8-11202022/8/1234第八章 机械加工工艺规程的制订第七节 加工工艺尺寸的分析计算2022/8/1235主要内容加工表面本身各工序尺寸、公差的确定零件各被加工表面之间的位置尺寸和公差的确定同时确定零件加工表面本身和加工表面之间的工序尺寸的综合情况如：生产实践中有许多这样的例子。活塞加工连杆加工主轴的加工2022/8/1236活塞销孔的精镗2022/8/1237连杆大小孔的加工2022/8/1238情况分析综述我们的研究表明：只有三种基本情况。在工序图或工序卡中标注的尺寸，称为工序尺寸。通常工序尺寸不能从零件图上直接得到，而需要经过一定的计算。运用加工尺寸链理论可确定机

16、械加工工艺规程制定中毛坯尺寸、工序尺寸(包括完工、中间工序尺寸)以及其他有关工艺尺寸和公差。在具体确定加工工艺尺寸时，虽然具体对象、工艺过程的复杂程度不同，但是对加工工艺尺寸的分析计算可归纳为三种基本情况： 表面本身多次加工的情况； 零件加工表面之间的位置关系的情况； 同时保证加工表面本身和加工表面之间位置关系的情况。 2022/8/1239加工工艺尺寸的确定举例运用加工尺寸链原理确定:加工过程工艺尺寸、公差的方法。 2022/8/1240（一）加工表面本身各次加工尺寸的确定零件上的单一内孔、外圆和平面、曲面的加工多属于这种情况。2022/8/1241基本思路当表面需经过多次加工时，各次加工的

17、尺寸及其公差取决于各工序的加工余量、经济加工精度（公差）。确定各工序的加工余量和各工序所能达到的经济加工精度后，就可以计算出各工序的尺寸及公差。计算顺序：从最后一道工序（最后一次加工）向前推算。 2022/8/1242例8-1 加工法兰盘零件上的 mm圆孔，材料为45钢，表面粗糙度m；需淬硬，毛坯为锻件。试确定各加工工序的工序尺寸及其上、下偏差。加工过程中，使用同一基准完成该孔的各次加工，即基准不变。在分析中忽略不同装夹中定位误差对加工精度的影响。孔的机械加工工艺过程是粗镗半精镗热处理磨孔。2022/8/1243求解过程如下： (1) 根据手册、标准文献资料，查得加工孔各工序的直径加工余量（回

18、转面，双边余量）为： 磨孔余量：Z0 = 0.5 mm；半精镗余量：Z1 = 1.0 mm；粗镗余量：Z2 = 3.5 mm。 2022/8/1244(2) 确定各个工序的尺寸留出磨削加工余量，半精镗后孔径的基本尺寸应为：D1=600.559.5 mm；留出半精镗加工余量，粗镗后孔径的基本尺寸应为：D2=59.51.0=58.5 mm； 留出粗镗加工余量，毛坯孔径的基本尺寸应为：D3=58.53.5=55 mm。 磨削后应达到零件图上规定的设计尺寸，故磨削工序尺寸为：D=60 mm； 2022/8/1245查相应加工方法工序尺寸的经济加工精度（又要保证各工序有足够的最小加工余量。为此各加工工序

19、的加工精度等级不宜相差过大）。(3)确定各工艺尺寸的公差根据文献、工艺人员手册，查找确定各工序尺寸的精度公差为： 磨削： IT7=0.03 mm半精镗： IT10=0.12 mm粗镗： IT13=0.46 mm毛坯： IT18=4.00 mm2022/8/1246由工艺人员手册，分别查取： (4) 确定各工序所达到的表面粗糙度磨削： 0.8 m半精镗： 3.2 m粗镗： 12.5 m毛坯： 毛面2022/8/1247各工序尺寸的偏差，按照常规加以确定：加工尺寸按“单向入体原则”标注极限偏差，毛坯尺寸按“1/32/3入体原则”标注偏差，如图8-30所示。 (5)确定各工序尺寸的偏差2022/8/

20、1248在初定各工序尺寸及其偏差之后，应验算各工序的加工余量，校核最小加工余量是否足够？！最大加工余量是否合理？为此，需利用有关工序尺寸的加工余量尺寸链进行分析计算。(6) 校核各工序的加工余量是否合理？！2022/8/1249由有关工序尺寸与加工余量构成的加工尺寸链如图8-31所示。根据此余量尺寸链，可以计算出半精镗工序的最大、最小加工余量，即余量尺寸链的封闭环的极限尺寸：例如，验算半精镗工序的加工余量。结果表明：最小加工余量处于(1/32/3)Z1范围内。mm ；mm。故所确定的工序尺寸能保证半精镗工序有适当的加工余量。2022/8/1250（二）加工表面之间相互位置尺寸要求的分析计算在制

21、定加工工艺过程中，工序基准与设计基准不重合的情况是提高加工效率和工艺效率的基本手段。2022/8/1251零件的机械加工过程是从毛坯开始的，直至加工完毕！。生产中：在零件的加工过程中，工件的测量基准、定位基准、调整尺寸的基准或者工序基准与设计基准不重合的情况必然存在。基本情况这种工艺基准与设计“基准不重合”引起了工序尺寸误差的传递，需要通过尺寸链分析计算来确定。2022/8/1252例8-2 以图8-28所示台阶零件的加工过程为例。其高度方向的设计尺寸分别为 mm, mm。毛坯为精密铸钢件。工序尺寸以箭头表示加工端面。完工尺寸有：P2、P3；中间尺寸有P1；而毛坯尺寸有：B1、B2。工序1：以

22、面1为基准，加工面3，有工序尺寸P1，加工余量Z1；工序2：以面3为基准，加工面1，有工序尺寸P2，加工余量Z2；工序3：以面3为基准，加工面2，有工序尺寸P3，加工余量Z3。 加工过程为：本例需要确定的有关工艺尺寸有：中间尺寸、完工尺寸和毛坯尺寸。 2022/8/1253具体分析计算步骤如下： (1) 建立全部加工尺寸链。按加工误差传递累积原理，建立全部基本尺寸链，即2个设计尺寸链和3个余量尺寸链（见图8-29）。 2022/8/1254P2、P3与设计尺寸有关，应当由设计尺寸链来确定。 (2) 完工尺寸P2、P3的确定：由图8-29，a、b为设计尺寸链，并具有并联关系，P2为公共环。 现象

23、： 设计尺寸链的组成环数都不多。 有几个设计尺寸，必然能建立几个设计尺寸链！ 设计尺寸链中的组成环都是完工尺寸！精度高。可想而知：设计尺寸链中的组成环，不可能有毛坯尺寸！（Why?）2022/8/1255工序尺寸公差的确定:确定工序尺寸公差，须先考虑设计尺寸链间的并联关系，根据对公共环尺寸要求较高的尺寸链确定。由图8-29，链a、b为并联尺寸链，P2为公共环，链b对P2要求高。 则由链b确定P2的公差。综合考虑，取T3=0.08mm；由式(8-11a)得：T2=0.12mm。2022/8/1256由图8-29中链得：P250 mm；工序尺寸的基本尺寸的确定:由链代入公式(8-8)得：P330

24、mm。 2022/8/1257确定偏差时，一般在多环尺寸链中留一个组成环作协调环，其余组成环尺寸的偏差按常规确定；协调环的偏差则由尺寸链关系来确定。 极限偏差的确定:先不考虑2环设计尺寸链的问题。直接从尺寸链b进行求解：2022/8/1258取P2为协调环。由于T3=0.08mm；T2=0.12mm。按照常规，初定：P3=mm由尺寸链b进行求解，可以得到P2：由关系（8-9）可得：D2=D2max: 20.02=P2得：P2max =29.92+20.20=50.12 mmD2min: 20.00=P2min-30得：P2min =30+20=50 mm所以， P2 =mm2022/8/125

25、9问题！结果， P2 =mm设计尺寸为原因何在？ 2022/8/1260确定P2、P3的偏差时，考虑二环尺寸链a对公共环尺寸的“并联”限定条件。需从并联关系的两环尺寸链入手。由链a，取P2= mm(在实际生产中，可将公差带放在理想区域内)；则有，P3= mm。再由链b，将结果分别代入式(8-10a)和(8-10b)中，得：EIP3=-0.20 mm， ESP3=-0.12 mm；考虑二环尺寸链a对公共环尺寸限制？！2022/8/1261因为未参加设计尺寸链(见图8-29)，即其不对设计要求产生直接影响。这类加工工艺尺寸应当：根据余量尺寸链计算基本尺寸；按经济加工精度确定其公差；按照常规原则定偏

26、差。 (3)中间工序尺寸的确定有关的工序尺寸和余量尺寸链。2022/8/1262为使问题简化，取Z1 = Z2 = Z3 = 0.8 mm； 则，由图8-29中的链c得：P1=P2+Z1=50.8mm；取T1=0.15mm，按“入体原则”，得：P1 mm。2022/8/1263由图中链d：B2=P1-Z2-P3=20mm；由链e：B1= P1+ Z3=51.6mm。取TB1= TB2 =0.5mm；偏差按“1/32/3入体”确定，则B1=20 mm，B2=51.6 mm。 (4) 毛坯尺寸的确定毛坯尺寸不可能（！）参加设计尺寸链，其不对设计要求产生直接影响。这类加工工艺尺寸应当：根据余量尺寸链

27、计算基本尺寸；按经济加工精度确定其公差；按照常规原则定偏差。 2022/8/1264由余量尺寸链可求得各余量的最大、最小值，以检验加工余量是否合适(结果省略)。 (5)余量的校核前面的分析计算过程中，重点放在公差的保证上面。结果是否合理？余量过小，无法保证加工要求；余量过大，不仅材料浪费，切削量加大，而且切削力、切削热增大，对保证加工精度要求，更加不利！2022/8/1265（三）同时确定零件加工表面本身和加工表面之间的工序尺寸的综合情况在某些情况下，加工表面本身和加工表面之间的工艺尺寸必须同时确定下来。 这种情况往往是加工工艺过程中的关键工序、或者瓶颈工序（！）。尺寸链在这类工序尺寸确定分析

28、中作用重大。2022/8/1266例8-3 如图8-32所示为加工齿轮中孔及键槽的情形。设计要求是：键槽深度尺寸S1=460mm，中孔直径尺寸S2=400mm，且内孔要淬火，表面粗糙度Ra值为0.16 m。有关加工顺序为：工序1：镗内孔至尺寸D10 ；工序2：插键槽至尺寸A；工序3：热处理；工序4：磨内孔至尺寸D2。试确定工序尺寸A、D2及其公差。 2022/8/1267具体解算如下：(1) 列出全部有关加工尺寸链封闭环：2项设计要求(即S1和S2) 1个磨孔余量Z 1个插槽深度余量ZA(此余量ZA不计算)。因此，可以建立两个设计尺寸链(图8-32b、c)和一个余量尺寸链(图d)。(2) 分析

29、计算共有三个工序尺寸，即完工尺寸D2、中间尺寸D1和A，其中D1为已知。2022/8/1268由图8-32可见，两个设计尺寸链b、c为并联尺寸链，工序尺寸D2为公共环。分析可知，尺寸链c对公共环尺寸D2的要求较高，则D2/2=S2/2=200，(即直径为D2=400)。 完工尺寸D2的确定：2022/8/1269基本尺寸的确定: 将尺寸链b中的参数代入(8-8)，得：A=S1+ D1/2- D2确定公差: 将尺寸链b中的参数代入(8-11a)，得：TA = TS1 TD1/2 TD2/2确定偏差: 将尺寸链b中已确定的参数分别代入公式(8-10a)和(8-10b)，则得：A。 中间尺寸A的确定

30、:按单向入体方向标注公差，A0。 2022/8/1270根据余量尺寸链d，分别求出Zmin和Zmax，可校核其是否合适(在此从略)。 (3)校核磨孔工序的加工余量 如果考虑工序4装夹工件时，会出现找正误差，即假设镗孔中心与磨孔中心的mm； 则在图8-32中的尺寸链，将增加一个组成环“零环”。零环在尺寸链分析时，既可以作为增环处理，亦可以作为减环处理，结果相同。 2022/8/1271小结： （1） 示例说明了在机械加工过程中的分析确定工艺尺寸的各种方法。（3）注意尺寸链的建立方法、分析计算过程。找准封闭环：设计尺寸、余量！（2）机械加工工艺过程尺寸链是分析计算机械加工过程中各项工艺要求十分有效

31、的分析计算工具！（4）建立加工过程尺寸链首先要确定有多少设计要求和加工工序余量？决定了相应的设计尺寸链和余量尺寸链个数。能否完整的建立起相应的加工过程尺寸链，可用以检查加工工艺过程制定的完善与否？2022/8/1272：加工过程尺寸链中的设计尺寸链在工艺尺寸分析计算工作中扮演着十分重要的角色！对于独立的设计尺寸链，单独分析计算就可以。并联设计尺寸链，分析计算时要注意：确定工序尺寸的公差，按照并联尺寸链中要求严的尺寸链来确定；确定工序尺寸的偏差，先考虑并链尺寸链中的两环尺寸链对工序尺寸偏差的限制（因为两环尺寸链中没有协调环）！2022/8/12732022/8/1274作业： 这么多！通过练习？

32、！题掌握相关内容2022/8/1275三、加工尺寸链理论应用总结掌握机械加工工艺过程尺寸链的基本理论，精通它的实质，就可以使用这条杠杆，撬动加工过程中各种尺寸要求确定的问题。2022/8/1276翻阅目前能够看到的有关尺寸链内容的专业书籍和刊物。给出较为详细的列表和综述。分析研究各位作者，对于尺寸链理论体系的观点；分析各位作者运用尺寸链原理分析解决设计、加工、装配领域中的技术问题的方法，思路；找出尺寸链理论中的术语、概念的不同理解；找出尺寸链体系的不同观点；研究分析各自的相同点、不同点；建立自己的观点。2022/8/1277在箱体、机体类零件上，除平面外，通常有若干具有相互位置要求的圆柱孔组成

33、的孔系。这些孔往往是传动轴甚至可能是机床主轴或者发动机曲轴的支承孔。为了保证轴上齿轮的啮合质量，设计图纸上常常以中心距尺寸和公差标注各个孔之间的位置关系和要求。（四）平面尺寸链的分析计算2022/8/1278图8-29为某机床床头箱的部分孔系设计要求。在实际加工中，多采用坐标法进行加工。每一个孔的位置尺寸需要由平面坐标给出。因此，每一个孔的坐标尺寸和公差需要经过换算得出，方能加工。这种孔系中的设计尺寸和加工所需要的工艺坐标尺寸构成的封闭尺寸系统，称为(孔系)坐标尺寸链。这是常见的一种平面尺寸链。 (孔系)坐标尺寸链2022/8/1279坐标尺寸链是一种特殊形式的机械加工工艺过程尺寸链，其特点是

34、： 不存在余量尺寸链，只有设计尺寸链。坐标尺寸链的基本形式，即其几何形状往往是三角形或多边形；当然也有两环尺寸链。 孔间距尺寸设计习惯上常以平均尺寸、对称公差给出。故在分析过程中采用平均尺寸计算，分析计算过程变得简单。 由于孔系设计尺寸和加工工艺坐标尺寸之间存在着复杂的并联关系，因而需分析计算并联尺寸链。 坐标尺寸链特点：2022/8/1280以图8-29所示某机床床头箱上的三孔组成的孔系加工为例。O点为主轴孔的轴线位置，并取之为坐标原点。各个孔距的设计要求分别为：LAO=1200.05mm，LAB=700.05mm，LBO以及YA=60mm。各孔的加工顺序为：先镗主轴孔O；以O点为原点，按坐

35、标值OC=X1，CA=Y1（Y1=YA）移动工作台，镗出A孔；以A点为起点，按坐标值X2=DB，Y2=AD移动工作台，镗出B孔。 试确定坐标尺寸X1、Y1和X2、Y2。 举例：2022/8/1281分析计算过程如下： (1) 建立、分析尺寸链由图8-30可知，本例给出四项设计要求：LAO、LAB、LBO和YA。故应建立四个设计尺寸链，如图8-31所列。其中LAO、LAB、LBO和YA分别为封闭环，X1、Y1和X2、Y2为组成环。2022/8/1282分析各个尺寸链间的关系可知：尺寸链a、c和d为并联尺寸链，其公共环尺寸为Y1；而尺寸链a和d之间还有公共环尺寸X1；尺寸链b和d也为并联尺寸链，而

36、其公共环尺寸X2和Y2。可见两组坐标尺寸X1和Y1、X2和Y2均为公共环，必须按照精度要求较高的尺寸链确定。 2022/8/1283由图8-31中的尺寸链c得：Y1=60 mm；由链a得，X1=103.923 mm；为求LBO在X、Y方向上的二分量，则先求、和值。利用余弦定理，由图8-31有：LAB2 = LAO2 + LBO2-2LBOLAOcos，得=321215(2) 基本尺寸的确定由尺寸链a，得：sin， =30；那么，=2747452022/8/1284则基本尺寸：X=LBOsin=60.622mm，Y=LBOcos=115mm；于是，X2= X1X=43.301mm，Y2= YY1

37、=55mm。由于换算过程中采用三角函数作为转换系数，使转换过程和结果存在舍弃误差，影响孔的实际中心距，故影响齿轮啮合时的工作质量。一般情况下，需要对转换结果进行必要的验算。2022/8/1285如A、B两孔的中心距的设计要求为LAB=700.05mm，而实际中心距为：AB=69.999 832 86mm；可见，与设计要求仅仅差0.000 167 mm。同样，验算O和B两孔以及O和A两孔之间的中心距误差都在0.000 2mm范围内。mm级，故上述结果能够满足要求。 2022/8/1286分析图8-31中各个并联尺寸链可知，尺寸链d对公共环尺寸的精度要求最高，故各公共环尺寸的公差应当由尺寸链d来确

38、定。(3) 坐标尺寸公差的换算由于尺寸链d环数较多，且各组成环均在X、Y方向上分布，故采用投影坐标直线尺寸链，即在X、Y两个方向上分别投影，分解尺寸链，如图8-32所示。 2022/8/1287首先，根据图8-31中尺寸链d的封闭环尺寸来确定分解后的两个方向上的过渡封闭环X、Y的公差。由LBO2= X2Y2得：LBO=（XXYY）/LBO为使问题简化，取X=Y=，则得：=LBOLBO/（X+Y）故：X=60.6220.037,Y 由图8-32，对尺寸链a按照“等公差”原则向各组成环分配公差，可得： X1=X2=X/2 2022/8/1288同理，对尺寸链b可得Y1=Y2=Y/2其结果为 X1=

39、103.923 0.0185mm，Y1X2=43.3010.0185mm，Y2=2022/8/1289根据图8-31中各尺寸链，校核上述结果LAO、LAB能否满足的设计要求，由尺寸链a,求得中心距LAO的实际公差为：LAO=（X1X1+ Y1Y1）/LAO=由尺寸链b，求出中心距LAB的实际公差值为：LAB=0.052 mmmm，故结果是正确可取的。 (4) 校核组成环尺寸的公差2022/8/1290二、求解加工尺寸链的几种情况在具体制定机械加工工艺规程工作中，确定有关工艺尺寸的情形总的说来，不会超出上述三种类型。而在运用尺寸链原理分析计算工艺尺寸的情形有下列三种情况： 1. 正计算已知组成环，求封闭环。用于需要验算、校核以及求算封闭环尺寸的场合，结果是惟一的。2. 反计算已知封闭环，求各组成环。用于产品设计、加工和装配工艺计算方面。在计