8.3实际问题与二元一次方程组（通用） (2)

1、8.3.1 实际问题与二元一次方程组走近生活 探究知识 享受快乐新乡县翟坡中学 段继涛人教版初中数学七年级下册 第八章二元一次方程组活 动 一列方程解应用题的一般步骤：审题，弄清，及题中的 ；设未知数,可，也可 ；根据题目中所给的关系找出 ，列出方程；，检验解的正确性；题意等量关系直接设元间接设元等量关系解方程复习总结列方程解实际问题的步骤是什么？审设列解答审题，理清题意；合理设未知数；根据等量关系列方程；解方程；作答；验证解是否符合实际；验生活与数学实际问题二元一次方程组教 学 目 标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找

2、出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、通过合作交流，养成合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。教 学 重 难 点重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算验证他的估计？问题思考：（1）你有什么办法检

3、验李大叔估计的值是否准确？（2）题中有哪些已知量？哪些未知量？（3）题中等量关系有哪些？（4）如何解这个应用题？ 这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。你的答案对了吗？解得：205解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。依题意得本题的等量关系是（1）30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg（2）（30+12）只大牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940kg。活 动 二列方程组解应用题的关键是什么？找到题中的等量关系 我国古代数学名著孙子算经 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，

4、下有九十四足，问鸡兔各几何. 巩固练习?答案 想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工, x+y=156x+16y=140解 得:x=10y=5答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工。拓展延伸依题意得本节课有何收获和疑问？列方程组解实际问题的步骤：审设列解答审题，理清题意；合理设未知数；根据等量关系列方程组；解方程组；验证解是否符合实际；验作答；归 纳实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）问题答案数学问题（二元一次方程组）设未知数、找等量关系、列方程组转 化解方程组消元检 验小 结作业1、必做题 习题8.3 第2、3题 2.选做题某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就