第2讲-匹配理论1

1、第第3 3章章 匹配理论匹配理论 第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.1 基本阻抗匹配理论基本阻抗匹配理论 3.2 射频射频/微波匹配原理微波匹配原理3.3 集总参数匹配电路集总参数匹配电路3.4 微带线型匹配电路微带线型匹配电路3.5 波导和同轴线型匹配电路波导和同轴线型匹配电路3.6 微波网络参数微波网络参数 第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.1 基本阻抗匹配理论基本阻抗匹配理论从直流电压源驱动负载入手: 基本电路如图3-1（a）所示,s为信号源电压,Rs为信号源内阻,RL为负载电阻。任何形式的电路都可以等效为这个简单形式。我们的目标是使信号源的功率尽可能多的送入负载RL,也就是说,

2、使信号源的输出功率尽可能的大使信号源的输出功率尽可能的大。 图 3-1 基本电路的输出功率(a) 基本电路; （b） 输出功率与阻抗比例k的关系 RsRLUs(a)(b)10.750.50.250Po/PikPo1第第3 3章章 匹配理论匹配理论 这个简单电路中的关系为： LLssLRRRURIP2220)(iPkkP20)1 ( 可见,信号源的输出功率取决于Us、Rs和RL。在信号源给定的情况下,输出功率取决于负载电阻与信号源内阻之比k。输出功率表达式(3-1)可以直观地用图3-1(b)表示。由图可知,当当RL=Rs 时可获得最大输出功率时可获得最大输出功率,此时为阻抗匹配状态此时为阻抗匹配

3、状态。无论负载电阻大于还是小于信号源内阻,都不可能使负载获得最大功率,且两个电阻值偏差越大,输出功率越小。对于纯电阻电路对于纯电阻电路,此结此结论同样适用于低频和高频电路论同样适用于低频和高频电路。 第第3 3章章 匹配理论匹配理论 当交流电路中含有容性或感性阻抗时，需对阻抗匹配概念进行推广。负载阻抗与信号源阻抗共轭时负载阻抗与信号源阻抗共轭时, ,实现功率的最大传实现功率的最大传输输,称作共轭匹配或广义阻抗匹配。任何一种交流电路都可以等效为图3-2所示电路结构。如果负载阻抗不满足共轭匹配条件,就要在负载和信号源之间加一个阻抗变换网络,将负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭,实现阻抗匹配。ZsZLN

4、PoZLUsZs图3-2 广义阻抗匹配第第3 3章章 匹配理论匹配理论 在低频电路低频电路中，一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，反射可以不考虑。 在高频电路高频电路中，必须考虑反射的问题，当信号的频率很高时，则信号的波长很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不匹配时，在负载端就会产生反射。第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.2 3.2 射频射频/ /微波匹配原理微波匹配原理 p 射频/微波电路的阻抗匹配也是交流电路阻抗匹配问题p 在频率更高的情况下在频率

5、更高的情况下, ,分析问题的方法有其特殊性分析问题的方法有其特殊性p 射频/微波电路中通常使用反射系数描述阻抗,用波的概念来描述信号大小。为了获得最大功率传递,必须同时满足 ZL=Z*G （3-2） G=0 （3-3）zGUGz0zGGzLLzLa1b1图3-3 射频/微波电路的匹配问题式（3-2）是熟知的共轭阻抗匹配条件,式（3-3）表示信号发生器将全部功率提供给传输线的条件。第第3 3章章 匹配理论匹配理论 朝着信号发生器方向反射波总和为朝着信号发生器方向反射波总和为 b1=bGL1+LG+(LG)2+ GLLGb1（3-4） bG信号发生器双口网络a1b11bGbG1GbG1 G22bG

6、1 G2bG1寻求等效负载与信号源的匹配条件：图3-4 信号发生器端口的反射波因为L=b1/a1,上式变为 a1=bG+b1G （3-5） 提供给负载的功率为 PL=|a1|2-|b1|2=|a1|2(1-|L|2) （3-6） 将式（3-5）代入式（3-6）,则提供给负载的功提供给负载的功率率可写成 2221)1 (GLLGLbP为了得到最大功率传输为了得到最大功率传输, ,必须满足必须满足L=*G 第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.3 3.3 集总参数匹配电路集总参数匹配电路3.3.1 L型匹配电路1. 输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻p 确定工作频率fc、输入

7、阻抗Rs及输出阻抗RL。p 将构成匹配电路的两个元件两个元件分别与输入阻抗Rs和输出阻抗RL结合结合。 LRSRLRSR第第3 3章章 匹配理论匹配理论 LRLXSXLRSRSVLPXSXLPRSRSV串、并联阻抗变换p 令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处并联谐振）p RLP=RSL网络串联支路电抗与并联支路电抗必须异性质异性质2211QRRXRRLLLLS22111QXXRXXLLLLLP1LSRRQLSRR LLLPLPXRXRj1j1121LLLLPRXRR21LLLLPXRXX实部相等虚部相等SSLPLPLLXRXRRXQSLXX ,第第3 3章章 匹配理论匹配理论 LRLX

8、SXLRSRSVLPXLPRSRSV串、并联阻抗变换p 令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处串联谐振）p RLP=RSSX1SLRRQ综上可知：1)()(小值大值RRQSLRR 第第3 3章章 匹配理论匹配理论 图 3-5 L型匹配电路的两种形式(a) L型匹配电路(R Rs sR RL L) (b) L型匹配电路（R Rs sR RL L）XsXLRLRsQs Xs / RsRsRLPoQL RL / XLXLXsRLRsRsRLPo(a)(b)UsUsp 判别RsRL或RsRL(1) RsRL,如图（a） Xs=QsRs (2) RsRL,如图（b） XL=QLRL LLLQRXs

9、ssQRX 第第3 3章章 匹配理论匹配理论 p 若RsRL, 选择 Ls-Cp低通式或Cs-Lp高通式电路。(1)Ls-Cp低通式 (2) Cs-Lp高通式LcpcssXfCfXL212(3-13)cLpscsfXLXfC221(3-14)LsCpLpCs(a)(b)图 3-6 R Rs sRRL L的L型匹配电路(a)Ls-Cp；(b) Cs-Lp第第3 3章章 匹配理论匹配理论 p 若RsRL, 选择 Cp-Ls低通式或Lp-Cs高通式电路。(1) Cp-Ls低通式 (2) Lp-Cs高通式 cLsscpfXLXfC221LcscspXfCfXL212LsCpLpCs(a)(b)图3-7

10、 R Rs sR RL L的L型匹配电路 (a) Cp-Ls; (b) Lp-Cs第第3 3章章 匹配理论匹配理论 2. 输入阻抗和输出阻抗不为纯电阻输入阻抗和输出阻抗不为纯电阻如果输入阻抗和输出阻抗不是纯电阻,而是复数阻抗,处理的方法是只考虑电阻部分,按照上述方法计算L型匹配电路中的电容和电感值,再扣除两端的虚数部分,就可得到实际的匹配电路参数第第3 3章章 匹配理论匹配理论 已知信号源内阻RS=12，并串有寄生电感LS=1.2nH。负载电阻为RL=58 ，并带有并联的寄生电容CL=1.8pF，工作频率为f=1.5GHz。设计L匹配网络，使信号源与负载达共轭匹配。RLRS1.961-1258

11、1-RRQSL并联支路电抗：29.61.9658QRXLP串联支路电抗：23.5121.96QRXSSpF58. 321CPPfXL网络的结构nH5 . 22fXLS实际L网络的电感实际L网络的电容nH1.3L-LLS1pF78. 11LPCCCLRLCSLSRSV阻抗变换LRLCSLSRSV1C1L第第3 3章章 匹配理论匹配理论 L网路的局限性： RS和RL确定Q值确定可能会不满足滤波性能的指标可采用三个电抗元件组成的和T型网络第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.3.2 型匹配电路LR2C2LLRSRSV1C1LinterR21LLLRS经L1C1向右变换为中间的假想电阻RinterRi

12、nterRSRL经L2C2向左变换为中间的假想电阻RinterRinterRS，所以此较大的有载Qe必定是负载端的L网络的有载Qe2。设负载端L网络的Q为Q2，则Q2=2Qe2=81int2erLRRQ538. 1interRSerRRint方案可行第第3 3章章 匹配理论匹配理论 型匹配电路的设计步骤如下：步骤一步骤一: 确定工作频率fc、负载Q值、 输入阻抗Rs及输出阻抗RL,并求出RH=max (Rs, RL)。步骤二步骤二： 根据图3-10(a)中所示及下列公式计算出Xp2、 Xs2、 Xp1及Xs1： QRXQRXQRRsLpH2221（3-20） （3-21） RQXQRXRRQs

13、sps111111第第3 3章章 匹配理论匹配理论 步骤三步骤三: 依据电路选用元件的不同,可有四种形式,如图3-10(b)、(c)、(d)、(e)所示。第第3 3章章 匹配理论匹配理论 3.3.3 T型匹配电路T型匹配电路与L型匹配电路的分析设计方法类似。下面仅以纯电阻性信号源和负载(且RsRL)为例介绍基本方法。 第第3 3章章 匹配理论匹配理论 步骤一步骤一: 确定工作频率fc、负载Q值、输入阻抗Rs及输出阻抗RL,并求出Rsmall=min (Rs,RL)。 步骤二步骤二：依据图3-8(a)所示的T型匹配电路,按下列公式计算出Xs1、Xp1、 Xp2及Xs2。（3-18） LppLRQXQRXRRQ222221QRXRQXQRRpsssmall112) 1(（3-17） 第第3 3章章 匹配理论匹配理论 步骤三步骤三: 根据电路选用元件的不同