第8章平台式惯性导航系统原理及应用

1、2022-6-26惯性导航原理惯性导航原理 中国民航大学电子信息工程学院中国民航大学电子信息工程学院崔崔 铭铭电子信息工程学院2 8.3 8.3 自由方位惯导系统自由方位惯导系统 8.1 8.1 概概 述述 8.5 8.5 平台式惯导系统初始平台式惯导系统初始 对准原理对准原理 第第8 8章章 平台式惯性导航系统原理及应用平台式惯性导航系统原理及应用 8.2 8.2 指北方位惯导系统指北方位惯导系统 8.4 8.4 游动方位惯导系统游动方位惯导系统 电子信息工程学院3一一 惯性导航的分类惯性导航的分类1.1.平台式惯导：三轴陀螺稳定平台，平台式惯导：三轴陀螺稳定平台，加速度计加速度计固固定在平

2、台上，其敏感轴与平台轴定在平台上，其敏感轴与平台轴平行平行，平台的三，平台的三根稳定轴根稳定轴模拟模拟一种导航坐标系。一种导航坐标系。优点优点：直接模拟导航坐标系，计算比较简单；能：直接模拟导航坐标系，计算比较简单；能隔离载体的角运动，系统精度高。隔离载体的角运动，系统精度高。缺点缺点：结构复杂，体积大，制造成本高。：结构复杂，体积大，制造成本高。 8.1 8.1 概概 述述电子信息工程学院42.2.捷联式惯导：捷联式惯导：无无稳定稳定平台平台，加速度计和陀螺仪，加速度计和陀螺仪与载体与载体直接直接固连。载体转动时固连。载体转动时, ,加速度计和陀螺仪加速度计和陀螺仪的的敏感轴指向敏感轴指向也

3、跟随转动。陀螺仪测量载体也跟随转动。陀螺仪测量载体角运角运动动，计算载体，计算载体姿态角姿态角，从而确定加速度计敏感轴，从而确定加速度计敏感轴指向指向。再通过。再通过坐标变换坐标变换，将加速度计输出的信号，将加速度计输出的信号变换到导航坐标系上，进行导航计算。变换到导航坐标系上，进行导航计算。优点优点：无平台，结构简单，体积小，维护方便。：无平台，结构简单，体积小，维护方便。缺点缺点：惯性元件直接装在载体上，环境：惯性元件直接装在载体上，环境恶劣恶劣，对，对元件要求较高；坐标变换中计算量元件要求较高；坐标变换中计算量大大。电子信息工程学院53.3.平台式惯导分类平台式惯导分类（1 1）半解析式

4、：又称）半解析式：又称当地水平当地水平惯导系统，系统惯导系统，系统有一三轴稳定平台，台面始终平行当地水平面，有一三轴稳定平台，台面始终平行当地水平面，方向指地理北（或其它方位）。陀螺和加速度计方向指地理北（或其它方位）。陀螺和加速度计放置平台上，测量值为载体相对惯性空间沿水平放置平台上，测量值为载体相对惯性空间沿水平面的分量，需消除地球自转、飞行速度等引起的面的分量，需消除地球自转、飞行速度等引起的有害加速度后，计算载体相对地球的速度和位置有害加速度后，计算载体相对地球的速度和位置。主要用于飞机和飞航式导弹，可省略垂直通道。主要用于飞机和飞航式导弹，可省略垂直通道加速度计，简化系统。加速度计，

5、简化系统。电子信息工程学院6（2 2）几何式：该系统有）几何式：该系统有两两个平台，一个装有个平台，一个装有陀螺陀螺，相对相对惯性惯性空间稳定；另一个装有空间稳定；另一个装有加速度计加速度计，跟踪，跟踪地理地理坐标系。陀螺平台和加速度计平台间的坐标系。陀螺平台和加速度计平台间的几何几何关系可确定载体的关系可确定载体的经纬度经纬度，故称，故称几何式几何式惯导系统。惯导系统。主要用于主要用于船舶船舶和和潜艇潜艇的导航定位。精度较高，可的导航定位。精度较高，可长时间工作，计算量小，但平台结构复杂。长时间工作，计算量小，但平台结构复杂。电子信息工程学院7（3 3）解析式：陀螺和加速度计装于同一平台，）

6、解析式：陀螺和加速度计装于同一平台，平台相对平台相对惯性空间惯性空间稳定。加速度计测量值包含稳定。加速度计测量值包含重力重力分量，在导航计算前必须先消除重力加速分量，在导航计算前必须先消除重力加速度影响。求出的参数是相对惯性空间，需进一度影响。求出的参数是相对惯性空间，需进一步计算步计算转换转换为相对地球的参数。平台结构较简为相对地球的参数。平台结构较简单，计算量较大，主要用于宇宙航行及弹道式单，计算量较大，主要用于宇宙航行及弹道式导弹。导弹。电子信息工程学院8 导弹依在空中飞行的弹道可分两类：导弹依在空中飞行的弹道可分两类：飞航式飞航式导弹和导弹和弹道式弹道式导弹，也可称有翼导弹和无翼导弹。

7、导弹，也可称有翼导弹和无翼导弹。( (巡航巡航导弹在弹道特征和弹体外形都有导弹在弹道特征和弹体外形都有飞航飞航式的特性，应作为飞航式的特性，应作为飞航式的一种，而不能单独分类。式的一种，而不能单独分类。) ) 飞航式飞航式: :在在大气层大气层中飞行，有弹翼、尾翼和舵中飞行，有弹翼、尾翼和舵面。面。弹翼弹翼用于在大气层中飞行时产生流体用于在大气层中飞行时产生流体升力升力，平衡导弹的重量。平衡导弹的重量。尾翼尾翼用于保持导弹飞行姿态的用于保持导弹飞行姿态的稳定性稳定性。舵面舵面是用来控制导弹飞行姿态和弹道的是用来控制导弹飞行姿态和弹道的调整。调整。 特点：飞行距离较特点：飞行距离较近近，多是战术

8、导弹。长度、弹径和重量，多是战术导弹。长度、弹径和重量较较小小，飞机、舰艇、潜艇和车辆均可作为发射平台。，飞机、舰艇、潜艇和车辆均可作为发射平台。 电子信息工程学院9 弹道式：弹道式：起飞起飞阶段必须在大气层内，阶段必须在大气层内，平飞平飞前前进阶段主要在空气稀少的高空或外层空间，进阶段主要在空气稀少的高空或外层空间，下降下降阶段再入大气层。弹道式导弹不在大气层中长时阶段再入大气层。弹道式导弹不在大气层中长时间平行飞行，间平行飞行，不不需要飞航式导弹那样的弹翼和操需要飞航式导弹那样的弹翼和操纵面，有的则连尾翼都没有。纵面，有的则连尾翼都没有。特点：空气阻力小，飞行速度快，飞行距离远，能进行洲际

9、攻击。特点：空气阻力小，飞行速度快，飞行距离远，能进行洲际攻击。电子信息工程学院104.4.半解析式平台惯导系统分类半解析式平台惯导系统分类 飞机中应用多为半解析式惯导系统，根据平台两个水平轴指向不同可分为（1 1）指北方指北方位惯导系统：位惯导系统：工作时，平台的三个稳定轴分别指向地理东、地理北、当地地平面的法线方向，即平台模拟当地地理坐标系。（2 2）自由自由方位惯导系统：方位惯导系统：工作时，平台的方位可以和北向成任意夹角，始终指向惯性空间的某一个方向，台面仍要保持在当地的水平面内。由于地球的旋转和飞机的运动，平台的横轴、纵轴不指向地理东、北，而是有一定自由夹角，故称它为自由方位惯导系统

10、，其平台称为自由方位平台。（3 3）游动游动方位惯导系统：方位惯导系统：与自由方位类似，平台的台面处于当地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量。电子信息工程学院11平台式惯导的基本组成平台式惯导的基本组成 平台式惯导系统由三轴陀螺稳定平台（包含陀螺仪）、加速度计、导航计算机、控制显示器等部分组成。三三 三种平台式惯导的特点三种平台式惯导的特点(p299)(p299)电子信息工程学院12电子信息工程学院13 8.2 8.2 指北方位惯导系统指北方位惯导系统 指北方位惯导系统是平台惯导中最基本的类型。陀螺平台建立的理想坐标系与地理坐标系完全重合。这样的平台需用一个三轴稳定平台，并对两个水平轴进行舒勒

11、调谐和积分修正控制其在水平面内，对方位轴系统施以控制信号使其指向北方。 本章解决的主要问题：本章解决的主要问题：平台各轴的指令角速度、加速度测量、导航参数解算一一 系统组成（系统组成（P300）电子信息工程学院141.1.外横滚环外横滚环 2.2.俯仰输出同步器俯仰输出同步器 3.3.倾斜输出同步器倾斜输出同步器 4.4.内横滚环力矩器内横滚环力矩器 5.5.俯仰环俯仰环 6.6.平台航向同步器平台航向同步器 7.7.方位环力矩器方位环力矩器 8.8.方位环方位环 9.9.俯仰力矩器俯仰力矩器 10.10.内横滚环同步器内横滚环同步器 11.11.外横滚环力矩器外横滚环力矩器 12.12.外横

12、滚伺服放大器外横滚伺服放大器 13.13.内横滚环内横滚环 14.14.内横滚伺服放大器内横滚伺服放大器 15.15.方位环伺服放大器方位环伺服放大器 16.16.稳定信号分配器稳定信号分配器 17.17.俯仰伺服放大器俯仰伺服放大器 18.18.锁定放大器锁定放大器 19.19.方式选择器方式选择器 20.20.控制显示组件控制显示组件 21.21.计算机计算机电子信息工程学院15 跟踪地理坐标系跟踪地理坐标系 1.地理坐标系相对惯性系的运动规律：coscossinNxtEyteEzteVVRRVRVtgR e式中： 为地球半径， 为地球自转速度， 为当地纬度， 为飞行速度VR电子信息工程学

13、院162.2.控制平台跟踪地理坐标系控制平台跟踪地理坐标系 在平台上建立地理坐标系，包括：在平台上建立地理坐标系，包括：初始对准初始对准初始状态时将平台坐标调整到与起始点的初始状态时将平台坐标调整到与起始点的 地理系坐标一致；地理系坐标一致；修正控制修正控制在对准基础上控制平台跟踪地理系变化。在对准基础上控制平台跟踪地理系变化。 假设初始对准已完成（假设初始对准已完成（该内容后面章节讲解该内容后面章节讲解），），修正控制修正控制步骤步骤：首先使平台相对惯性空间：首先使平台相对惯性空间稳定稳定；其次对；其次对平台进行平台进行水平水平修正和修正和方位方位修正，使平台保持在水平面内修正，使平台保持在

14、水平面内而方位始终指北。而方位始终指北。电子信息工程学院17（1 1）稳定系统）稳定系统方位轴稳定系统：方位轴稳定系统：方位轴上有干扰力矩，上陀螺的z传感器感受角偏移。内横滚环稳定系统：内横滚环稳定系统：内横滚轴上有干扰力矩，两种情况：当内横滚轴与平台y轴平行，下陀螺外环上的x传感器感受角偏移；当内横滚轴与平台y轴不平行，即夹角为航向角时，内横滚轴的干扰力矩上、下陀螺都感受，此时两个陀螺信号要经信号分配器，再送到稳定电机处理。电子信息工程学院18俯仰环稳定系统俯仰环稳定系统：俯仰轴有干扰力矩，当俯仰轴与水平轴一致，上陀螺外环轴上y传感器感受角偏移；不一致，上、下陀螺都感受，需送入方位信号分解器

15、处理。外横滚环稳定系统外横滚环稳定系统：外横滚环的稳定基准是内横滚环。外横滚轴上有干扰力矩，外横滚环偏离原位置，并带动俯仰环绕外横滚轴偏离，此时内横滚轴与俯仰环间信号器感受此偏离，输出信号驱动恢复原位。上、下陀螺自转轴垂直锁定电路上、下陀螺自转轴垂直锁定电路：为保持上、下陀螺自转轴相互垂直。电子信息工程学院19（2 2）水平和方位修正）水平和方位修正 四套稳定系统使平台相四套稳定系统使平台相对惯性空间对惯性空间保持稳定保持稳定，为使，为使平台跟踪地理坐标系，须对平台跟踪地理坐标系，须对平台实施水平和方位修正。平台实施水平和方位修正。即利用地理坐标系运动规律即利用地理坐标系运动规律给平台各轴施加

16、给平台各轴施加指令角速率指令角速率（施加到相应的（施加到相应的陀螺力矩器陀螺力矩器上）。上）。coscossinNxtEyteEzteVVRRVRVtgR 电子信息工程学院2022(1 23sin)(1sin) / NeMeepeepRReeRReeRRRRR 其中: 为长半径，为短半径MR 上述公式中地球半径上述公式中地球半径是以地球为是以地球为圆球圆球计算的，计算的，实际地球实际地球非非正圆球体，接正圆球体，接近近椭球椭球。惯导中使用椭球。惯导中使用椭球参数，参数， 为当地子午面内为当地子午面内的的曲率半径曲率半径; ; 为当地和为当地和子午面垂直的法线平面内子午面垂直的法线平面内的的曲率

17、半径曲率半径； 为地球的为地球的椭圆度称为扁率。椭圆度称为扁率。故指令角速率方程变为：故指令角速率方程变为：eNRtgRVRVRVRVMEeztMEeytNNxtsincoscos电子信息工程学院21控制修正过程：平台上东、北向加速度计，测得的控制修正过程：平台上东、北向加速度计，测得的加速加速度度送给导航计算机，求出东、北向速度，再求出送给导航计算机，求出东、北向速度，再求出指令角指令角速度速度送到上、下陀螺相应的力矩器产生力矩使陀螺进动，送到上、下陀螺相应的力矩器产生力矩使陀螺进动，输出信号经过稳定回路，驱动平台按规律转动。（输出信号经过稳定回路，驱动平台按规律转动。（具体具体过程见过程见

18、p304p304）注意注意：稳定系统和修正系统的执行部分：稳定系统和修正系统的执行部分相同相同，由状态开，由状态开关控制时间。而稳定系统是关控制时间。而稳定系统是快快速反应系统，修正系统为速反应系统，修正系统为慢慢速具有速具有84.484.4分钟周期的舒勒调谐系统。故此，稳定和分钟周期的舒勒调谐系统。故此，稳定和修正修正不不会相互会相互干扰干扰。电子信息工程学院22 加速度的测量问题加速度的测量问题 加速度计输出的为相对惯性空间的加速度，惯导计算中需知相对地球水平面的加速度。 1.1.平台支点的绝对加速度平台支点的绝对加速度（1）平台支点绝对加速度2ipepkeepeepepeeaVaaVVR

19、eepVRep式中： 为地球自转角速度矢量； 为平台相对地球的速度矢量； 为平台支点到地心的矢量； 为平台相对地球的转动角速度矢量。电子信息工程学院23（2）加速度计测量绝对加速度mipmipmipmFFFmgagmFfafgmfag弹惯弹弹令ipa 称为比力，为加速度计的输出值。表示加速度计的单位摆所受的弹簧力，为平台支点的 绝对加速度与 引力加速度之差。不完全代表绝对加速度值。fmg电子信息工程学院24gVfVRggRVVgfepepeepeemeeepepeepm2 2则令2.2.导航方程导航方程 要得到平台支点相对地球的加速度，从比力信号中去掉最后两项有害加速度，包括由于地球自转和飞行

20、速度引起的哥式加速度和重力加速度。不仅适用于指北方位惯导，也适用与其它惯导，称为惯性导航基本方程。电子信息工程学院2522sin2sinttxytttxxeyMtxtttyyexMVVVfVtgRVVfVtgR,ttxyV V 在指北方位惯导系统中，经分解到地理系上，沿东向、北向的加速度标量计算为：式中：式中： 为地理系沿东向和北向轴的加速度； 为东向和北向加速度计测出的比力信号。,ttxyff电子信息工程学院26四四 导航参数解算导航参数解算1.飞机东向、北向速度及地速2.飞机的位置参数tytytyttxtxtxtVdtVVVdtVV000022ytxtVVVtMxttNytdtRVdtRV

21、0000sec电子信息工程学院273.平台轴的指令角速率tgRVRVRVRVMtxetipzMtxepipyNtypipxsincoscos4.其它导航参数计算电子信息工程学院28电子信息工程学院29指北方位惯导系统特点：指北方位惯导系统特点：（1）平台模拟地理坐标系，可从平台环架轴上直接测出飞机俯仰、倾斜、航向角。（2）加速度计测出的是地理系各轴的比力，计算简单，对计算机要求低。（3）不能在高纬度工作（方位变化快，高纬度经线收敛较大，平台方位施距太大，陀螺力矩器和稳定回路设计困难；计算方位指令角速率时，公式中出现 ， 当 计算机产生溢出）。tg90电子信息工程学院308.3 8.3 自由方位

22、惯导系统自由方位惯导系统 自由方位惯导系统是指其方位轴指向惯性空间的某一个方向，可以和北向成任意夹角。平台的台面仍要保持在当地的水平面内。这样，平台上的方位陀螺将不施加控制信号，只给使控制平台保持在当地水平面内的陀螺施加控制指令。它克服了指北平台实现方位施距及方位稳定回路设计困难的缺点。 自由方位惯导系统的导航参数计算要比指北方位惯导系统麻烦一些。原因是平台坐标系的方位与地理坐标系方位存在一个自由角度，所以导航计算中增加了坐标转换计算的工作量。 电子信息工程学院31因为自由方位平台因为自由方位平台不不施加方位指令施加方位指令 dttgRVKtKtgRVtKtMtxeMtxepipz0sin0s

23、in0 tKKKKKtipztipytipxpipzpipypipx001000cossin0sincos一一 平台指令角速率平台指令角速率XtYtXpYpKK电子信息工程学院32cossinsincosptxxptyyffKKffKK二二 比力方程比力方程tipytipxpipypipxKKKKcossinsincos为保持平台水平，相应的控制指令角速率为为保持平台水平，相应的控制指令角速率为电子信息工程学院33三 自由方位惯导系统原理电子信息工程学院348.4 8.4 游动方位惯导系统游动方位惯导系统 游动方位惯导系统，与自由方位类似，使平台的台面处于当地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量

24、。sinpipze一一 坐标变换坐标变换1.游动方位系和地理坐标系的关系tttpppzyxzyx1000cossin0sincosXtYtXpYpKK称为方向余弦矩阵优点：方向余弦阵的逆矩阵等于它自身的转置，称为正交性。在矩阵计算中，减少繁琐的运算，提高计算性能。ptC电子信息工程学院352.地球系与地理坐标系的关系（过程见p312） 这两个坐标系间关系与地理系原点所在经纬度有关，他们间的方向余弦关系为：eeetttzyxzyx1000cossin0sincossin0cos010cos0sin100001010电子信息工程学院363.平台系与地球系间的关系eeeeeepeeeeeeepppz

25、yxCCCCCCCCCzyxCzyxzyxzyx333231232221131211sinsincoscoscoscoscoscossinsinsincossinsincossincoscossincoscossinsinsinsincoscossinsin1000cossin0sincossin0cos010cos0sin1000010101000cossin0sincos：称为位置矩阵peC电子信息工程学院37 利用 即可求解、和。因此，只要知道 ，就可求得飞机的位置和航向。peCpeC 00000 0pepxpepypepxpepypeppepeppepepepeCtCttCCtC其中而

26、pepypepx和 反映了游动平台系与地球系之间的关系，随着飞机位置及游动角的变化， 也随之变化，且可由计算机算出。peC电子信息工程学院38游动方位惯导位置角速率游动方位惯导位置角速率 1.地理系相对地球的位置角速率方程为：tytetxNttxetyMttxetzMVRVRVtgR 电子信息工程学院392.游动系的位置角速率cossinsincospypxtypypxtxVVVVVVtgRVVRVVMpypxtetyNpypxtetxsincoscossinpypxapypxMNMNMNMNtetytetxpepypepxVVCVVRRRRRRRRcossin11cossinsincosco

27、ssin11cossinsincos2222电子信息工程学院40三三 游动方位平台的指令角速率游动方位平台的指令角速率332313sincoscossincosCCCeeptpzpepyepepyeptpypepxepepxeptpx四四 导航参数计算（导航参数计算（p317p317）电子信息工程学院41五五 游动方位惯导系统原理框图游动方位惯导系统原理框图1.克服了指北方位回路和方位指令计算实施的困难。2.可进行全球导航，基本不受极区影响。3.方位指令计算避免了溢出，但位置计算仍有溢出问题电子信息工程学院428.5 8.5 平台式惯导系统初始对准原理平台式惯导系统初始对准原理一一 概述概述

28、由惯导系统原理可知，飞机的速度和位置是由测得的加速度经过积分而得到的。要进行积分，必须知道初始条件，如初始速度和位置。初始条件(如初始速度和位置)的引入是容易的。在静基座(地面)情况下，初始速度为零，初始位置为当地的经、纬度。在动基座情况下，初始条件一般由外界提供。给定初始速度和位置的操作也较简单，只要将这些数值通过控制显示器送入计算机即可。 平台是测量加速度的基准，这就要求开始测量加速度时，平台应处于预定的坐标系内，否则，由于平台误差会引起加速度测量误差。如何在惯导系统开始工作时，将平台调整到预定的坐标系内，是一个十分重要的问题，也是惯导系统初始对准要解决的本质问题。电子信息工程学院431.

29、1.惯导的关键技术惯导的关键技术 为了保证惯导系统达到高性能指标必须解决以下关键技术：1 1）惯性仪表技术）惯性仪表技术：陀螺仪与加速度计是惯导系统硬件中最关键的部件，其性能直接关系到系统的一系列性能指标。惯性仪表根据其稳定性可分为高、中、低3种精度，设计惯导系统时，必须根据其应用对象与性能要求，合理选用惯性仪表，同时不断开发新型仪表和提高仪表性能。2 2）惯性仪表误差补偿技术：）惯性仪表误差补偿技术：惯性仪表的误差是影响惯导系统精度的主要因素。单纯依靠仪表的结构设计与制造工艺来减小其误差，常会受到技术上与经济上的制约，而采用计算机进行误差补偿是提高惯导系统精度行之有效的途径。电子信息工程学院

30、443 3）初始对准技术：）初始对准技术：惯导系统中，飞机的速度和位置是由加速度经积分得到的。因此，必须知道初始速度和位置。平台是测量加速度的基准，开始测量加速度时，平台应处于预定坐标系内，否则平台误差会引起加速度测量误差。在惯导系统加电启动后，平台三轴指向是任意的，可不在水平面内，又没有确定的方位。因此系统进入导航工作状态前，必须将平台的指向对准，称为惯导系统的初始对准。初始对准的精度直接关系到惯导系统的工作精度。因此，初始对准是惯导系统最重要的关键技术之一。4 4）捷联式惯导系统的姿态矩阵计算：）捷联式惯导系统的姿态矩阵计算：捷联惯导系统的姿态矩阵是载体坐标系和地理坐标系之间的方向余弦阵，

31、陀螺仪在每个采样周期内采集到的信息送至计算机进行姿态矩阵计算，并不断更新。由此姿态矩阵计算精度直接关系到捷联惯导系统的精度。电子信息工程学院452.2.平台对准方法平台对准方法1）通过光学或机电方法，将外部参考坐标系引入平台，使平台对准到外部提供的姿态基准方向。2）利用惯导本身敏感元件陀螺、加速度计进行自主式准。3.3.对准分类对准分类1）按对准内容分：水平对准、方位对准2）按对准精度分： 粗对准、精对准电子信息工程学院46 指北方位惯导系统的对准原理指北方位惯导系统的对准原理 指北方位惯导系统的初始对准，是通过实施对准程序把平台坐标系（P）与理想坐标系（地理系t）重合。包括两个内容：第一，水平对准，即把平台自动调到水平面内。水平对准又分为水平粗对准和水平精对准。第二，方位罗经对准，即将平台方位自动对准在北方向。 （一）水平对准（一）水平对准 根据加速度计的输出初步把平台校正到水平状态，叫水平粗对准，也叫快速模拟调水平。利用加速度计的输出，通过计算机对陀螺施矩，把平台校正到水平允许精度范围内叫水平精对准。电子信息工程学院471.1.水平粗对准水平粗对准 基本思路：当平台不水平时，平台与真实水平面间出现一个误差角，利用台面上加速度计感受误差角，将误差信号送到陀螺力矩器，使陀螺进动，经稳定电机带动平台向水平面转动。（p321）电子信息工程学院482.2.水平精对准水