材料力学(I)第八章-铆钉连接的计算.

1、1第第 8 章章 组合变形及连接部分的计算组合变形及连接部分的计算8-6 铆钉连接的计算铆钉连接的计算2 铆钉连接主要有三种方式：铆钉连接主要有三种方式： 1.搭接（图搭接（图a），铆钉受单剪；），铆钉受单剪； 2.单盖板对接（图单盖板对接（图b），铆钉受单剪；），铆钉受单剪； 3.双盖板对接（图双盖板对接（图c），铆钉受双剪。），铆钉受双剪。3 实际铆钉组中位于实际铆钉组中位于两端的铆钉所传递的力两端的铆钉所传递的力要比中间的铆钉所传递要比中间的铆钉所传递的力大。的力大。 为了简化计算为了简化计算,假设假设: (1) 如果作用于连接上的力其作用线通过铆钉组如果作用于连接上的力其作用线通过铆钉

2、组中所有铆钉横截面的形心，而且各铆钉的材料和直径中所有铆钉横截面的形心，而且各铆钉的材料和直径均相同，则认为每个铆钉传递相等的力。均相同，则认为每个铆钉传递相等的力。 (2) 不考虑弯曲的影响。不考虑弯曲的影响。铆钉组承受横向荷载铆钉组承受横向荷载铆钉连接与螺栓连接的计算方法相同。4. 作用于连接上的力其作用线通过铆钉组形心作用于连接上的力其作用线通过铆钉组形心 此情况下每一铆钉所传递的力可认为相等，此情况下每一铆钉所传递的力可认为相等，Fi= F / n。据此进行铆钉剪切强度和挤压强度的计算；对被。据此进行铆钉剪切强度和挤压强度的计算；对被连接件进行挤压强度计算，并按危险截面进行拉伸强连接件

3、进行挤压强度计算，并按危险截面进行拉伸强度计算。度计算。5 由两根钢轨铆接成的组由两根钢轨铆接成的组合梁，其连接情况如图合梁，其连接情况如图a，b 所示。在所研究的梁段所示。在所研究的梁段内，剪力内，剪力FS=50 kN为常值。为常值。试校核铆钉的剪切强度。试校核铆钉的剪切强度。 已知已知：(a)每根钢轨横截面的几何性质为每根钢轨横截面的几何性质为: 面积面积 A18000 mm2，形心距轨底的高度，形心距轨底的高度c=80 mm，对于，对于自身形心轴自身形心轴 z1的惯性矩的惯性矩Iz1=1600104 mm4；(b)铆钉铆钉的直径的直径d =20 mm，纵向间距，纵向间距s = 150 m

4、m，许用切应，许用切应力力t t = 95 MPa。不考虑上、下两钢轨间的摩擦。不考虑上、下两钢轨间的摩擦。例题例题 8-96图图d示出了长度为铆钉的纵向间距示出了长度为铆钉的纵向间距s的一段梁，其的一段梁，其 上面钢轨的两侧横截面上的弯曲正应力和它们上面钢轨的两侧横截面上的弯曲正应力和它们组成的合力组成的合力FT和和FT1 。1. 铆钉所受剪力的分析铆钉所受剪力的分析例题例题 8-9解解:7 这两个合力之差这两个合力之差 FT1- FT 就是两个铆钉所共同承受就是两个铆钉所共同承受的剪力的剪力 ，它等于每个铆钉承受的剪力，它等于每个铆钉承受的剪力 的两的两倍，倍， 。TFST2FF SF例题

5、例题 8-98 以以A1表示一根钢轨的横截面面积。长度为表示一根钢轨的横截面面积。长度为s的一段的一段梁的左、右两个横截面上的弯矩分别为梁的左、右两个横截面上的弯矩分别为M和和M+FSs则则FT 和和FT1的算式为的算式为*max,T111dddzzAzAzASIMAyIMAIMyAF *max,SSST1)(d)(d)(d111zzAzAzASIsFMAyIsFMAIysFMAF 2. 计算铆钉所受的剪力计算铆钉所受的剪力例题例题 8-99式中，式中， 为一根钢轨的横截面面积为一根钢轨的横截面面积A1对于组合梁对于组合梁中性轴中性轴z 的静矩。的静矩。 *max, zS从而有从而有*max,

6、ST1TTzzSIsFFFF 每个铆钉承受的剪力为每个铆钉承受的剪力为zzISsFFF22*max,STS 例题例题 8-910363421*max,m10640mm1064mm80mm8000 cASz)mm80(mm8000(mm101600 2)(22244211 cAIIzz4448m10344. 1mm10344. 1 SF3. 为计算为计算 的值的值，先计算先计算 和和 Iz 的值。的值。*max, zS例题例题 8-911于是有于是有kN86.17N1086.17m10344. 12m10640N1050m15. 02344363*max,SS zzISsFF例题例题 8-912

7、4. 铆钉剪切面上的切应力为铆钉剪切面上的切应力为MPa9 .56Pa109 .56)m1020(4N178604/6232St tt t dF故铆钉故铆钉满足剪切强度条件。满足剪切强度条件。例题例题 8-913 对于受偏心荷载对于受偏心荷载F的铆钉连接（或螺栓连接）的铆钉连接（或螺栓连接）（图（图a），亦即作用于连接上的力其作用线不通过铆），亦即作用于连接上的力其作用线不通过铆钉组的形心钉组的形心O时，可如图时，可如图b所示，简化为通过形心所示，简化为通过形心O的力和力偶矩的力和力偶矩Me=Fe。II. . 作用于连接上的力其作用线不通过铆钉组形心作用于连接上的力其作用线不通过铆钉组形心14

8、 若铆钉组中各铆钉的材料和直径都相同，则若铆钉组中各铆钉的材料和直径都相同，则由于力由于力F 引起的作用在任意铆钉引起的作用在任意铆钉i上的力上的力 均为均为iFnFFi (1) 其方向垂直于该铆钉中心与铆其方向垂直于该铆钉中心与铆钉组形心钉组形心O的连线；的连线； (2) 其大小与该连线的长度成正比（将连接板视为刚其大小与该连线的长度成正比（将连接板视为刚体），体），即即 ininiiiirrFFrrFFrrFF 2 21 1, 而由于力偶矩而由于力偶矩Me引起的作用引起的作用在铆钉在铆钉i上的力上的力 ( (图图b):):iF15于是由静力关系可导得：于是由静力关系可导得：nniiinii

9、rFrFrFrFrFM 2 21 11 e 即即niniiiiiiiiirrrFrrrFrrrFrrrFM)()()()( 22 11 e niiiirrFM12 e1故故 niiiirrMF12e 16 作用在铆钉作用在铆钉i上总的力上总的力Fi 则为则为 的矢量的矢量和和 。进行铆钉的剪切强度和挤压强。进行铆钉的剪切强度和挤压强度计算时，应对受力最大的铆钉进行。度计算时，应对受力最大的铆钉进行。 iiFF 和和 iiiFFF 17 图图a所示铆钉搭所示铆钉搭接的托架受集中力接的托架受集中力 F = 12 kN作用，铆作用，铆钉直径钉直径 d = 20 mm。试求受力最大的铆试求受力最大的铆

10、钉其剪切面上的切钉其剪切面上的切应力。应力。例题例题 8-1018 1. 将外力将外力F向铆向铆钉组的形心钉组的形心O简化，简化，得力得力F 和力偶矩和力偶矩mN1044. 1)m1080m1040()N1012(3333e MMexyFO例题例题 8-10解解:19m0566. 0mm6 .56mm)(40mm)(402261 rr2. 确定铆钉组形心确定铆钉组形心O至每一铆钉至每一铆钉中心的距离中心的距离ri（参见图参见图b）：例题例题 8-1020m06. 0mm60)mm60()0(2252 rrm0894. 0mm4 .89)mm80()mm40(2243 rr例题例题 8-1021

11、3. 确定铆钉组的几何量确定铆钉组的几何量 ： 612iir)(2232221612rrrrii )m1080m1036m1032(2242424 24m10296 例题例题 8-10224. 计算各铆钉所受的力（图计算各铆钉所受的力（图b）由于力偶矩由于力偶矩Me，产生的各铆钉的，产生的各铆钉的剪力分别为剪力分别为kN 2.754N 10754. 2m10296m0.0566m)N1044. 1(324-36121e 6 1 iirrMFF由于力由于力F通过铆钉组形心通过铆钉组形心O，所，所以每个铆钉所受的力相等，即以每个铆钉所受的力相等，即kN26621 FFFF例题例题 8-1023kN928. 26122e 5 2 iirrMFFkN344. 46123e 4 3 iirrMFF iF的方向垂直于的方向垂直于ri。 例题例题 8-1024 将将 按矢量合成以得出每一铆钉所受的力按矢量合成以得出每一铆钉所受的力Fi。图图b中示出了中示出了1，2，3三个铆钉所受力的情况。三个铆钉所受力的情况。经比较按矢量合成后的力经比较按矢量合成后的力F1，F2，F6 知，铆钉知，铆钉1和和