绝对值导学案

1、绝对值（第一课时）学习目标：1、 借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；2、 通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。学习重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值学习难点：理解绝对值的两种意义。导学过程：一、知识回顾1、具有 、 、 的 叫做数轴。2、3到原点的距离是 ，5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。3、2的相反数是 ，3的相反数是 ，a的相反数是 ，ab的相反数是 。二、探究新知问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则处记做_

2、，处记做_。（1） 请同学们画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2） 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两点又有什么特征？（3）在数轴上表示和的点，它们到原点的距离分别是多少？表示 和的点呢？ 归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作（ ），它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。同理：6的绝对值记作（ ），它表示在 上 与 的距离，所以| 6|= 。请在小组内说出| 7|、2.25、0的意义及其值。问题2、试一试：你能从中发现什么规律?(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|-

3、3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。三、典型例题例1、填空：；例2、一个数的绝对值是，那么这个数为_绝对值等于4的数是_例3、当时，；当时，。练习：绝对值等于其相反数的数一定是 A负数 B正数 C负数或零 D正数或零例4、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+

4、0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?四、课堂测试1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_，记作|a|。 到原点的距离是_，因此_。2.、绝对值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数的是_。3、任何数的绝对值一定_0。4、 |_|=2。5、 绝对值最小的数是_。6、 绝对值小于4的所有负整数有_。7、 互为相反数的两个数的绝对值_。8、如果a表示一个数，那么表示_，|a|表示_。9、如果一个数的绝对值是，那么这个数为_如果那么a=_。10、，则 和 的关系为_。【拓展平台】1，则； ，则2如果，则，3

5、绝对值不大于11.1的整数有 个。五、课后作业一、选择1在(+2)，(8)，5，+(4)中，负数有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个5ab的相反数是 ( )Aa+b B(a+b) Cba Dab6(1)+33的相反数是_； (2)5的相反数是_； (3)_的相反数是56； (4)(8)是_的相反数； (5)(+6)是_的相反数7. x =2,则这个数是（ ）A.2B.2和2 C.2D.以上都错8 |a| = a，则a一定是（ ）A.负数B.正数 C.非正数 D.非负数9一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.m B.m C.±m D.2m10如果一个数的绝对值

6、等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零11下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于12任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于013若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（ ）A. 正数 B. 负数C.非负数D.非正数15下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数16、=_；=_；=_=_17_的绝对值是其本身18绝对值是6的整数是_，绝对值小于3的整数有_19=_；=_；=_；=_20用“>”、“<”或“=”填空： _； _21在数轴上分别画出表示4、3、25的点A、B、C，然后填空： (1)点