平抛运动知识点与习题

1、平抛运动 根底导读探究：一、抛体运动1抛体运动：以一定的_将物体抛出，在_可以忽略的情况下，物体所做的运动2平抛运动：初速度沿_方向的抛体运动二、平抛运动的规律1平抛物体的位置平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x，竖直距离为y，在空中运动的时间为t.(1)在水平方向上，物体做_运动，所以xvt；(2)在竖直方向上，物体做_运动，所以ygt2；(3)以抛出点为坐标原点，以v的方向为x轴，竖直向下为y轴，那么平抛运动的物体在t时刻的位置为_2平抛物体的轨迹(1)运动轨迹：y_.(2)轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条_3平抛物体的速度(1)水平速度：vx_；(2)竖直速度：vy_

2、；(3)落地速度：v地_.三、斜抛运动物体抛出时的速度v的方向与水平方向夹角为，那么有1水平方向上，物体做_运动，速度为vx_.2竖直方向上，物体做_运动，初速度为vy_.考点剖析 典例升华：知识点一 平抛运动的速度(1)抛体运动：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动(2)初速度：抛体运动开场时的速度叫做初速度(3)平抛运动：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动平抛运动的条件：只受重力，且初速度沿水平方向平抛运动的特点：沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，是加速度恒为g的匀变速曲线运动平抛运动的速度：以抛出点为坐标原点

3、，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立如右图所示的坐标系，那么A水平方向的速度：vxv0.B竖直方向的速度：vygt.Ct时刻平抛物体的速度大小v，方向tan，为速度方向与水平方向的夹角【例1】现将一小球从距地面h高处，以初速度v0水平抛出，小球落地时速度为v，它在竖直方向上的分量为vy.那么以下各式中计算小球在空中飞行时间t正确的选项是()A.B. C. D.变式训练1如右图所示，以9.8 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角30°的斜面上，那么物体飞行的时间是_s.知识点二 平抛运动的位移(1)平抛运动的位移：以抛出点O为坐标原点，以

4、水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下方向为y轴正方向，建立如下图的坐标系，那么水平方向的位移：xv0t.竖直方向的位移：ygt2.t时间内合位移的大小：l，方向tan，为位移与水平方向的夹角(2)平抛运动的轨迹：由xv0t，ygt2可得yx2.由于g、v0都是定值，故平抛运动的轨迹是一条抛物线【例2】如下图，在倾角为的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离变式训练22021年4月，在伦敦举行的国际奥委会执委会上确认，女子跳台滑雪等6个新工程参加2021年冬奥会如下图，运发动踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速

5、度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险设一位运发动由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v020 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角取37°，斜坡可以看成一斜面(取g10 m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8)求：(1)运发动在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.知识点三 平抛运动中的结论(1)运动时间t，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关(2)落地时的水平距离sxv0，即水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关(3)落地速度vt，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关(4)平抛物体的运

6、动中，任意两个时刻的速度变化量vgt，方向恒为竖直向下，其v0、gt(竖直方向的速度)、vt三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形，如图甲所示(5)平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系如图乙所示，有位移偏角tan，速度偏角tan， 所以tan2tan.结论：做平抛(类平抛)运动的物体在任一时刻，其速度方向与水平方向的夹角和其位移与水平方向的夹角，满足关系tan2tan.做平抛(类平抛)运动的物体任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点提示：类平抛运动：和平抛运动类似以一定的初速度开场的运动，并受到与其初速度方向垂直的恒力作用，但此恒力不再是重力，而是其他的力或合力特点是力是恒力，方

7、向与物体运动的初速度垂直【例3】如下图，光滑斜面长为c，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多大？ 变式训练3质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，假设飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如下图求飞机受到的升力大小知识点四 斜抛运动(1)斜抛运动的定义：如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫做斜抛运动(2)斜抛运动的特点受力特点：与平抛运动一样，在水平方向不受力，加

8、速度为0；在竖直方向只受重力，加速度是g.因此受到的合力为重力，合加速度为g.xv0yv00是抛出时的初速度，是初速度与水平方向的夹角运动特点：可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动的合成(3)斜抛运动的速度和位移速度公式A水平速度vxv0cos.B竖直速度vyv0singt斜向上抛(或vyv0singt斜向下抛)位移公式A水平位移xv0cos·t.B竖直位移yv0sin·tgt2斜向上抛(或yv0sin·tgt2斜向下抛)C射高：斜向上抛的物体能到达的最大高度即当gtv0sin时达最大高度，此时最大高度y，可见最大高度与初速度和抛射角

9、都有关D射程：斜向上抛出的物体，下落到与抛出点同一高度时的水平距离，此时水平射程x，可见最大射程由初速度和抛射角共同决定当45°时水平位移最大为.【例4】从某高处以6 m/s的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g取10 m/s2)变式训练4一足球运发动开出角球，球的初速度是20 m/s，踢出时和水平面的夹角是37°，如果球在飞行过程中没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，g取10 m/s2，求：(1)落地点与开出点之间的距离；(2)在运动过程中，球离地面的最大高

10、度课堂作业：概念规律题组1 关于抛体运动，以下说法正确的选项是 ()A将物体以某一初速度抛出后的运动B将物体以某一初速度抛出，只有重力作用下的运动C将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动D将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的运动2 斜抛运动与平抛运动相比拟，正确的选项是 ()A斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B都是加速度逐渐增大的曲线运动C平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动D都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动3 决定平抛运动物体飞行时间的因素是 ()A初速度 B抛出时的高度C抛出时的高度和初

11、速度 D以上均不对4 将一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为 ()A. B. C. D.5 一架水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗小球，共投下5颗，假设不计空气阻力及风的影响，那么 ()A这5颗小球在空中排列成一条抛物线B这5颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直线C这5颗小球在空中各自运动的轨迹均是抛物线D这5颗小球在地面的落点间的距离是相等的6 如图1所示，在光滑的水平面上有一个小球a以初速度v0沿直线匀速运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点，那么 ()A小球a先到达c点B小球b先到达c点C两

12、球同时到达c点D不能确定 图1方法技巧题组7 如图2所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点假设不计空气阻力，以下关系式正确的选项是()Ata>tb，va<vbBta>tb，va>vbCta<tb，va<vb Dta<tb，va>vb 图28 人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，以下图中能表示出速度矢量的演变过程的是 ()9 某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到

13、墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A0.8 m至1.8 m B0.8 m至1.6 mC1.0 m至1.6 m D1.0 m至1.8 m10. 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图3所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，那么以下条件中有可能使乙球击中甲球的是 ()A同时抛出，且v1<v2B甲比乙后抛出，且v1>v2C甲比乙早抛出，且v1>v2D甲比乙早抛出，且v1<v2 图311如图4所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，取g10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°0.8，cos 53°0.6)图412如图5所示，AB为斜面，倾角为30