圆的一个有趣性质

1、圆的一个有趣性质作者：学夫子 对于圆的定义，我想就不用我说，今天所说的这个，是圆的 一个性质，但是这个性质和圆锥曲线非常类似，而正如我们 所知道的，圆可以看做是一种特殊的不得了的椭圆，所以个 人经常把他看做圆的定义，虽然这个非常不妥。 定理：和两已知点的距离之比等于常数 （不等于 1）的点的轨迹 是一个圆周。设 A 、 B 为已知点，求点 M 的轨迹，使得比 MA/MB 为一不 等于 1 的常数 m。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、 精彩段落 ,对提高学生的水平会大有裨益。现在 ,不少语文教 师在分析课文时 ,把文章解体的

2、支离破碎 ,总在文章的技巧方 面下功夫。结果教师费劲 ,学生头疼。分析完之后 ,学生收效 甚微 ,没过几天便忘的一干二净。 造成这种事倍功半的尴尬局 面的关键就是对文章读的不熟。 常言道 “书读百遍 ,其义自见 ” 如果有目的、 有计划地引导学生反复阅读课文 ,或细读、默读、 跳读 ,或听读、范读、轮读、分角色朗读 , 学生便可以在读中 自然领悟文章的思想内容和写作技巧 ,可以在读中自然加强 语感 ,增强语言的感受力。久而久之 ,这种思想内容、写作技 巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。显然 C 点是一点， MA/MB=AC/CB, 利用 “

3、角平分线定理 ”的逆定理知， MC 为角 AMB 的角平分线。而 MD 外分线段 AB ，DA/DB=MA/MB ， 可以知道 MD 平分角 AMB 的外角。这个性质可以利用三角 形相似以及三角形的面积公式证得。在此先忽略，各位若对 此有问题的话，可以留言，如果有必要，我单独起文说明。 由此可以知道，角 CMD=90 ，所以 M 点在圆周上。 单靠 “死”记还不行 ,还得 “活”用,姑且称之为 “先死后活 ”吧。让 学生把一周看到或听到的新鲜事记下来 ,摒弃那些假话套话 空话 ,写出自己的真情实感 ,篇幅可长可短 ,并要求运用积累的 成语、名言警句等 ,定期检查点评 ,选择优秀篇目在班里朗读

4、或展出。这样 ,即巩固了所学的材料 ,又锻炼了学生的写作能 力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到 “一石多鸟”的效果。 这个定义是不是和圆锥曲线的定义很相似？圆锥曲线的定 义是到定点和定直线的距离之比为一常数，而这个是到两个 顶点的距离之比为一常数。从另外一个角度看，我们还可以 看出一些其余的端倪： 如果这个比值为 1，那么 M 的轨迹就是 AB 的垂直平分线， 如果比值不为 1，那就是一个圆。也就是说，线段在这里可 以看成当圆的半径趋于无穷大时候的极限情况。这个看似荒 唐的结论其实非常重要，在比较复杂的数学理论里，往往是 把直线看成一种特殊圆的，在这里很难说清楚，不过有一个 例

5、子可以一窥其妙，那就是托勒密定理。大家可以参考这篇 文章：托勒密定理探究，也可以参考维基百科的一些资料： 关于托勒密定理。 (我国古代的读书人 ,从上学之日起 ,就日诵不辍 ,一般在几年内 就能识记几千个汉字 ,熟记几百篇文章 ,写出的诗文也是字斟 句酌 ,琅琅上口 ,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学 的今天 ,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼 ,写不出像样的文章呢 ?吕叔湘先生早在 1978 年就 尖锐地提出 : “中小学语文教学效果差 ,中学语文毕业生语文 水平低，十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是 30%,十年的时间 ,二千七百多课时 ,用来学本国语 文,却是大多数不过关 ,岂非咄咄怪事 ! ”寻根究底 ,其主要原因 就是腹中无物。 特别是写议论文 ,初中水平以上的学生都知道 议论文的 “三要素 ”是论点、论据、论证 ,也通晓议论文的基本 结构:提出问题 分析问题 解决问题 ,但真正动起笔来 就犯难了。知道 “是这样 ”就,是讲不出 “为什么 ”。根本原因还 是无 “米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来 抄人家的名言警句 ,抄人家的事例 ,不参考作文书就很难写出 像样的文章。所