(完整版)室内工程制图电子教案—05点、直线、平面的投影

1、湖南电子科技职业学院教师统一备课用纸室内工程室内2011 年 月科制图年级1班级 BZ21001时间日目课点、直线、平面的投影第23-26题课时教学目标：1. 掌握点、线、面的投影特征2. 了解两直线的相对位置3. 掌握平面上的直线和点的投影重点、线、面的投影特征；了解两直线的相对位置；掌握平面上的直线和点点的投影难平面上的直线和点的投影求解点教学多媒体 +绘图室用具教学方法讲授 +多媒体演示教学过程：回顾上次课程主要内容1. 多面正投影体系的建立和投影规律2两个视图的不定性3 三视图的形成过程4在三视图中各类图线的含义4.1点的投影及投影规律4.1 .1点的投影规定： 空间点用大写字母表示，

2、点的三个投影都用同一个小写字母表示，加撇， V 投影 加一撇， W 投影加两撇点 A 的水平投影a点 A 的正面投影 -a点 A 的侧面投影 -a其中H 投影不4.1 各种位置点的投影点的投影空间点对于由V 、 H 和 W 面组成的投影体系有三种位置关系：（ 1）当点的 x 、 y、 z 坐标均不为零时，点的三面投影均落在投影面内。（ 2）当点的 x 、 y、 z 坐标有一个为零时，空间点在投影面上，其两个投影落在投影轴上。投影面上的点：V 面上点（ X、 0、 Z）H面上点（ X、 Y、0）W面上点（ 0、 y、Z）（ 3）当点的 x 、 y、 z 坐标均有两个为零时，空间点在投影轴上，其一

3、个投影与原点重合。投影轴上点 :X 轴上点（X、0、 0）Y 轴上点 （ 0、 Y、 0）Z 轴上点 （ 0、 0、 Z）特殊位置点原点上的点 : （ 0、 0、 0）注意 : 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。各种位置点的投影仅有点的一个投影不能确定点的空间位置。增加投影面。4.1.2点的投影规律点的每个投影反映两个坐标： V 投影反映高标和横标 (a aX 和 aaZ) ，H 投影反映纵标和横标 (aa X 和 aaYH) ，W投影反映高标和纵标 (a aYW和 aaZ)1)V 、 H两投影都反映横标，且投影连线垂直X 轴；2)V 、 W两投影都反映高标，且投影连线垂直Z 轴；3

4、)H、 W两投影都反映纵标，投影连线是一条折线，其中 W面上的一段垂直OYW， H面上的一段垂直 OYH，中间可用以 O为圆心的圆弧联系起来。1、点的投影连线垂直于相应的投影轴2、点的投影到投影轴的距离等于空间点到投影面的距离。例：已知点的两个投影，求第三投影。4.1.3两点的相对位置和重影点4.1.3两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：x坐 标 大 的 在 左y坐 标 大 的 在 前z坐 标 大 的 在 上例 1如图，已知点 A 的三投影，另一点 B 在点 A 上方 8mm，左方 12mm，前方 10mm处，求 : 点 B的三个投影。作图步骤：1)

5、在 a左方 12mm，上方 8mm处确定 b；2) 作 bb牛，且在 a 前 10mm处确定 b；3) 按投影关系求得 b4.1.4重影点当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点点 A 、B 在对 H 面的同一条投射线上，它们在H 面的投影重合，称为对H 面的重影点。而点C、 D 则称为对V 面的重影点。4.2 直线的投影两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。各种位置直线的投影特性空间直线对投影面有三种位置关系：垂直、平行和倾斜（一般位置）。1、投影面垂直线（ 1）若空间直线垂直于一个投影面，则必平行于其他两

6、个投影面，这样的直线称之为投影面垂直线。（ 2）对于垂直于 V 、 H、 W 面的直线分别称之为正垂线、铅垂线和侧垂线。（ 3）投影面垂直线在其垂直的投影面上的投影积聚为一个点。2、投影面平行线若空间直线平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面，这样的直线称之为投影面平行线。（ 1）按其平行于 V 、 H、 W 面分别称之为正平线、水平线和侧平线。（ 2）投影面平行线在 其平行的投影面上的投影反映实长 ，其他两个投影面上投影平行（或垂直）于投影轴，且投影线段的长小于空间线段的实长。3、一般位置直线（ 1）一般位置直线和三个投影面均处于倾斜位置，其三个投影和投影轴倾斜，且投影线段的长小于空间线段的

7、实长。（ 2）从投影图上也不能直接反映出空间直线和投影平面的夹角。例：判断点 K 是否在线段 AB上。4.1.3两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、相错。两直线平行空间两直线平行， 则其各同面投影必相互平行，反之亦然。例 1：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要有两个同面投影互相平行，空间两直线就平行。 AB/CD例 2：判断图中两条直线是否平行。对于特殊位置直线，只有两个同面投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与 CD不平行。 两直线相交 判别方法： 若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。相交两直线若空

8、间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。反之，若两直线的各同面投影相交，且交点符合一个点的投影规律，则此两直线在空间一定相交。4.3点和直线的位置关系点和直线的位置关系有两种：点在直线上和点不在直线上。（ 1）若点在直线上，点的三面投影必落在直线的三面投影上，且点分空间线段所成的比等于点的投影所分线段的投影所成的比。（ 2）若点不在直线上，则点的三个投影至少有一个投影不在直线的投影上。4.4 平面的投影用几何元素表示平面的表示方法空间平面对投影面有三种位置关系：平行、垂直和一般位置1、投影面平行面（ 1）若空间平面平行于一个投影面，则必垂直于其他两个投影面，这样

9、的平面称之为投影面平行。（ 2）对平行于 V 、 H 、W 面的平面分别称之为正平面、水平面和侧平面。（ 3）投影面平行面在其平行的投影面上的投影反映实形 ，其他两个投影面上投影积聚成一条直线。2、投影面垂直面若空间平面垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面，这样的平面称之为投影面垂直面。（ 1）按垂直于V 、 H 、W 面的平面分别称之为正垂面、铅垂面和侧垂面。（ 2）投影面垂直面在其垂直的投影面上的投影积聚成一条直线，该直线和投影轴的夹角反映了空间平面和其他两个投影面所成的二面角，其他两个投影面上的投影为类似形3、一般位置平面若空间平面 和三个投影面既不垂直也不平行 与三个投影面均处于倾

10、斜位置，称为一般位置平面。（ 1）一般位置平面在三个投影面上的投影 的三个投影均不是实形 均为类似形 。（ 2）在投影图上不能直接反映空间平面的实形和投影面所成的二面角。4.5思考题部分6、已知物体的主、左视图，补画俯视图补画俯视图时，要先画长方体的投影，左右的切角，再画上前方的切角，后画矩形竖槽。首先想象其基础形体，基础形体为长方体，由主视图上两条斜线知，在长方体上用两个正垂面切去左右两个角，由左视图上的斜线知，在长方体上用一个侧垂面切去上前方的一个角，最后切去一个矩形竖槽，竖槽和侧垂面产生了交线。7、 平面与平面相交完成四棱锥被两平面切割后的俯视图和左视图。8、正垂面的实形（选学）（ 1）“凸”字形断面是正垂面，断面形状可理解为矩形切去两个小矩形。（ 2）矩形的高度（ 39）在主视图上反映其大小，矩形的