电磁感应计算题(一日一题)

1、1 .如图所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧 端通过导线与阻值为 R的电阻相连，弹簧下端连接 质量为m ,长度为L,电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为 d垂直纸面向里的 X.XX:K磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平降h高时达到最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内，1 2，不计空且弹性势能与弹簧形变量 x的关系为Ep Qkx2气阻力及其它电阻。求：(1 )此时金属棒的速度多大？(2)这一过程中，R所产生焦耳热Qr多少?2 .如图15 （a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径

2、为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于咼度相差H的水平面圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场Bo ,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（ t），如图15 （ b ）所示，两磁场方向均竖直向。在圆弧顶端，放置一质量为的金属棒ab ,与导轨左段形成闭合回路， 从金属棒下滑开始计时，经过时间to滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R导轨电阻不计，重力加速度为g。问金属棒在圆弧内滑动时，路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么?求0到时间to内，回路中感应电流产生的焦耳热量。探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场Bo的3、如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L

3、 = 0.2m ,端通过导线与阻值为R=1 Q的电阻连接；导轨上放一质量为m0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计整个装置处于竖直向上的大小为B = 0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力 F作用在金属杆属杆运动的v-t图象如图乙所示.(取重力加速度g=10m/s 2）求:(1 ) t = 10s时拉力的大小及电路的发热功率4.如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感 应强度Bo=O5T，并且以+=1T/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为05m，左端所接电阻R= 0.4 Q。在导轨l=1.0m处的右端搁一金属棒ab，其电阻Ro=O.1 Q,并用水平细绳通过定滑

4、 轮吊着质量为M = 2kg的重物，欲将重物吊起，问:(1 )感应电流的方向(请将电流方向标在本题图上) 以及感应电流的大小;(2 )经过多长时间能吊起重物。k l5 .如图所示，在一个磁感应强度为 B的匀强磁场中，有一弯成45角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向。导电棒MN以速度v从导轨的0点处开始无摩擦地 匀速滑动，速度v的方向与Ox方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r。(1)写出t时刻感应电动势的表达式;(2)感应电流的大小如何？45°O XXXX 写出在t时刻作用在导电棒 MN 的外力瞬时功率的表达式。6、如图15所示，矩形裸导线框长边的长度为2I，短边的长度为I，在两个

5、短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框尺O长边与x轴重合，左边的坐标亠r 77 X7 X XX* f XXXX 其 xy X X图15上'x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系 B=B osin(专)。光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求:(1 )导体棒AB从x=0到x=2 I的过程中力F随时间t变化的规律;(2)导体棒AB从x=0到x=2 I的过程中叵路产生的热量。7. 如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，端接有阻值

6、为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中。在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好、导轨足够长且电阻不计。金属杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻 R消耗的电功率为P，从某一时刻开始撤去水平恒力F去水平力后：（1）当电阻R上消耗的功率为P/4时，金属杆的加速度大小和方向。（2）电阻R上产生 的焦耳热。fl艸F /Q8. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L, 一端通过导线与阻值为导轨上放一质量为 m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定拉力 F作用在金属最终将做匀速运动.当改变拉力的

7、大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右F图。（取重力加速度g=10m/s 2）（1 ）金属杆在匀速运动之前做什么运动?(2 )若 m=05kg , L=0.5m , R=0.5 Q;磁感应强度B为多大?(3)由v F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少?1 XXXXT XXXX加1612S4/41廿血叱-12 4 e 3 10 129 . (14分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、 电阻不计的平行金属导轨相距Im，导轨平面与水平面 成 6=37。角，下端连接阻值为尺的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为 02kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良

8、好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25 .(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W，求该速度flft的大小;在上问中，若R= 2 Q,金属棒中的电流方向由a至U b，求磁感应强度的大小与方向.(g=10rn /s2, sin37 ° =0.6 , cos37 ° =0.8)10 .如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水面内，距离为I = 0.2米，在导轨的一端接有阻值为R = 0.5欧的电阻，在 X>0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B = 0.5特斯拉。一质量为m = o.1克的金属直杆垂直

9、放置在导轨,并以V0 = 2 米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平 外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小2米/秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求:(1 )电流为零时金属杆所处的位置;(2 )电流为最大值的半时施加在金属杆上外力F的大小和方向;(3 )保持其他条件不变，而初速度V0取不同值，求开始时F的方向与初速度V0取值的关系、O崔 X 匕 XXXXXA Vti fiXXXX半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B = 0.2T，磁场方向垂直纸面向里，径为 b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中0.4m , b =

10、 0.6m，金属环上分别接有灯Li、L2，两灯的电阻均为Ro = 2 Q, 金属棒MN与金属环接触 良好，棒与环的电阻均忽略不计(1)若棒以vo = 5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 00 '的瞬时(如图所示)MN 中的电动势和流过灯 Li的电流(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O ' 以00 '为轴向上翻转90 0，若此时磁场随时间均匀 变化，其变化率为 B/ At =( 4 / Q) T/S，求Li的功12、如图所示，倾角0=30 0、宽度L=1m 的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T，范围足够大的匀强磁场中，磁

11、场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵弓力拉一根质量m =02 kg、电阻R =1 Q的垂直放在导 轨上的金属棒a b，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为 6W ,当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J ,不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s 2。求:(1)金属棒达到稳定时速度是多大?(2 )金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多1 -13、如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨它们之间连接一个阻值R 8的电阻：导轨间距为L 1m; 一质量为m0.1kg ,电阻 r2 ,长约1m的均匀金属杆水平放MPB置在导轨,它与导轨的滑动摩擦因数面的倾角为300在垂直导轨平面方向有匀强磁场 ,磁感应强度为B 0-5T，今让金属杆AB由静止开始下滑从/、'静止开/、'AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q 1C，求:(1)当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小(2)AB下滑的最大速度(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量 Za甲14 .光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=05m ，导轨右端接有电阻 Rl=4 Q小灯泡，导轨电阻