2019秋北师大版九年级数学上册期末检测题

1、期末检测题（时间：120 分钟 满分：120 分）、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. （2018 桂林）如图所示的几何体的主视图是（C）树立一根高 2 米的标杆，测得标杆的影长 AC 为 3 米，则楼高为（A ）A . 10 米 B . 12 米 C. 15 米 D . 22.5 米I l,C)ILD)x = 2 B. x= 2X1= 2, X2= 2 D. X1=2, X2=223.若反比例函数 y = -的图象上有两点X2A( 1, m), B( 3, n),则 m, n 的关系是(B )A . mn B. mn C. m= n D .无法确定4.小明在测量楼高时，先测出楼房落在

2、地面上的影长BA 为 15 米（如图），然后在 A 处nu nu-Q Don第10题图），第 12 题图）x2 4 = 0 的解是(C)，第 9 题5.下列命题中，不正确的是（D）C 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 方形6在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1 , 2, 3, 4,随机地摸出 一个小球不放回7 已知关于 x 的一元二次方程（k 1）x2 2x + 1 = 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值 范围是（D）A k 2 B k2 D k2 且 1k8 在同一直角坐标系中，函数 y = kx k 与 y = （k丰0）的图象大致是（D）入129如图，

3、两个反比例函数 y= -和 y= 2的图象分别是 11和 12.设点 P 在 11上，PC 丄 x 轴， XX垂足为点 C,交 12于点 A , PD 丄 y 轴，垂足为点 D，交 12于点 B,则三角形 PAB 的面积为（C ）4C.9 D 5正方形 ABCD 中，AB = 3,点 E 在边 CD 上，且 CD = 3DE ,将厶 ADE 沿 AE 延长 EF交边 BC 于点 G,连接 AG , CF,下列结论： 点 G 是 BC 的中点；FG = FC;S/GC=10其中正确的是（B ）A . B. C . D .二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）211.写出一个两实根之和为一 5

4、 的一元二次方程，它可以是 x+5x 1 = 0_ .12.（2018 吉林）如图是测量河宽的示意图 ，AE 与 BC 相交于点 D, / B=ZC= 90 , 测得BD = 120 m, DC = 60 m, EC = 50 m,求得河宽 AB = 100m.m 313.- 反比例函数 y=的图象在第二、四象限内 ，那么 m 的取值范围是m 700,符合题意.答：该单位这次共有30 名员工去玉龙雪山风景区旅游.22. (10 分)如图，在四边形 ABFC 中，/ ACB = 90 , BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交AB 于点 E,且 CF = AE.求证：四边形 BECF

5、是菱形；某单位组织员工去玉龙雪山风景区旅游其中= 0,解得 k = 1.A解：直线 y =J知果人就不超iiX 25人.人均旅琳慘I用为I卅总.如杲人牧起过25人, 毎睹加人，人均旅 潸我同降低2U龙一 但人助猛晞箭闸不磅低于7DD乙(2)若四边形 BECF 为正方形，求/ A 的度数.解：(1)证明：/ EF 垂直平分 BC, CF = BF , BE = CE , / BDE = 90 , BD = CD , 又/ACB = 90 , EF / AC , BE : AB = DB : BC = 1 : 2 , 点 E 为 AB 的中点，即 BE = AE./ CF = AE , CF =

6、BE. CF = FB = BE = CE , 四边形 BECF 是菱形.(2)v四边形 BECF 是正方形，/ CBA = 45 .v/ACB = 90 ,上A=4523.(10 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A , B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，OA=k4, AB = 5点 D 在反比例函数 y = -(k0)的图象上，DA 丄 OA，点 P 在 y 轴负半轴上，0P =X7.(1) 求点 B 的坐标和线段 PB 的长；(2) 当/PDB = 90。时，求反比例函数的表达式.解：(1 )在 Rt OAB 中，OA = 4, AB= 5, OB = AB2 OA2= 52-42=

7、 3, 点 B 的坐标是(0, 3). / OP = 7, PB = OB + OP = 3+ 7 = 10.(2)过点 D 作 DE 丄 OB ,垂足为点 E ,由 DA 丄 OA 可得矩形 OADE ,DE = OA = 4, / BED = 90 , BDE +/ EBD = 90由 k 0,得 m0 ,则有 OE = AD = m , BE = 3 m , EP = m + 7 ,解得 m1= 1, m2= 5(不合题意，舍去). m= 1,点 D 的坐标为(4 , 1) , k = 4,反比例4函数的表达式为 y=-x24.(12 分)在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1 , 2

8、 , 3 , 4 的小球，它们的形状、大小 完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球 ，记下数字为 x,小红在剩下的 3 个小球中随机 取出一个小球，记下数字为 y.BDE + / EDP = 90 , / EBD = / EDP , BED DEP , 器DEEP，设 D 的坐标是,又v/BDP=90 , /(4 , m),(1) 计算由 x, y 确定的点(x, y)在函数 y= x + 5 的图象上的概率；(2) 小明和小红约定做一个游戏 ，其规则为：若 x, y 满足 xy6，则小明胜；若 x, y 满足xy6 有：(2,4),(3,4), (4, 2), (4, 3)共 4 种情况；x

9、, y 满足 xy 6,则小明胜，若 x , y 满足 xy6 ,则小红胜25. (14 分)如图，在 RtAABC 中，/ ACB = 90 , AC = 6 cm , BC = 8 cm ,动点 P 从点 B出发， 在 BA 边上以每秒 5 cm 的速度向点 A 匀速运动， 同时动点 Q 从点 C 出发， 在 CB 边上以每秒 4 cm的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒(0t2),连接 PQ.(1) 若厶 BPQ 和厶 ABC 相似，求 t 的值；(2) 连接 AQ , CP ,若 AQ 丄 CP ,求 t 的值.解：(1 )由题知，BP= 5t , CQ = 4t , BQ = 8 4t.在 Rt ABC 中，由勾股定理得 AB =PB BQ 5t 8 4t10 ,当厶 ABC PBQ 时，有 AB = BBC , ,解得 t = 1;当厶 ABCQBP 时,有 AB = BC ,色巴 5t，解得 t = 41，若 ABC 与厶 PBQ 相似，t= 1 秒或器秒(2)如图，过点 P 作 PD 丄 BC 于点 D, / ACB