二次函数的概念——巩固练习(基础)

1、二次函数的概念一一巩固练习（基础）4【巩固练习】一.选择题1.如图，表示y是x的函数图象是（）ABCD2 .当x=4时，函数y =2x2+3x1的值是()A . -19 B . -20 C . -21 D . -22，一一 13 .在函数y =中.自变量x的取值范围是（） 3x -1八1111A.x <-B .x=C .x¥D .x > -33334 .矩形的周长为18cm,则它的面积S （cm2）与它的一边长x （cm）之间的函数关系式S =x(9 x)(0 < x < 9)A. S =x(9 -x)(0 :二 x :二 9) BC. S=x(18x)(0

2、<x M9) D . S = x(18 + x)(0 <x<9)5.如图，某游客为爬上 3千米的山顶看日出，先用 1小时爬了 2千米，休息0.5小时后, 再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间 t （小时）与山高h （千米）间的函数关系用图象 表示是（）ABCD6. (2014秋石城县校级月考)下列函数中是二次函数的有()个.12221(1) y=x+-; ( 2)y=3(x-1) +2; ( 3)y=(x+3) -2x ; (4) y = x+ xxA.4B.3C.2D.1(£口14秋石城县校纵月考下列函数中是二次幽触的有()工+L y=?) +2f ©y

3、= (k+3 ) -2x2 j 7=-t+x .K，-A. 4-tB. 3个C. 2个D. 1-f-t考点】二次函勃的定义.E分析】一般地，如果产独之+bx+c ta,优匚是常数，吕声0)，那也了叫做1t的二次函数.根据室义的一锻形式 进行判断即可.工解答】解：尸k+L ,尸士、的右边不是整式，故©错误：X X2®y=3 (x-l ) 2+2-符合二次函数的定义，故正确*产(h+3) -Zk/=-:k76h+9，符合二次函数的定义，故正嘀： 故速：C.工点评1本题考置了二次曲数的定火.判髓函数是否是二次困数，苜先是要看它的右边是否为整式，着是整式 且仍能化简的要先将其化留，

4、然后再根据二次国魏的定义作出判断，要撮住二次项系勒不为0这个关 健条件.二.填空题7 .油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1小时流完，？求油箱中剩余油量 Q (kg)与流 出时间t (分钟)间的函数关系式为 , ?自变量的范围是 .当Q =10 kg 时，t = (分钟).8 . (2015秋?古田县校级月考)当 m= 时，函数y= ( m-1) x|m1+1是二次函数.9 .用一根长为800厘米的木条，做一个长方形的窗框，若宽为X厘米，则它的面积y(cm2)与x (cm)之间的函数解析式 y=.10 .当x 时，函数y = Jx +2 -a/3-x有意义.11 .将y = (2x+3)

5、(x 1) 3化成二次函数的一般式是：.12 .设人民币一年定期储蓄的年利率是x, 一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果存款额为10000元，则两年后的本息和 y (元)的表达式为 . 三.解答题13 .某工厂现在年产值 25万元，计划今后每年增加2万元.(1)写出年产值y (万元)与年数x的函数关系；(2)画出函数图象；(3)求计划7年后的年产值.14 . (2014 滨海县期末)某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品的日销量y (件)与每件商品的销售价x (元)满足一次函数关系式y=162-3x ,求商场销售这种商品的日销售利润 W (元)与每件商品

6、的销售价x元之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.15 .某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍).(1)设一天订住的房间数为 y,直接写出y与x的函数 关系式及自变量x的取值范围.(2)设该宾馆每天的利润为 w元，请写出w关于x的函数关系式.【答案与解析】一.选择题1 .【答案】C;【解析】把握函数的定义，对于自变量x的每一个取值，y都有唯一确定的

7、值和它对应 .2 .【答案】C.【解析】将x=4代入函数y = 2x2 +3x -1即可求得.3 .【答案】D;【解析】要使函数有意义，需3 x 1 > 0.4 .【答案】A;18 2x【解析】矩形的另一边长为-8=9x,所以S=x(9x)(0<x<9).5 .【答案】D;6 .【答案】C;【解析】(2)、(3)属于二次函数；其他两个不满足二次函数的概念，所以答案选C.二.填空题7 .【答案】Q=300.5t； 0<t <60; 40.【解析】油从油箱里流出的速度为30+60=0.5 kg/min，所以函数关系式 Q =30-0.5t8 .【答案】-1;【解析】依

8、题意可知|m|+1=2,解得m=1或m= - 1,又 m 1加， m力，当m=-1时，函数y= (m-1) x|m|+1是二次函数.故答案为：-1.9 .【答案】y = x2 +400x【解析】宽为xcm,则长为(400-x) cm,所以面积y = x(400 x) = x2+400x.10 .【答案】-2 <x<3;【解析】二次根式有意义，需要被开方数大于等于Jx 2 _ 00,即3-x_011 .【答案】y=2x2+x6.12 .【答案】y =10000x2 +20000x+1000010000【解析】定期存款一年后本息和为：10000 (1+x)元，定期存款两年后本息和为:(1+x) 2 元.二.解答题13 .【解析】解：(1) y=25+2x(2)通过列表，描点，画出下图:39万(3)当x = 7时，y = 25+2X7=25+ 14=39 (万元)，故计划7年后的年产值是元.14 .【解析】解：由题意得，每件商品的销售利润为（x-30）元，那么y件的销售利润为W=yx （x-30）,又y=162-3x,W= (x-30)(162-3x)=-3x2 +252x-4860x-30> 0. 口,解得 30< x< 54.162 -3x> 0 .y=-3x 2+252x