鲁教版六年级数学上册PPT课件：3.2代数式（2）

1、 一般地，用数值代替代数式里一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的计算得出的结果结果，叫做代数式的值。，叫做代数式的值。代数式的值代数式的值1、求代数式的值的一般步骤和注意事项、求代数式的值的一般步骤和注意事项小结：小结：求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：（1）写出字母的值写出字母的值。(当当) （2）抄写代数式（抄）抄写代数式（抄）（3）代入代入，将字母所取的值代入代数式中；（代），将字母所取的值代入代数式中；（代）（4）计算计算，按照代数式指明的运算进行，算出结果。（算），按照代数式指明的运算进行，算出结果。（算）注意的几个问

2、题：注意的几个问题：（1 1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出来。写出来。（2 2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代入时应，代入时应加上括号加上括号；（3 3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号添上乘号“”。 时，当3121cba22414 23bac 25241 222223;2222;41312.1cbaacbcabcbaacbcba求下列各代数式的值：时，当例解：

3、解： 时，当3122cbaacbcabcba22222232231212231222241264914 222223;2222;41312.1cbaacbcabcbaacbcba求下列各代数式的值：时，当例 时，当3123cba431222cba 222223;2222;41312.1cbaacbcabcbaacbcba求下列各代数式的值：时，当例观察（观察（2）（）（3）两题的）两题的结果结果，你有什么想法？，你有什么想法？acbcabcbacba2222222acbcabcba222222=4acbcabcba22222211)5 . 0375. 0125. 0()(222cba你能用简便

4、方法算出当你能用简便方法算出当 时，时， . 的值吗？它的的值吗？它的值为值为 。5 . 0,375. 0,125. 0cbaacbcabcba222222思考思考1 将所给字母的值依次代入所给的代数式，将所给字母的值依次代入所给的代数式，然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求值法。值法。如下面的例子：如下面的例子：1、直接求值法、直接求值法求代数式值的方法求代数式值的方法2、根据下列各组、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数的值，分别求出代数式式 与与 的值：的值：（1）x=2，y=3；（；（2）x=2，y=4。222yxyx222yxyx解：解：

5、（1）当）当x=2，y=3时，时，222yxyx2591243322222222yxyx191243322222（2）当）当x=2，y=4时，时，222yxyx 36161644422222222yxyx 41616444222222、整体代入法、整体代入法例例1、若、若 的值为的值为7，求代数式，求代数式 的值。的值。522 yx4632 yx解：由已知解：由已知 ，则，则7522 yx222 yx104234632yx22yx=3 +4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）例例2 2、若、若2b-a=52b-a=5，求代数式，求代数式5(a-2b)5(a-2b)2 2-3(a-2b)-60-

6、3(a-2b)-60的值。的值。解：解：2b-a=52b-a=5，a-2b=-5a-2b=-5 5(a-2b) 5(a-2b)2 2-3(a-2b)-60=5-3(a-2b)-60=5(-5)(-5)2 2-3-3(-5)-60(-5)-60 =125+15-60 =125+15-60 =80 =80例例1.某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了10%。如。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元

7、，那么预计明亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，亿元，a（1+10%）于是明年的年产值为于是明年的年产值为 （亿元）亿元）若去年的年产值为若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为亿元，则明年的年产值为 （亿元）亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的亿元。由去年的年产值是年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。亿元。a（1+10%）（）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42四、应用四、应用例例

8、2某移动通信公司开展两种业务：某移动通信公司开展两种业务：“全球通全球通”使用者使用者缴元月租费，然后每通话分钟再付话费缴元月租费，然后每通话分钟再付话费0.4元；元；“神州行神州行”不缴月租费，每通话分钟，付话费不缴月租费，每通话分钟，付话费0.6元若一个月内通话分钟元若一个月内通话分钟（）用代数式表示两种方式的费用各用多少？（）用代数式表示两种方式的费用各用多少？（）若某人估计一个月内通话（）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪分钟，应选择哪一种方式更合算？一种方式更合算？ 例例3:某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了10%。如果明年

9、还能按这个速度增长，请你预测一下，该企。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？业明年的年产值能达到多少亿元？提示：提示：1、去年年产值是、去年年产值是 亿元亿元；2、今年年产值是、今年年产值是 亿元；亿元；3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是产值是如果去年的年产值是如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？少亿元？(1+10%)a a1.21a亿元。亿元。答：答：该企业明年的年产值将能达到该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的亿元。由去年的年产值是

10、年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。亿元。若去年的年产值为若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为亿元，则明年的年产值为 （亿元）亿元）.1.21a=1.212=2.42于是明年的年产值为于是明年的年产值为 亿元亿元(1+10%)(1+10%)a=1.21a由题意可得：今年的年产值为由题意可得：今年的年产值为 亿元，亿元，(1+10%)a解：解：现代营养学家用身体质量指数来判断人体现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体人体身高（米）平

11、方的商。一个健康人的身体质量指数在质量指数在2025之间。之间。（1）设一个人质量为）设一个人质量为a千克，身高为千克，身高为h米，则他的米，则他的身体质量指数身体质量指数；（2）某人的身高）某人的身高1.70米，体重米，体重62千克，则他的身千克，则他的身体质量指数为体质量指数为；（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。指数。2ha4532872.2170.1622练习练习:小结小结1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值写出字母的值,(2)代入代入,(3)计算计算；2、求代数式的值的注意事项：、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把）代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出写出来。来。（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数负数、分数分数，并且要计算它的乘方，代，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；入时应加上括号；