2021年冀教版数学九年级下册29.5《正多边形与圆》同步练习卷（含答案）

1、2021年冀教版数学九年级下册29.5正多边形与圆同步练习卷一、选择题1.已知正六边形的边长为 4，则它的内切圆的半径为(  )A.1      B.       C.2  D.22.如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角的度数是( )A.240° B.120° C.60° D.30°3.若正六边形的半径为4，则它的边长等于()A.4 B.2 C.2 D.4 4.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边

2、数是()A.4 B.5 C.6 D.75.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( )A. B. C. D.6.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为( )A.4R=5r B.3R=4r C.2R=3r D.R=2r7.如图，正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是( )A. B.2 C.2 D.28.如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：对于甲、乙两人的作法，可判断( )A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确9.如图，将边长为3的正六边形铁丝框

3、ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（ ） A6 B18 C18 D2010.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形二、填空题11.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD= 12.如图，四边形ABCD是O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则O的面积等于 13.圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为 cm214.中心角是45°的正多边形的边数是_.15.如图，在

4、正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有 个16.如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为 三、解答题17.如图，已知正五边形ABCDE，M是CD的中点，连接AC，BE，AM.求证：(1)AC=BE；(2)AMCD.18.如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的内接正三角形ACE的面积为48 ，试求正六边形的周长.19.如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连结BM、CM.(1)求证：BM=CM；(2)当O的半径为2时，求的长.20.如图正方形AB

5、CD内接于O，E为CD任意一点，连接DE、AE（1）求AED的度数（2）如图2，过点B作BFDE交O于点F，连接AF，AF=1，AE=4，求DE的长度参考答案1.答案为：D2.答案为：B；3.答案为：A.4.答案为：B.5.答案为：A；6.答案为：D；7.答案为：B；8.答案为：A；9.答案为：B10.答案为：C11.答案为：72°12.答案为：213.答案为：2414.答案为：815.答案为：816.答案为217.证明：(1)由五边形ABCDE是正五边形，得AB=AE，ABC=BAE，AB=BC，ABCEAB，AC=BE.(2)连接AD，由五边形ABCDE是正五边形，得AB=AE，

6、ABC=AED，BC=ED，ABCAED，AC=AD.又M是CD的中点，AMCD.18.解：如图，连接OA，作OHAC于点H，则OAH=30°.在RtOAH中，设OA=R，则OH=R，由勾股定理可得AH= R.而ACE的面积是OAH面积的6倍，即6×× R×R=48 ，解得R=8，即正六边形的边长为8，所以正六边形的周长为48.19. (1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=CD，=.M为中点，=，=，即=，BM=CM.(2)解：O的半径为2，O的周长为4.=，=，的长=× ×4=×4=.20.解：（1）如图1中，连接OA、OD四边形ABCD是正方形，AOD=90°，AED=AOD=45°（2）如图2中，连接CF，CE，CA，BD，作DHAE于HBFDE，ABCD，BDE=DBF，BDC=ABD，ABF=CDE，CFA=AEC=90°，DEC=AFB=135°，CD=AB，CDEABF，AF=CE=1