初中数学思维训练给个活的数学大脑任勇

1、初中数学思维训练给你一个活性的数学大脑给你一个活性的数学大脑 任任 勇勇 引例： 给你三个数。 不许用任何数学符号，把三个1组成尽可能大的数，这个数是什么？答案是111。 不许用任何数学符号，把三个2组成尽可能大的数，这个数是什么？答案是222吧？你被“思维定势”框住了，你的答案错了！正确答案是 。 不许用任何数学符号，把三个3组成尽可能大的数，这个数是什么？222 这时，你也许会这样想：不能再上当，看来决不会是 。然而，你又错了！正确答案恰好是 。 不许用任何数学符号，把三个4组成尽可能大的数，这个数是什么？333333 根据上面的经验，你也许认为可能是 。 还是错了！ 咦？怎么会错呢？难道

2、还有更大的数？ 有！正确答案是 。444444 思维定势，常常干扰我们的正常思维，我们要学会打破框框想问题。 现在给你3、4、5三个数，不许用任何数学符号，你能组成一个怎样的最大的数？ 我们是否可以这样来分析： 底数为三个数的情形有：345，354，435，453，534，543，最大者为543；底数为二位数的情形有：，最大者为 ；55443334 ,43 ,35 ,53 ,45 ,54543 底数为一位数的情形有：（1）“二层楼”情形： ，最大者为 ；（2）“三层楼”情形为： ，最大者为 。 四个最大者中的最大者为 。4554355334433 ,3 ,4 ,4 ,5 ,5534545343

3、4535343 ,3 ,4 ,4 ,5 ,5543543 如果给你3、4、5、6、7这五个数，不许用任何数学符号，你能组成一个最大的数吗？ 天啊！ 计算器在哪？ 计算器能解决问题吗？ 不然就用计算机。 计算机？试试看！数学思维能力，关键看五个字： 深，活，快，宽，新。深，活，快，宽，新。1怎样看透题？（思维的深刻性）例1 甲汽车从a沿大半圆开到b，乙汽车从a沿两个小半圆先开到 再开到b，两汽车车速相同，问哪辆车先到点b？ 例2 每三个空瓶子能换一瓶酒喝,今有10个空瓶子,最多能喝多少瓶酒?例3 铺砌问题练习 如图是两个边长为a的正方形，分别减去1个和4个相等的圆后，所剩部分的面积一样大吗? 聪

4、明的同学还会提出这样的疑问：若分别减去 ， ， 个相等的圆后，情况如何? 23242n 若把这个问题推广到空间：在边长为a的正方体内分别挖去 ， ， ，, 个相等的球后，正方体内所剩部分的体积是否有类似的情况? 3n333231深：深化问题，变式训练，总结规律。2怎样巧解题？（思维的灵活性）例4 数手指头。 例5例6. 101100994321.101.10011011,.1011005432,1009943212ppqpqpqp设练习：分装千果可行吗？ 现有1000个苹果，分别装到10个箱子里，要求不拆箱，随时拿出任何数目的苹果来，是否可行？若不行，请说明理由；若行，如何设计？1；1,2（取

5、2）原则：“不重复”和“取的多”1,2,3,4；（取4）1,2,4,8,16,32,64,128,256:可取1511再取489.活：善于观察，问题转化，随机应变。3怎样快解题?(思维的敏捷性)例7 四人参加接力赛,甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,丙不跑第三棒,丁不跑第四棒,问有多少种的组队方式? 例8 已知三角数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 问第200行的第5个数是什么? 例9 求s的整数部分。 1991119811198011s练习：算算2424点点 （2，7，8，9） （7，8，8，10） （1，5，5，5） （1，3，4，6） （2，2，j，j） （3，5，7，k） （3，

6、8，3，8） （4，4，10，10） （2，3，5，q） （6，9，9，10） （，）（2,7,8,9）2（7+9）- 8=24(1,5,5,5)5（5-1/5）=24（1，3，4，6）6/(1-3/4)=24(1,6,6,8)?快：熟练运算，联想变通，借题发挥。4怎样想得宽？（思维的广阔性）例10 一望而解：4+4+4+7+4+4+4=?例11 已知：a 2,b 2, 求证: ab a + b . 例12 用尺规将一个圆的面积四等分练习 猜谜语（1 1）天无它大，人有它大（字一）；）天无它大，人有它大（字一）；（2 2）知难相逢叹别离（字一）；）知难相逢叹别离（字一）；（3 3）各有风格（字

7、一）；）各有风格（字一）；（4 4）三分之二（成语一）三分之二（成语一）（5 5）三八二十四（体育项目一）三八二十四（体育项目一）（6 6）1981.9.251981.9.25（电影一）（电影一）（7 7）四五六八九（七字俗语一）四五六八九（七字俗语一）（8 8）刘邦闻之则喜，刘备闻之则悲（字一）刘邦闻之则喜，刘备闻之则悲（字一）（9 9）青梅煮酒论英雄（选举用语一）青梅煮酒论英雄（选举用语一）宽：纵横渗透，一题多解，一法多用。5怎样有创见？（思维的独创性）例13 已知：在abc 中，ab = ac ， 不做辅助线，求证： bc 例14 棱长分别为1，2，4，8，垒，漆表面，则最小油漆面积为_。例15 扑克牌黑红相间。 练习：比较大小36124,11 23 47 17312612 12412,1144 2346 47 1751新：独立思考，辩证思维，另辟蹊径。 有人说：“人的思维是世界上最美好的花朵，人人都有这样美好的花朵。”也有人预言：“在一个不远的将